В процессе решения некоторой задачи, я наткнулся на одно интересное свойство триангуляции ДелонеЧитать полностью »
Рубрика «математика»
Об одном интересном свойстве триангуляции Делоне
2024-07-13 в 10:45, admin, рубрики: Алгоритмы, диаграмма Вороного, доказательство, математика, триангуляция Делоне
Способы возведения в степень в Python
2024-06-25 в 6:29, admin, рубрики: python, Алгоритмы, возведение в степень, дзен, математика, Программирование, производительность, функция, числаВ Дзене Python есть принцип, согласно которому "должен существовать один и желательно только один очевидный способ сделать это". Однако в Python есть как минимум три способа возведения числа в степень:
-
оператор
** -
встроенная функция
pow() -
функция
math.pow()
В этой статье мы рассмотрим каждый из способов и разберемся, чем они отличаются.
Оператор **
Оператор ** — это классический оператор возведения в степень. Это в принципе первое, что обычно приходит в голову любому программисту на Python, когда требуется возвести число в степень.
Приведенный ниже код:
Читать полностью »Древняя и новая история цистерцианских цифр
2024-06-15 в 21:09, admin, рубрики: GUI, история, математика, семиотика, ЦифрыАрабские цифры являются одной из наиболее долгоживущих и универсальных знаковых систем, распространённых во всём современном мире. Они до сих пор сосуществуют с римскими, конкуренцию у которых окончательно выиграли в Европе к XIV веку, поскольку римские цифры исключительно неудобны для арифметики и алгебры. Принципиально арифметика на римских цифрах возможна, она даже была однажды рассмотренаЧитать полностью »
Лорд Кельвин и его аналоговый компьютер
2024-06-07 в 13:00, admin, рубрики: ruvds_перевод, лорд кельвин, математика, прогнозирование приливов, судоходство, уильям томсон, физика
В 1870 году Уильям Томсон пребывал в трауре в связи со смертью своей супруги и, располагая приличной суммой денег, вырученных за патенты, связанные с прокладыванием первого трансатлантического кабеля, решил купить яхту. Приобретённая им шхуна, Лалла Рук, стала для Томсона летним домом и местом проведения светских встреч учёных. В процессе её эксплуатации Уильям также непосредственно столкнулся с проблемой точного прогнозирования приливов.
Мореплаватели всегда старались учитывать приливы и отливы, чтобы не оказаться внезапно выброшенными на мель, а адмиралы хранили графики приливов как сверхсекретную информацию. Различные цивилизации издревле осознавали связь между приливами и лунными циклами, но только в 1687 году Исаак Ньютон объяснил, как конкретно на приливную активность влияют гравитационные силы Солнца и Луны. Спустя девяносто лет, французский астроном и математик Пьер-Симон Лаплас предположил, что приливы можно выразить как гармонические колебания. А ещё через столетие Томсон на основе этой идеи разработал первое устройство для их прогнозирования.Читать полностью »
Все числа равны, но некоторые равнее. Как в Python сравниваются Int и Float
2024-05-31 в 20:33, admin, рубрики: cpython, float, integer, python, математикаЕщё одна причуда Python, исследование её подноготной и попытка понять, почему так случается.
Недавно в сети X был популярен этот твит (см. скриншот), и я обратил внимание. Это очередной сюрприз в Python, связанный с характерными для него уникальными деталями реализации.
Читать полностью »Почему для меня так важен алгоритм CORDIC
2024-05-19 в 9:00, admin, рубрики: cordic, ruvds_перевод, Алгоритмы, математика, тригонометрия
CORDIC — это алгоритм для вычисления тригонометрических функций вроде
sin, cos, tan и тому подобных на маломощных устройствах без использования модуля обработки операций с плавающей запятой или затратных таблиц поиска. По факту он сводит эти сложные функции до простых операций сложения и битового сдвига.
Перейду сразу к делу и скажу, почему я так сильно люблю этот алгоритм, а затем займёмся изучением принципов его работы. По сути, фактические операции CORDIC весьма просты — как я уже сказал, это сдвиги и сложение — но выполняет он их путём комбинирования векторной арифметики, тригонометрии, доказательств сходимости и продуманных техник компьютерных наук. Лично я считаю, что именно это имеют ввиду, описывая его природу, как «элегантную».Читать полностью »
Чудесное совпадение или ожидаемая связь: почему π²≈g
2024-05-08 в 14:10, admin, рубрики: Гюйгенс, Занимательные задачки, история науки, математика, математический маятник, маятник, метр, стандартизация, число пи, эталонДавайте ненадолго перенесёмся в школьные годы и вспомним уроки математики и физики. Помните, чему равно число π? Естественно помните, мы же на Хабре! А чему равно π в квадрате? Это тоже странный вопрос. Конечно, 9,87. А чему равно ускорение свободного падения g помните? Ещё бы, это число так тщательно вдолбили в нашу память, что захочешь — не забудешь: 9,81 м/c². Конечно, оно может варьироваться, но для решения базовых школьных задачек мы обычно использовали именно это значение.
Арифметика первого класса в системе типов Rust
2024-01-19 в 13:00, admin, рубрики: Rust, ruvds_перевод, математика, Программирование, функциональное программирование
Арифметика – наука непростая, но к нашему удобству работу с ней можно облегчить с помощью экспрессивной системы типов языка Rust. В статье мы разберём реализацию на этом языке простейших математических операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление. Читать полностью »
Чего ожидать от 2024?
2023-12-31 в 7:57, admin, рубрики: математика, Новый Год, последовательности, пост спонсирован OEIS, праздники, числа
Wolfram Community
Через несколько часов закончится 2023 год. Уходит последняя возможность сделать то, что планировалось выполнить в этом году. Уже совсем скоро начнётся 2024 год, который будет совсем другим.
С другой стороны, новый год ничем не отличается от предыдущего. Есть ли смысл придавать дате такое значение? Многие укажут, что это лишь смена одного числа на другое.
Давайте посмотрим, чего нам стоит ожидать от 2024.
Читать полностью »
Почему x^0 = 1 наглядно
2023-12-04 в 4:00, admin, рубрики: Алгоритмы, возведение в степень, задачи на смекалку, математикаТрадиционное определение для операции возведения в натуральную степень (или целую положительную) вводится примерно следующим образом:
Возведе́ние в сте́пень — арифметическая операция, первоначально определяемая как результат многократного умножения числа на себя.
На первый взгляд, это определение затруднительно обобщить для целых показателей степени меньших единицы
...
x^3 = x*x*x
x^2 = x*x
x^1 = x
x^0 = ?????
x^-1 = ?????
...