Мат слоном и конём

в 1:58, , рубрики: Алгоритмы, Занимательные задачки, логические игры, шахматы

Мат слоном и конём - 1
Ушенина (на фото слева, играет белыми) — Гиря (на фото справа, играет чёрными). Ничья.
Гран-При среди женщин, 4-й тур
6 мая 2013 года, Женева

В 2013 ходу российский гроссмейстер Ольга Гиря в безнадёжной позиции, вместо того, чтобы сдаться, применила нестандартное читерство.

Имея на две фигуры меньше, она нашла остроумный способ добиться ничьей с чемпионкой мира (на тот момент) Анной Ушениной. Ольга просто разменяла всё, что только можно и свела партию к эндшпилю «король + слон + конь VS король». Украинская шахматистка полсотни ходов безуспешно пыталась заматовать вражеского короля, после чего результат партии был признан ничейным.

Обидная ничья существенно повлияла на результат Ушениной в турнире. Она заняла 5-6 место, а выигрыш позволил бы разделить бронзу (3-5 место).

Впрочем, не будем слишком строги к Анне. В шахматной среде принято считать, что мат слоном и конём можно и не изучать. У абсолютного большинства шахматистов ни разу в жизни так и не возникает такое соотношение сил. В серьёзной практике известные случаи этого эндшпиля можно пересчитать по пальцам одной руки. В 1979 году на 47-м чемпионате СССР Юрий Балашов успешно прошёл данный квест (благодаря чему в турнире оказался на одном уровне с Каспаровым). Также известна байка, когда киевский мастер Евсей Поляк не сумел поставить этот мат и на вопрос, почему он не гнал короля в нужный угол, афористично ответил: «Я-то гнал, но он туда почему-то не шёл».

Насколько часто это положение встречается в блице — статистики нет. Но наверняка почаще, чем в серьёзных турнирах.

Гроссмейстер Грищук (чёрные) демонстрирует отличное знание метода TWIX и ставит мат слоном и конём гроссмейстеру Карякину (белые)

Так стоит ли игроку в шахматы изучить мат слоном и конём или нет? Думаю, стоит и вот по каким причинам:

  1. Если игрок участвует в турнирах, то он не будет выглядеть глупо, если данная ситуация всё-таки возникнет.
  2. Если игрок любит играть блиц, то даже достигнув материального перевеса в пару фигур его может ждать неприятный сюрприз. Матёрый соперник вполне может разменять «всё лишнее» и «убежать на ничью» по примеру Ольги Гири.
  3. Изучение данного эндшпиля помогает понять нетривиальные принципы кооперации слона и коня. Эти две фигуры настолько отличаются, что считаются плохо взаимодействующими друг с другом. Легендарный Таль очень любил «ладья VS слон + конь» и выиграл немало эффектных партий с таким соотношением сил (Михаил Нехемьевич при этом предпочитал именно ладью). Формально ладья имеет меньший материальный вес, чем две лёгкие фигуры, но при этом часто доминирует над ними, так как конь и слон как будто зачастую существуют в разных измерениях.
  4. Научиться ставить этот мат гораздо проще, чем может показаться. Многие даже не пытаются изучить это окончание, ибо ошибочно полагают, что для этого нужно играть, как минимум, на уровне кандидата в мастера спорта. А на самом деле, осилит и третьеразрядник.
  5. Поставить мат слоном и конём, особенно в цейтноте — приносит огромное удовольствие. Я знаю, о чём говорю.

Если Вы намерены научиться ставить мат слоном и конём, то, давайте тогда сделаем это.

