Рубрика «тригонометрия»

Эта небольшая заметка призвана обратить внимание на одно довольно неочевидное свойство тригонометрических функций, а именно: зависимость от метрики в которой мы работаем. Под катом я не могу обещать строжайших математических выкладок и общепринятой терминологии, но что я обещаю, так это много картинок, которые насытят Ваш пытливый ум пониманием альтернативной тригонометрии.Читать полностью »

Скорее всего, вам известны следующие соотношения еще со школы:

$sin(alpha + beta)=sinalpha times cosbeta + cosalpha times sinbeta \ cos(alpha + beta)=cosalpha times cosbeta - sinalpha times sinbeta$

Когда вы в детстве впервые познакомились с этой формулой, скорее всего, вашим первым чувством была боль из-за того, что эту формулу надо запомнить. Это очень плохо, потому что на самом деле вам не нужно запоминать эту формулу — она сама выводится, когда вы поворачиваете треугольник на бумаге. На самом деле, я делаю то же самое, когда записываю эту формулу. Это толкование будет очевидным к середине этой статьи. Но сейчас, чтобы оставить все веселье на потом и отодвинуть момент, когда вы скажете "Эврика!", давайте подумаем, а зачем нам вообще задумываться об этой формуле.

Трюк с тригонометрией - 2

Читать полностью »

[Первая, вторая и третья части туториала]

  • Поддержка разных типов башен.
  • Создание башни-мортиры.
  • Вычисление параболических траекторий.
  • Запуск взрывающихся снарядов.

Это четвёртая часть туториала, посвящённого созданию простой игры в жанре tower defense. В ней мы добавим башни-мортиры, стреляющие детонирующими при столкновении снарядами.

Туториал создавался в Unity 2018.4.4f1.

Создание игры Tower Defense в Unity: баллистика - 1

Враги подвергаются бомбардировке.
Читать полностью »

Посмотрев лекцию профессора Робина Уилсона о тождестве Эйлера, я наконец смог понять, почему тождество Эйлера является самым красивым уравнением. Чтобы поделиться моим восхищением это темой и укрепить собственные знания, я изложу заметки, сделанные во время лекции. А здесь вы можете купить его прекрасную книгу.

Что может быть более загадочным, чем взаимодействие мнимых чисел с вещественными, в результате дающее ничто? Такой вопрос задал читатель журнала Physics World в 2004 году, чтобы подчеркнуть красоту уравнения Эйлера «e в степени i, умноженного на пи равно минус единице».

Самая красивая теорема математики: тождество Эйлера - 1

Рисунок 1.0: тождество Эйлера — e в степени i, умноженного на пи, плюс единица равно нулю.

Ещё раньше, в 1988 году, математик Дэвид Уэллс, писавший статьи для американского математического журнала The Mathematical Intelligencer, составил список из 24 теорем математики и провёл опрос, попросив читателей своей статьи выбрать самую красивую теорему. И после того, как с большим отрывом в нём выиграло уравнение Эйлера, оно получило званием «самого красивого уравнения в математике».
Читать полностью »

Автор материала, перевод которого мы сегодня публикуем, Нэш Вэйл, говорит, что недавно он занимался исследованием лендинг-страниц. В ходе работы он наткнулся на один сайт. Это был отличный, полезный ресурс. Однако, в ходе работы с ним, Нэш заметил, нечто неприятное.

Применение правил тригонометрии для создания качественной анимации - 1

Неестественная анимация
Читать полностью »

Когда Пифагор плыл по реке Хуанхэ, он увидел у берега, в лодке, задремавшего рыбака, в конической шляпе и с бамбуковой удочкой в руках.
Читать полностью »

Древняя глиняная табличка доказывает, что в Месопотамии времен Хаммурапи знали тригонометрию - 1

Тригонометрия, в ее классическом определении, это раздел математики, где изучаются тригонометрические функции, а также их использование в геометрии. Термин «тригонометрия» появился в 1565 году благодаря математику Бартоломеусу Питискусу, чья книга так и называлась — «Тригонометрия». Основы тригонометрии использовались не только в Средние века, эта наука была известна и древним ученым, которые проводили сложные расчеты в астрономии, архитектуре, геодезии и т.п.

Считалось, что первыми тригонометрию в разных целях (астрономия, строительство) стали использовать ученые Древней Греции. Но сейчас есть доказательства того, что первыми были вавилоняне, жившие на полторы тысячи лет раньше древнегреческого астронома Гиппарха. Его считают отцом тригонометрии, поскольку он создал первые тригонометрические таблицы, дошедшие до наших дней.
Читать полностью »

Привет!

Я занимаюсь разработкой под iOS и недавно передо мной встала задача – создать компас, который указывает направление не на север, а на определенную точку земли. Это конечно не совсем компас, но за неимением лучшего названия, буду называть его так.

Наша компания занималась разработкой мобильного помощника для мусульман, частью которого и был этот самый компас. Его задача – указывать направление на Мекку. Подобная функция имеется практически в каждом подобном приложении, так что идея далеко не новая, однако над реализацией пришлось поломать голову.
Читать полностью »

Примеры использования тригонометрических функций для анимации

Джастин Уиндл, программист и дизайнер из Google Creative Lab, опубликовал на Codepen.io интересное демо, показывающее примеры использования тригонометрических функций для задания динамики анимации (easing), которая выглядит естественно и правдоподобно. Демо написано с использованием легковесного анимационного фреймворка Sketch.js, написанного Уиндлом.

На сайте Джастина УиндлаЧитать полностью »

Давно хотел начать изучение HTML5 canvas, и наконец решительно за него взялся. Первое что я решил попробовать это отображение различных фигур с помощью стандартных линий в «псевдо 3D». Когда-то давно я подсмотрел очень интересный способ в плагине к winamp'у и решил реализовать его самостоятельно. В 2002 году я это сделал на C++, ну а теперь пришло время для переноса этого чуда на HTML и JavaScript.
Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js