Троичный язык программирования T

1. Введение

Язык T — низкоуровневый язык системного программирования, аналог языка C для сбалансированной троичной системы счисления. В отличие от двоичных языков, где информация кодируется битами (0 и 1), язык T оперирует тритами — трёхзначными разрядами со значениями –1, 0, +1, которые изображаются символами -, 0, +. Синтаксис языка T близок к C, что делает его доступным для программистов, знакомых с классическим C, но при этом он расширен конструкциями, необходимыми для эффективной работы с троичной логикой и арифметикой.

Язык T двуязычен: все ключевые слова имеют английские и русские варианты. Например, if/если, while/пока, for/для, return/возврат, tint/тцел, sizeof/размер. Это позволяет писать программы как на английском, так и на русском языке без использования макросов.

2. Основные понятия

Трит (trit) — минимальная единица информации в языке T. Принимает три значения: –1 (-), 0 (0), +1 (+). В выражениях трит автоматически повышается до типа tint.

Трайт (tryte) — минимальная адресуемая ячейка памяти, состоящая из 6 тритов. Трайт является аналогом байта в двоичных системах. Диапазон значений трайта: от –364 до +364.

Сбалансированная троичная система — система счисления с основанием 3 и цифрами –1, 0, +1. Её ключевое преимущество перед несбалансированной троичной системой (цифры 0, 1, 2) — естественное представление отрицательных чисел без отдельного знакового разряда. Например, число –5 в сбалансированной троичной системе записывается как -++ (что означает –1·9 + 1·3 + 1·1 = –9 + 3 + 1 = –5), а число +5 — как +-- (1·9 – 1·3 – 1·1 = 9 – 3 – 1 = 5).

3. Система типов

3.1. Целочисленные типы

Все целые типы кратны трайту и используют сбалансированное представление:

• tryte (трайт) — 6 тритов, 1 трайт. Синоним char-подобного типа. Диапазон: –364 … +364.

• tshort (ткоротк) — короткое целое, 12 тритов, 2 трайта. Диапазон: –265 720 … +265 720.

• tint (тцел) — стандартное целое, 18 тритов, 3 трайта. Диапазон: –193 710 244 … +193 710 244.

• tlong (тдлин) — длинное целое, 36 тритов, 6 трайтов. Диапазон: ±7,6·10¹⁶.

• tlong long (тдлинлонг) — сверхдлинное целое, 54 трита, 9 трайтов. Диапазон: ±2,0·10²⁵.

Оператор sizeof (размер) возвращает размер типа в трайтах:

sizeof(tryte)   == 1    размер(трайт)   == 1
sizeof(tshort)  == 2    размер(ткоротк) == 2
sizeof(tint)    == 3    размер(тцел)    == 3
sizeof(tlong)   == 6    размер(тдлин)   == 6
sizeof(tdouble) == 6    размер(тдвойн)  == 6

3.2. Вещественные типы

• tfloat (твещ) — вещественный тип, 18 тритов (3 трайта). Формат: 6 тритов порядка, 12 тритов мантиссы. Смещение порядка (bias) = 182.

• tdouble (тдвойн) — вещественный тип двойной точности, 36 тритов (6 трайтов). Формат: 8 тритов порядка, 28 тритов мантиссы. Смещение порядка (bias) = 3280.

Формат вещественного числа: значение = (скрытый_трит . m₁…mₚ) × 3^(E−bias). Скрытый трит не хранится, мантисса нормализована. Специальные значения: ноль (порядок = 0, мантисса = 0), бесконечность (порядок = макс., мантисса = 0), NaN (порядок = макс., мантисса ≠ 0).

3.3. Логический тип

tril (трил) — логический трит для трёхзначной логики:

• true (истина) = +1

• maybe (может) = 0

• false (ложь) = –1

Логические операторы && (И) и || (ИЛИ) реализуют трёхзначную логику: && — минимум, || — максимум. Оба операнда вычисляются всегда (короткого замыкания нет).

3.4. Трит

trit (трит) — одиночный трит со значениями –1, 0, +1. В выражениях автоматически повышается до tint. Символьные константы '+', '0', '-' имеют тип trit и значения +1, 0, –1 соответственно. Любой другой символ (например, 'A') имеет тип tryte и хранит его код.