Советы голым королям

В случае данного окончания у слабейшей стороны отличные шансы на ничью. Можно с полным основанием надеяться на:

  1. Пат. Это главная опасность, когда соперник уже загнан в нужный угол и вот-вот ожидается мат. Одно неверное движение и...
  2. Правило 50-ти ходов. При наилучшей игре обоих сторон мат ставится где-то ходов за 30, однако идеальной игры ожидать не приходится. Особенно это актуально при оттеснении короля к краю и в угол. Это непросто, король при первой же возможности прорывается в центр доски. Если 5 десятков ходов ушли на бесцельную погоню по всей территории, то по истечению этого лимита слабейшая сторона имеет право на ничью.Мат слоном и конём - 2
  3. Потерю одной из фигур. Совершенно неожиданно может возникнуть ситуация, когда одинокий король нападает сразу на обе лёгкие фигуры и одна из них неизбежно теряется. Слон может защищать коня или конь может защищать слона — но при этом эти фигуры не могут одновременно защищать друг друга.
  4. 3-кратное повторение позиции. Одинокому королю при первой же возможности следует возвращаться на то место, где он был перед этим. Не исключено, что и обладателю лёгких фигур придётся вернуться на предыдущие позиции, чтобы не выпустить короля в центр. Если это «туда-сюда» повторилось 3 раза подряд — ничья в кармане.
  5. Просрочку времени сильнейшей стороной. Так как это разновидность глубокого эндшпиля, не исключено, что всё происходит на последних секундах. При этом, сильнейшей стороне приходится гораздо больше думать, так как нужно выстроить правильную конструкцию. Если у обладателя слоноконницы рухнет флажок на часах, поражение, конечно, не засчитают (хотя, если у противника не голый король, а есть ещё хотя бы пешка, то засчитают), но и победы не видать.
  6. Неумение соперника ставить мат конём и слоном. Пожалуй, самая главная надежда, позволяющая выйти сухим из воды. Потому что 99% шахматистов понятия не имеют, как выиграть в таком положении (хотя научиться можно за час).

Мат ставится в углу того же цвета, что и слон. Потому голому королю ни в коем случае нельзя туда стремиться. Программа максимум — стараться находиться в центре.

Если не удаётся удержаться в центре, то при оттеснении к краю стоит упираться и не идти в углы.

Если на середине края задержаться не удаётся, то стоит идти в угол, противоположный цвету слона. В этом углу мат получится разве что кооперативный.

Когда в статье неоднократно упоминается словосочетание «цвет слона», имеется ввиду не цвет самой фигуры, а цвет полей, по которым она перемещается. Слонов различают не только как белых и чёрных, а ещё и как белопольных и чернопольных.

Ещё совет — при любой возможности нападайте на лёгкие фигуры. Особенно уязвим конь, чей радиус действия ненамного выше королевского. Следует не убегать от коня и слона, а идти навстречу им.

Основные этапы

Даже если соперник будет следовать всем вышеприведённым советам, при правильной игре избежать мата он не может. При самом упорном сопротивлении можно выделить следующие этапы процесса матования:

Мат слоном и конём - 3
Этап 0

Предположим самый сложный вариант — матуемый король в центре доски.

Мат слоном и конём - 4
Этап 1

Прежде всего, нужно оттеснить короля к любому краю доски.

Мат слоном и конём - 5
Этап 2

Оттеснить короля в один из углов. Опытный противник будет стремиться в угол, противоположный цвету слона. В этом углу поставить мат возможно только в том случае, если матуемый король добровольно поможет в этом.

Мат слоном и конём - 6
Этап 3

Если противник не в том углу, то не беда. Зная метод TWIX, можно без особого труда препроводить короля в угол, совпадающий с цветом слона.

Мат слоном и конём - 7
Этап 4

После того как короля перевели в нужный угол (цвет угла должен совпадать с цветом слона), ставится мат.

Само собой, все этапы необязательны. Соперник по ходу игры может сразу оказаться в углу цвета слона или даже направиться туда добровольно (не будучи в теме, смутно надеясь свести позицию сразу к пату).

Оттеснение

На первый взгляд, задача оттеснения из центра на край доски и в угол выглядит сложной, потому что король, слон и конь фигуры не очень-то и сильные и слишком разные. Кажется, что они составляют достаточно слабую и дезорганизованную команду и в их рядах одинокий супостат всегда найдёт бреши, через которые ловко убежит.

Однако это впечатление резко меняется, если помечать поля, которые немногочисленный отряд контролируют вокруг вражеского короля.

Мат слоном и конём - 8 Мат слоном и конём - 9

Выясняется, что, как правило, образуется непреодолимый барьер для врага, который вынужден пятиться назад, получая все меньше возможностей для манёвров.

