Пример расчета однолинзового объектива в Zemax

в 13:03, , рубрики: Софт

Может так случится, что кому-то понадобится рассчитать простенький фотообъектив для своих коварных планов нужд. А так как я по образованию и долгу профессии — инженер-оптик (начинающий :-), то решил поделиться небольшой инструкцией по расчету простого однолинзового фотообъектива.

Постановка задачи и исходные данные

Предположим, что наш будущий объектив будет находиться на геостационарной орбите на высоте 35 786 км. Угловое поле объектива должно быть таким, чтобы в него попадала вся Земля. Ни больше, ни меньше. Приемником будет служить фотодиод с размерами 5мм х 5мм = 25мм2. Диаметр входного зрачка (в данном случае это диаметр первой поверхности первого и единственного оптического элемента) составляет 20 мм.

Оптическая схема

Для построения оптической схемы нам нужно определить требуемое угловое поле системы и фокусное расстояние.

Угловое поле системы

Нам известно расстояние от поверхности Земли до входного зрачка нашей системы и средний диаметр Земли. Из этих данных можно рассчитать угловое поле системы.

Среднее значение диаметра Земли D = 12 742 км (R=6 371 км)
Расстояние от поверхности земли до объектива = 35 786 км

image

Угловое поле нашей системы составляет 17,2 градуса.
Теперь необходимо рассчитать требуемое фокусное расстояние системы:

image
Фокусное расстояние из этой формулы составит F' = 33,2 мм.
image
Рис. Принципиальная схема
Отлично! Больше половины работы уже сделано.

Сбор дополнительных параметров для расчета

Для начала необходимо проверить имеющиеся данные.

Мы знаем:
— количество кривых поверхностей системы,
— диаметр входного зрачка системы,
— требуемый фокус системы.

Мы пока не знаем:
— толщину оптического компонента,
— марку стекла оптического компонента,
— длина волны, на которой будет работать оптическая система.
Можно выбрать эти данные самостоятельно. Но представим, что мы работаем на каком-то передовой предприятии, которое осваивает космос :-)

Толщина оптического компонента

Меня учили в институте, что минимальная толщина оптического компонента по оси должна составлять минимум 10% от величины диаметра. Если рассчитывать оптический компонент с небольшим отрицательным фокусов (скорее всего это двояковогнутая линза), то толщины по оси в 10% от диаметра вполне хватит. В нашем случае мы имеем собирающую линзу формирующую действительное изображение ( в рассеивающей линзе изображение мнимое) с положительным фокусом. Соотвественно, необходимо выбрать толщину линзы с учетом стрелок прогиба поверхностей, которые будут увеличивать толщину компонента по оси. Для первого приближения возьмем 20% от диаметра. В нашем случае толщина компонента для расчетов составит:

Толщина линзы = 20мм х 20% = 4мм

Выбор марки стекла

Предположим, что специалист по радиационной стойкости рекомендовал использовать радиационностойкое стекло. А специалист-тепловик рекомендовал использовать материал стекла с наименьшим показателем теплового расширения, так как оправа для линзы будет из титана или суперинвара. Вообщем, они еще не определились.

Получив рекомендации, было решено, что кварцевое стекло марки КУ-1 отлично подойдет. Сказано — сделано!

Выбор длины волны

Вроде бы почти все данные ест. Карамба! А как же данные о спектральном диапазоне работы системы?! Мы проявляем инициативу и сами идем к разработчикам и получаем необходимую информацию. После этого выжидаем пару дней и занимаемся другими полезными делами. На третий день приходит разработчик и говорит, что решили изменить основную длину волны для объектива. Сказано-сделано! Рабочая длина волны = 0,644 мкм. Теперь можно продолжать наш оптический расчет.

Расчет системы с помощью Zemax

Программное обеспечение Zemax здорово упрощает жизнь расчетчикам оптических систем. Это не значит, что ПО сама спроектирует за вас крутую оптическую систему. Но при проектировании оптических систем, когда необходимо проанализировать достаточное количество вариантов, Zemax помогает значительно сократить время в разработке. Считаю, что программа для расчетчиков незаменимая. Конечно же, с одним условием, что у вас куплена оригинальная лицензия ;-)

Сейчас не буду вдаваться в подробности описания всех прелестей программы, а сразу покажу ее в деле.

При загрузке программы в первую очередь необходимо ознакомится с окном Lens Data Editor:
image
Данное окошко содержит информацию о текущей оптической системе. Набор данных похож на формат оптического выпуска, с которым, лично я, познакомился еще в институте :-)

Из имеющихся данных на текущий момент мы здесь можем указать пока только количество поверхностей для трассировки лучей, толщины и марку стекла. В качестве марки стекла выберем представление данных в виде модели, в которой необходимо задать коэффициент преломления для выбранной длины волны для нашего стекла. Так как марка выбранного стекла КУ-1 у нас из отечественного ГОСТа, то данные необходимо искать именно в нем ( в нашем случае ГОСТ 15130-86 «Стекло кварцевое оптическое» ).

Показатель преломления для стекла КУ-1 для длины волны 0,644 мкм составляет 1,4567. Стоит отметить, что это при температуре +20 градусов по Цельсию. А у нас как раз на борту обогрев до +20 градусов :-)
image
Итого, на данный момент имеем:
image
В окне General во вкладке Aperture указываем диаметр входного зрачка 20мм:
image
Указываем угловое поле системы:
image

Настройка автоматической оптимизации

При расчете системы мы воспользуемся Optimization, которая встроена в Zemax.

Во-первых, указываем параметры, которые у нас смогут изменяться во время оптимизация. В нашем случае такими являются радиусы кривизны поверхностей линзы:
image
Во-вторых, необходимо сформировать оценочную функцию текущей системы (Default Merit Function).
image
Сформируем оценочную функцию на основе RMS. Здесь данный параметр показывает среднеквадратичное отклонение лучей волнового фронта при трассировке лучей.
image
При оптимизации мы укажем единственный параметр, к которому будем стремиться — требуемое фокусное расстояние. Для этого добавляем параметр EFFL и указываем следующие настройки:
image
Теперь, когда все параметры заданы, можно использовать функцию оптимизации.
image
В данном окне можно вручную управлять количеством итераций при подборке наиболее лучшего варианта. Либо можно использовать автоматический расчет для нахождения лучшего варианта.

Оптимизируем. Жмем Exit.

Теперь можно посмотреть что получилось.

image

image

image

image

Вроде бы неплохо :-)
Но итоговый фокус системы равен 33,67 мм, что немного отличается от заданного — 33,2 мм.

Как получить требуемый фокус?

Чем выше будет значение Weight в параметре EFFL, тем выше будет приоритет этого параметра при расчете.
У меня при параметре Weight = 100 000 оптимизированный фокус получился 33,21 мм. Не привожу последовательность, так как она аналогична вышеуказанной.

Итог

Поставленные требования выполняются. Ура! :-)

P.S. Я еще не успел освоить весь функционал программы. Да и оптических систем я не особо много рассчитал за все время, поэтому извиняйте если что не так. Комментарии и замечания приветствуются :-)

P.P.S. Это мой первый пост, поэтому не знал в какой топик лучше разместить. Если не прав, то подскажите куда перенести. Спасибо.

Автор: keslo

Источник


  1. Алишер:

    Спасибо! Крайне полезная статья для начинающих пользователей zemax

* - обязательные к заполнению поля


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js