4. Литералы

4.1. Десятичные целые литералы

Десятичные литералы требуют обязательного суффикса, определяющего тип:

4.2. Сбалансированные троичные литералы

Префикс 0t, затем троичные цифры -, 0, +. Допускается символ _ для группировки:

• 0t+-0_+- — 6 тритов с группировкой

• 0t+++_+++ — максимальное положительное значение tryte (+364)

• 0t---_--- — минимальное отрицательное значение tryte (–364)

• 0t0 — явный троичный ноль

4.3. 27-ричные литералы (tryx)

Префикс 0y, затем цифры, каждая из которых кодирует 3 трита. Алфавит (тройки от --- до +++):

N O P Q R S T U V    (--- … -++)
W X Y Z 0 1 2 3 4    (0-- … 0++)
5 6 7 8 9 A B C D    (+-- … +++)

Допустим нижний регистр. Число цифр = (триты типа) / 3. Примеры:

• 0yNN — минимальное значение tryte (–364)

• 0yDD — максимальное значение tryte (+364)

• 0y000000 — ноль типа tint

Каждая tryx-цифра представляет собой одну из 27 возможных комбинаций трёх тритов. Например, цифра N соответствует --- (все три трита равны –1), цифра D соответствует +++ (все три трита равны +1), цифра 0 соответствует 000 (все три трита равны 0). Таким образом, tryx-запись позволяет компактно представлять троичные числа: для типа tint (18 тритов) требуется всего 6 tryx-цифр вместо 18 троичных цифр.

4.4. 9-ричные литералы (ninary)

Префикс 0n, затем цифры, каждая из которых кодирует 2 трита. Алфавит (старший, младший):

W (--)  X (-0)  Y (-+)  Z (0-)
0 (00)  1 (0+)  2 (+-)  3 (+0)  4 (++)

Число цифр = (триты типа) / 2. Примеры:

• 0nW04 — последовательность -- 00 ++

• 0n000 — ноль типа tryte

9-ричная (ninary) запись занимает промежуточное положение между троичной и 27-ричной: каждая цифра кодирует 2 трита, что даёт 9 возможных комбинаций. Для типа tryte (6 тритов) требуется 3 ninary-цифры, для tint (18 тритов) — 9 цифр.

4.5. Вещественные литералы

Десятичная запись: целая и дробная часть через точку, опционально экспонента e. Суффикс f — tfloat, d или без суффикса — tdouble. Примеры: 3.14, -0.001f, 1.0e+2d.

Троичная запись: префикс 0t, мантисса с точкой, e, порядок. Суффикс f или d обязателен. Примеры: 0t+.-0+0e+0f (tfloat), 0t-.0++_---e-+d (tdouble).

5. Управляющие конструкции

5.1. Трёхветвевой if

К традиционным ветвям if и else добавлена опциональная ветвь maybe, которая может следовать в любом порядке относительно else:

if (condition)
    print("истинаn");
maybe
    print("может бытьn");
else
    print("ложьn");

Если ветвь maybe опущена, то при значении условия maybe управление переходит к следующей после if инструкции.

5.2. Тринарный условный оператор

Тринарный оператор ?? :? :! позволяет выбрать одну из трёх ветвей в зависимости от трёхзначного условия:

условие ?? выраж_истина :? выраж_может :! выраж_ложь

Пример:

tril flag = maybe;
tryte x = (flag == true) ?? 10y :? 0y :! -10y;

Все три выражения вычисляются. Тип результата — общий тип трёх выражений.

5.3. Циклы и переключатели

Циклы while, for, do-while работают как в C, но условие проверяется на равенство true. При maybe или false цикл прерывается. Переключатель switch также аналогичен C, но тип tril не может быть использован непосредственно — его нужно явно преобразовать в целое.

6. Потритовые операторы

Потритовые операторы работают с каждым тритом числа независимо, в отличие от арифметических операторов, которые учитывают переносы между разрядами:

• & — потритовый минимум: каждый трит результата равен минимуму соответствующих тритов операндов. + & 0 = 0, + & - = -, 0 & - = -.