Мат слоном и конём - 10 Мат слоном и конём - 11

В принципе, нет особых техник, как загонять одинокого вражеского короля совместными усилиями короля, слона и коня. Достаточно просто аккуратно и планомерно наступать, отрезая ломоть за ломтем свободного пространства.

Мат слоном и конём - 12 Мат слоном и конём - 13

Впрочем, несколько советов и нюансов можно озвучить:

  • Старайтесь чтобы конь и слон стояли на полях одного цвета. Когда конь стоит на чёрном поле — он контролирует белые поля, когда на белом — чёрные. Поэтому, если слон и конь находятся на полях одного цвета, они контролируют и белопольные и чернопольные участки доски.
  • Не перекрывайте слона конём или королём.
  • В отличие от коня и слона король может единовременно контролировать поля разного цвета. Кстати, из всех трёх фигур, имеющихся в наличии, именно король является сильнейшей.
  • Короля — в авангард! Лучше если слон и конь стоят на почтительном расстоянии от вражеского монарха (дабы не быть им убитым) и оттуда контролирует поля вокруг него. А нападать на супостата нужно своим предводителем. Короли не могут стоять на соседних клетках, поэтому смело идите королём навстречу своему визави — он будет вынужден отступать.

Мат слоном и конём - 14

Метод TWIX

Если король в углу, да не в том.

Вообще говоря, короля можно сразу направить и в нужный угол, например, используя метод треугольников (который здесь разбирать не будем). Сей метод хотя и является кратчайшим по количеству ходов, однако достаточно сложен в исполнении, требует точного расчёта в дереве вариантов и, скорее, годится для компьютерных игроков. Примерно, как «алгоритм Бога» для Кубика Рубика — общеизвестно, что собрать из любого положения можно не более чем за 20 ходов, однако на практике проще сделать более понятным, хотя и более долгим способом.

А твиксовый метод — для ленивых. Главное загнать в угол, в какой — неважно, если что — потом можно будет перевести по вполне прозрачному алгоритму.

Название метода связано с тем, что сначала мы из всех действующих лиц выстраиваем букву T, затем конь по W-траектории и защищаемый королём (движущимся по строгой линии в виде буквы I) и поддерживаемый слоном (который, если не стоит на самом краю, всегда контролирует две пересечённые диагонали в форме X) эскортируют короля в конечный пункт назначения.
Мат слоном и конём - 15

Клетка

Чтобы сменить угол методом TWIX нужно, чтобы матуемый король сначала оказался в углу, противоположному цвету слона. Тогда строится вот такая конструкция в виде лежащей на боку буквы T. Именной с этой позиции и начинается метод TWIX, когда жертва аккуратно переводится в другой угол, где и получает мат.

Чтобы создать эту Т-образную позицию, необходимо голого короля не только оттеснить в угол (противоположный цвету слона), но и временно посадить его в «клетку». «Клетка» выглядит вот так (коня убрал, чтобы он не мешал пониманию того, как устроена «клетка»):

Мат слоном и конём - 16
Само собой, «клетка» может быть в любом углу доски, неважно и какого цвета сильнейшая и слабейшая сторона. Это просто частный пример, демонстрирующий главную суть.

Король белых никак не может вырваться из «клетки». Неподвижный король чёрных не даёт выскользнуть через чёрные поля, а слон контролирует белые поля. У короля белых только 5 полей в самом углу, где он может ходить. Если белый король попробует подойти к слону, то слон просто уходит в другой конец белопольной диагонали, а белый король так и остаётся в «клетке».

Мат слоном и конём - 17

Пока обречённый король ожидает своей участи в «клетке», сильнейшая сторона аккуратно подводит коня и спокойно строит букву Т, подготавливая условия для TWIX.

Траектории фигур

Чтобы понять метод TWIX, необходимо разобраться какой путь (и с какими мотивами) проделывают каждая из четырёх фигур на доске.

