Математические рисунки для начинающих

в 16:10, , рубрики: графики, картинки, математика, метки: , ,

Математический рисунок служит для иллюстрации того или иного математического факта или понятия или просто может быть красивым графиком какого-то уравнения. Когда изучение математики сопровождается такими рисунками, материал становится понятнее и нагляднее.
image

Вот, к примеру, график неравенства, представляющий собой сердечко.
image

Сердечко из сердечек, заданное математическими формулами (график построен в программе Wolfram Mathematica):
image

А это формула любви… к диффурам!
Рассматривается автономная система из 2-х дифференциальных уравнений 1-го порядка.
Построен фазовый портрет этой системы (нарисованы траектории системы при различных начальных условиях) и найден общий интеграл системы.
Эта система может быть получена при дифференцировании общего интеграла по t. Таким способом (решая систему дифференциальных уравнений) можно строить графики уравнений.
image

Математическая эмблема МакДональдса:
image

Квадратная академическая шапочка:
image

График, имеющий вид логотипа ДВФУ:
image

Вот сам логотип:
image

Трёхмерный логотип ДВФУ.
image
Справа изображена трёхмерная поверхность, а слева — три поверхности, вырезанные из данной поверхности.
Справа — поверхность вращения графика функции f(z) вокруг оси Oz.
Поверхности слева задаются параметрически. Берётся кривая на поверхности (заданная в цилиндрических координатах), делающая один оборот вокруг поверхности, и каждая точка этой кривой дополняется точками с таким же значением полярного угла φ и со значениями z в окрестности данного значения. Точно так же берутся ещё две похожие кривые.
Для построения графиков использовался пакет Wolfram Mathematica.

Ну, и наконец, вот как можно превратить логотип ДВФУ в ёлочку.
image

Напоследок приведу несколько математических рисунков, иллюстрирующих какие-то математические понятия.

Свойство подобия матриц: единичная матрица подобна только самой себе.
image

А эта картинка помогает запомнить, как связан знак второй производной с направлением выпуклости графика функции.
image

Следующая картинка позволяет запомнить элемент объёма в сферических координатах:
image

Немного романтики (в бесконечномерном пространстве это утверждение носит название теоремы Пифагора в гильбертовом пространстве).
image

Производная произведения трёх функций:
image

Поворот комплексного числа z на угол фи вокруг начала координат против часовой стрелки.
image

image

Таким образом, математические картинки — это интересное творчество, которое может помочь в изучении математики.

Автор: grenkin

Источник


* - обязательные к заполнению поля


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js