• | — потритовый максимум: каждый трит результата равен максимуму. + | 0 = +, + | - = +, 0 | - = 0.

• ^ — потритовая сумма по модулю 3 без переноса: + ^ + = - (1 + 1 = 2 → –1), - ^ - = + (–1 + –1 = –2 → +1), + ^ 0 = +, + ^ - = 0.

• ~ — потритовое отрицание: каждый трит меняет знак. ~+ = -, ~- = +, ~0 = 0.

Эти операторы применимы только к целым типам. Сдвиги << и >> выполняют умножение и деление на 3ⁿ соответственно.

7. Преобразования типов

Неявные преобразования:

• trit автоматически повышается до tint в выражениях.

• В операциях с разными целыми типами меньший тип повышается до большего: tint → tlong → tlong long.

• Целые типы преобразуются в вещественные при смешанных операциях: tint → tfloat → tdouble.

• tril неявно преобразуется в trit и наоборот.

Явные преобразования (приведение типа):

tfloat f = (tfloat) a;   // tint → tfloat
tint x = (tint) 3.14;    // tdouble → tint (отбрасывание дробной части)

При присваивании более широкого типа узкому значение усекается до нужного количества тритов.

8. Структуры, объединения и тритовые поля

Язык T поддерживает структуры (struct/структура), объединения (union/объединение) и перечисления (enum/перечисление). Структуры могут содержать тритовые поля — аналог битовых полей в C, но упаковка ведётся по тритам, а не по битам. Тритовые поля позволяют эффективно упаковывать данные, когда требуется хранить значения, не кратные трайту.

9. Стандартная библиотека

Стандартная библиотека языка T адаптирована для троичных типов:

• <tio.h> — ввод-вывод: tprintf, tscanf, tfopen, tgetc, tputc, printbal, printtryte, printtril, printfloat, printdouble.

• <tstring.h> — строковые операции: tstrlen, tstrcpy, tstrcat, tstrcmp, tstrchr.

• <tmath.h> — математические функции: tsin, tcos, tsqrt, tabs, tfabs, tmin, tmax, tfloor, tceil.

• <tstdlib.h> — общего назначения: tmalloc, tfree, trealloc, tcalloc, texit, trand, tsystem.

• <tctype.h> — классификация символов: tisdigit, tisspace, tistrit, tisalpha, toupper, tolower.

• <tstdarg.h> — списки аргументов переменной длины: tva_list, tva_start, tva_arg, tva_end.

• <tassert.h> — диагностика: tassert.

• <tsetjmp.h> — нелокальные переходы: tsetjmp, tlongjmp.

• <tsignal.h> — обработка сигналов: tsignal, traise.

• <ttime.h> — дата и время: ttime, tclock, tdifftime.

• <tlimits.h> — пределы целых типов: TINT_MIN/TINT_MAX (–193 710 244/+193 710 244), TLONG_MIN/TLONG_MAX (±7,6·10¹⁶), TLLONG_MIN/TLLONG_MAX (±2,0·10²⁵).

• <tfloat.h> — параметры вещественных типов: TFLT_MANT_DIG (12), TDBL_MANT_DIG (28).

10. Заключение

Язык T представляет собой законченную троичную альтернативу языку C, сохраняя его философию низкоуровневого системного программирования и одновременно расширяя возможности за счёт трёхзначной логики, сбалансированной арифметики и естественной поддержки троичных типов данных. Ключевые отличия от C: обязательные суффиксы размеров у десятичных литералов, 9-ричное и 27-ричное представление чисел, потритовые операции вместо битовых, трёхветвевые условные конструкции, тринарный оператор с тремя ветвями, трёхзначная логика и двуязычный синтаксис (английский/русский). Язык T предназначен для троичных вычислительных систем и может быть реализован как на физическом троичном оборудовании, так и в режиме эмуляции на традиционных двоичных компьютерах.

11. Спецификация EBNF

Полная грамматика языка T в нотации EBNF (трайт = 6 тритов, сбалансированная троичная система):