Здесь и далее будем считать, что сильнейшей стороной являются белые, их слон является белопольным. Матуемого короля загнали в верхний правый угол (чёрного цвета) и его нужно перевести в верхний левый угол. Разумеется это просто частный пример, а в общем случае неважно какого цвета кто и о каких именно углах идёт речь. Главное — осознать общие принципы.

Матуемый король

Мат слоном и конём - 18
На диаграмме серыми и красными точками отмечены все поля, на которых сможет побывать неприятель, если метод TWIX будет реализован правильно и королю не удастся сбежать.

Обречённого короля гонят к месту казни по узкому коридору (поля с серыми точками) по самому краю доски. Слабейшая сторона может пытаться прорваться обратно в безопасный угол, но конь, контролирующий чёрные поля и слон, контролирующий белые поля, закрывают ему путь назад.

Придя в угол, король чёрных, скорее всего, попытается выскользнуть с другой стороны (поля с красными точками). Нужно вовремя переориентировать слона и перекрыть лазейку (см. ниже «Пример: Слон не даёт выскользнуть королю на завершающем этапе»).

Конь (W)

Мат слоном и конём - 19
Эта фигура является душой метода, именно она и гонит соперника в матовый угол. Свои король и слон всего лишь помогают в этом.

Конь осуществляет жёстко заданную траекторию в виде буквы W.

Это позволяет последовательно забирать у чёрного короля чёрные поля справа-налево (в данном случае чёрными и справа-налево, а вообще главная задача коня — контролировать поля, противоположные цвету слона и переводить из одного угла в соседний) и шаховыми подзатыльниками подталкивать соперника в нужном направлении.

Король сильнейшей стороны (I)

Мат слоном и конём - 20
У короля тоже чётко заданный путь — двигаться строго параллельно вражескому королю в шаге от него. Этот путь напоминает гласную I, лежащую на боку.

Основная миссия короля — поддерживать (защищать) коня, иначе соперник подойдёт к лошадке и скушает её. Заметьте, что король и конь совершенно не мешают друг другу двигаться — король перемещается только по 6-й горизонтали, а конь — перепрыгивает с 7-й на 5-ю и наоборот.

Кроме того король не даёт сопернику выскользнуть с края, обойдя справа или слева. Король сильнейшей стороны должен стараться находиться напротив (или почти напротив) матуемого короля.

И король и конь сильнейшей стороны ни на йоту не должны отклоняться от своих маршрутов, они должны пройти именно тот путь, который изображён на двух предыдущих диаграммах. Бывает, что приходится сделать шаг назад по этой же траектории, если какой-то из ходов сделан преждевременно и нужно вернуться, чтобы не выпустить матуемого короля на волю.

Слон (X)

Мат слоном и конём - 21
В отличие от коня и короля у слона нет жёсткой последовательности ходов. Главное не по каким конкретно полям слон ходит, а какую диагональ он в данный момент контролирует.

Когда слон стоит не на краю доски и не в углу, то он контролирует две скрещённые диагонали, образующую букву X.

Задача слона — издалека держать под прицелом белые поля (если слон белопольный и нужно перевести из чёрного угла в белый) на краю доски, чтобы король не мог вернуться в безопасный угол и, гонимый шахами коня, шёл на эшафот.

Когда соперник приходит в матовый угол, он, возможно попытается выскользнуть уже с другой стороны. Задача слона (совместно с конём, который будет контролировать поля, противоположные слону цвета) в один ход исключить такую возможность.

Пример: Слон не даёт выскользнуть королю на завершающем этапе

Мат слоном и конём - 22
Король чёрных уже в матовом углу, но он пытается выйти через белое поле a6. Слон переключается на диагональ a6-f1 и блокирует возможность бегства. Конь, защищаемый королём, не даёт сбежать через чёрное поле b6.

Вспомогательная задача слона — передача хода сопернику. Может возникнуть ситуация, когда коню и королю ходить по своим жёстко заданным траекториям нельзя (если это сделать, то матуемый король прорывается из окружения). В этом случае слон просто двигается по той диагонали, которую он в данный момент контролирует. Очередь хода переходит к чёрным и они вынуждены снова двигаться навстречу смерти.

Пример: Передача хода сопернику.

Мат слоном и конём - 23
В этой позиции ход белых. Нельзя ходить белым королём — в этом случае чёрный король вырывается на свободу.

Пока нет смысла ходить конём — соперник через ход пойдёт в безопасный угол и белым тоже придётся вернуться на исходную позицию.

Однако выжидающий ход слоном по диагонали e8-h5 позволяет передать очередь хода.

1. Сg6-h5…

Чёрным придётся двигаться дальше влево, а белые получают возможность продолжить W-образное движение конём.

Мат слоном и конём - 24
1.… Крd8-c8
2. Кd7-c5…

Теперь чёрным надо или продолжать движение в матовый угол (2.… Крc8-b8) или попробовать вернуться в правый безопасный угол, но тогда белые завершают W-траекторию (2.… Крс8-d8 3. Kc5-b7+ и королю чёрных всё равно приходится идти влево).

Итак, ещё разок весь механизм (белые ставят мат чёрным, у белых белопольный слон).

Основная пружина — конь рисует на доске букву W. Это оптимальный способ отсекать у чёрного короля чёрные клетки и шахами гнать в нужный угол. Белый король двигается строго параллельно чёрному, таким образом защищая коня. Белопольный слон белых издалека контролирует белые поля и не даёт чёрному королю через них прорваться. При необходимости также слон просто ходит по контролируемой диагонали, если нужно передать ход чёрным.

Пример метода TWIX с подробным объяснением ходов

Это пример когда чёрные защищаются максимально изобретательно. События вполне могут развиваться в несколько другой последовательности ходов, но тут разобраны все кейсы, которые могут возникнуть.

Мат слоном и конём - 25
Начнём с положения, когда король загнан в большую клетку. Прежде чем реализовать метод TWIX, сначала нужно подготовить условия для начальной T-образной позиции. Король заперт в углу, но в его распоряжении целых 5 полей для манёвров.
1. Сh5-g6   …
Мат слоном и конём - 26
Ходом слона уменьшаем размер клетки до минимального, теперь у короля всего три поля, по которым он может ходить.
1. ...   Крh8-g8
2. Кe5-f7   ...   
Мат слоном и конём - 27
Конь дополнительно ограничил чёрного монарха, забрав угол. Теперь у матуемого короля всего два поля.
2. ...   Крg8-f8
3. Cg6-h7   ...
Мат слоном и конём - 28
Выгоняем чёрного короля из его зоны комфорта. Слон заблокировал возможность находиться вблизи угла. Для чёрного короля начинается неприятное путешествие к месту экзекуции.

Начальная Т! Важно, чтобы в этой позиции очередь хода была за слабейшей стороной. Твиксовый механизм приходит в движение.

3. ...   Крf8-e8
4. Кf7-e5   ...   
Мат слоном и конём - 29
Король вынужден сделать первый шаг в сторону гибели. Конь начинает рисовать букву W.
4. ...   Крe8-d8
5. Крf6-e6 Крd8-c7
Мат слоном и конём - 30
Чёрные не тратят время на попытки вернуться в безопасный угол (на 4. … Крf8 конь белых с шахом дорисовал бы ещё одну чёрточку буквы W — 5. Кd7+ и чёрный король всё равно вынужден идти вправо).

Вместо этого чёрные задумали прорваться в правой половине доски. Дело в том, что белые фигуры вынуждены ходить попеременно, что замедляет их совместное движение. Чёрному королю удаётся их быстро обогнать и создаётся впечатление, что ещё ход — и белые потеряют контроль над ситуацией.

5. Ke5-d7   ...
Мат слоном и конём - 31
Белые невозмутимо продолжают рисовать букву W. Конь сейчас взял под контроль чёрные поля, через которые чёрный король мог бы просочиться в центр.
5. ...   Kpc7-b7
6. Ch7-d3   ...
Мат слоном и конём - 32
Белый слон переключается на другой фланг, запрещая доступ к белым полям и пресекая попытку бегства.
6. ...   Крb7-c6
7. Cd3-e2   ...
Мат слоном и конём - 33
Не получилось выскользнуть через а6, может получится через с6? Белые выжидательным ходом слона развеивают эти иллюзии.
7. ...   Крс6-с7
8. Сe2-f3   ...
Мат слоном и конём - 34
На 7. … Крb7 последовало бы 8. Крd6 и белый король делает очередной шаг по своему предписанному маршруту. Поэтому король чёрных пока что вернулся на c7. Сейчас белым нельзя ходить королём или конём, но ходом слона окончательно блокируются попытки сбежать через правый фланг.
8. ...   Кpc7-d8
9. Kpe6-d6 Kpd8-e8
Мат слоном и конём - 35
Может, тогда чёрным получится вернуться в безопасный угол?
10.Cf3-h5+    ...
Мат слоном и конём - 36
Нет, не получится. Слон перебрасывается назад и контролирует белые поля. Конь контролирует чёрные.
10. ...    Kpe8-d8
11. Kd7-c5 Kpd8-c8
Мат слоном и конём - 37
Чёрным приходится идти вправо, а белые продолжают чертить на доске W.
12. Ch5-g6    ...
Мат слоном и конём - 38
Тонкий момент! Сейчас белым преждевременно идти своим королём, потому что чёрные устремятся в безопасный угол и белым придётся тоже вернуться обратно: 12. Крc6 Крd8. 13. Крd6.

Поэтому нейтральным ходом слона происходит передача хода чёрным.

12. ...   Kpc8-d8
13. Kc5-b7+ Kpd8-c8
14. Kpe6-c6   ...
Мат слоном и конём - 39
Теперь не страшна попытка прорваться в безопасный угол, благодаря ей белые просто с шахом дорисовали букву W.
14. ...   Kpc8-b8
15. Kpc6-b6 Kpb8-c8
16. Cg6-f5+   ...
Мат слоном и конём - 40
Последняя попытка дёрнуться в сторону безопасного угла. Также как и на 10-м ходу слон и конь не дают возможности вернуться назад.
16. ...   Kpc8-b8
Мат слоном и конём - 41
Чёрные переведены в нужный угол. Осталось только поставить мат.

Мат

Поставить мат можно разными способами (приведены далеко не все варианты):

Мат слоном и конём - 42 Мат слоном и конём - 43 Мат слоном и конём - 44

Мы разберём ту матовую конструкцию, которая органично возникает из конечной позиции метода TWIX (третья диаграмма). Разумеется, если короля загнали в угол не методом TWIX, а иным способом, этот мат тоже ничто не мешает использовать.
Мат слоном и конём - 45
Перво-наперво необходимо чтобы матуемый король находился в «клетке» и не смог из неё сбежать, пока сильнейшая сторона перегруппировывает фигуры для окончательного мата. Как и «клетка» в безопасном углу, она строится усилиями короля и слона (конь убран с диаграммы, чтобы показать только «клетку»).

Королю чёрных доступно только два поля и никуда убежать он не может. Пока он переминается с a8 на b8 и обратно, белые спокойно подводят коня, который с шахом загоняет короля в самый угол. Возможно, на диагонали придётся сделать ход слоном, если нужно передать очередь хода чёрным, дабы ненароком не возник пат.

Мат слоном и конём - 46
Продолжим с той позиции, на которой мы остановились, когда разобрали шаг за шагом метод TWIX.

Король чёрных уже сидит в «клетке». Нужно перевести коня на a6 (он туда должен попасть с шахом) и когда чёрный король отступит в угол — поставить мат слоном.

17. Кb7-c5 Kpb8-а8
Мат слоном и конём - 47
Теперь преждевременно ходить конём на a6, ибо 18. Kc5-a6 — Пат. Нужно ходом слона передать ход чёрным.
18. Cf5-d7 Kpa8-b8
Мат слоном и конём - 48
Слон, не снимая контроль со своей диагонали, делает выжидающий ход на ней. Король чёрных теперь находится на нужном поле.
19. Kc5-a6+ Kpb8-a8
20. Cd7-c6X
Мат слоном и конём - 49
Конь с шахом загоняет короля в угол, матует слон.

Автор: Валерий Макаров

Источник

* - обязательные к заполнению поля