Примерно полгода назад я познакомился с VLIW‑процессором Эльбрус-8СВ. На тот момент у меня уже был опыт написания кода на ассемблере для VLIW‑процессора TMS320C66. Поэтому я захотел написать нечто похожее для Эльбруса. А именно, реализовать алгоритм FFT на ассемблере. Но из‑за нехватки документации на инструкции процессора мне пришлось начать с реализации какого‑нибудь простого алгоритма на Си, чтобы изучать его ассемблерный вывод. По результатам той деятельности была написана предыдущая статья.
Рубрика «fft»
Пишу алгоритм FFT на Си для процессора Эльбрус
2026-06-12 в 16:41, admin, рубрики: E2K, fft, simd, VLIW, ассемблер, интринсики, оптимизация кода, Си, ЭльбрусВся музыка, все фотографии и весь Wi-Fi работают на одном трюке. Ему 200 лет
2026-04-01 в 17:09, admin, рубрики: fft, jpeg, mp3, wi-fi, Алгоритмы, история, математика, научпоп, обработка сигналов, фурьеОткройте ваш плейлист и нажмите play на любом треке.
Эта песня попала в ваши наушники благодаря одной идее. Той самой, за которую француза в 1807 году высмеяли на заседании Парижской академии наук. Лаплас был «за», но Лагранж встал и сказал: «Это невозможно.»
Француза звали Жан-Батист Жозеф Фурье. Его идея была настолько простой, что учёные отказались ей поверить.
Сейчас она обрабатывает каждую фотографию на вашем телефоне. Каждый пакет Wi-Fi. Каждый звонок. Каждый JPEG. Каждый MP3. Каждое MRI-сканирование. Каждую команду Siri. Каждый кадр на стриминговых платформах.
Идея, которая звучит слишком просто
Фурье утверждал:
Изучаем распространение радиосигналов в ионосфере с помощью SDR
2020-10-24 в 11:00, admin, рубрики: fft, ham radio, python, математика, Научно-популярное, Программирование, прохождение, распространение радиоволн, спектр, физикаПривет.
Читатели старшего поколения, заставшие дома радиоприемники средних, длинных и коротких волн, наверное помнят, что разные длины волн по-разному распространяются в различное время суток. Но как действительно это работает?
Я покажу как с помощью SDR-приемника и 50 строк кода на Python получить визуализацию сигналов радиостанций с точностью до долей герца, и увидеть довольно-таки любопытные атмосферные эффекты.
Продолжение под катом.
Читать полностью »
Дробное броуновское движение
2019-10-08 в 9:50, admin, рубрики: fbm, fft, fractional brownian motion, Алгоритмы, градиентный шум, дробное броуновское движение, звук, разработка игр, шумВведение
fBM расшифровывается как Fractional Brownian Motion (дробное броуновское движение). Но прежде чем начать говорить о природе, фракталах и процедурных рельефах, давайте на минуту углубимся в теорию.
Броуновское движение (Brownian Motion, BM), просто, без «дробности» — это движение, при котором положение объекта с течением времени меняется со случайными инкрементами (представьте последовательность position+=white_noise();). С формальной точки зрения BM является интегралом белого шума. Эти движения задают пути, которые являются случайными, но (статистически) самоподобными, т.е. приближенное изображение пути напоминает весь путь. Fractional Brownian Motion — это схожий процесс, в котором инкременты не полностью независимы друг от друга, а в этом процессе существует некая память. Если память имеет положительную корреляцию, то изменения в заданном направлении будут иметь тенденцию к будущим изменениям в том же направлении, и путь при этом будет плавнее, чем при обычном BM. Если память имеет отрицательную корреляцию, то за изменением в положительную сторону с большой вероятностью последует изменение в отрицательную, и путь окажется гораздо более случайным. Параметр, управляющий поведением памяти или интегрированием, а значит и самоподобием, её размерностью фрактала и спектром мощности, называется показателем Хёрста и обычно сокращается до H. С математической точки зрения H позволяет нам интегрировать белый шум только частично (допустим, выполнить только 1/3 интегрирования, отсюда и «дробность» в названии) для создания fBM под любые нужные нам характеристики памяти и внешний вид. H принимает значения в интервале от 0 до 1, которые описывают, соответственно, грубое и плавное fBM, а обычное BM получается при H=1/2.
Здесь функция fBM() использована для генерации рельефа, облаков, распределения деревьев, вариаций их цветов и деталей крон. «Rainforest», 2016: https://www.shadertoy.com/view/4ttSWf
Читать полностью »
Трюк с тригонометрией
2019-08-06 в 11:51, admin, рубрики: 2d графика, 3d графика, fft, Алгоритмы, математика, преобразование фурье, Программирование, Совершенный код, тригонометрия, упрощение кода, упрощение формулСкорее всего, вам известны следующие соотношения еще со школы:
Когда вы в детстве впервые познакомились с этой формулой, скорее всего, вашим первым чувством была боль из-за того, что эту формулу надо запомнить. Это очень плохо, потому что на самом деле вам не нужно запоминать эту формулу — она сама выводится, когда вы поворачиваете треугольник на бумаге. На самом деле, я делаю то же самое, когда записываю эту формулу. Это толкование будет очевидным к середине этой статьи. Но сейчас, чтобы оставить все веселье на потом и отодвинуть момент, когда вы скажете "Эврика!", давайте подумаем, а зачем нам вообще задумываться об этой формуле.
Проектирование оконных функций, суммирующихся в единицу с заданным уровнем перекрытия
2018-11-23 в 7:33, admin, рубрики: dsp, fft, wolfram mathematica, бпф, весовые функции, звук, математика, обработка сигналов, оконные функцииСуществует ряд задач, в которых длительный по времени сигнал разбивается на сегменты, каждый из которых обрабатывается по отдельности. В частности, такой подход используется для анализа сигнала с помощью оконного преобразования Фурье, или наоборот, при синтезе; а также при спектральной обработке типа удаления шума, изменения темпа, нелинейной фильтрации и других.
Сам процесс разбиения математически представляется умножением на некоторую весовую (оконную) функцию со смещением. Для самого простого окна — прямоугольного — это может выглядеть так:
Исходный сигнал:
Разбиения:
Реализация целочисленного БПФ на ПЛИС
2018-08-20 в 6:20, admin, рубрики: Altera, fft, fpga, fpga/asic, github, intel, open source, xilinx, Алгоритмы, математика, программирование микроконтроллеровВсем привет!
Однажды меня спросили заказчики, нет ли у меня в проектах целочисленного БПФ, на что я всегда отвечал, что это уже сделано другими в виде готовых, хоть и кривых, но бесплатных IP-ядер (Altera / Xilinx) – берите и пользуйтесь. Однако, эти ядра не оптимальны, обладают набором «особенностей» и требуют дальнейшей доработки. В связи с чем, уйдя в очередной плановый отпуск, который не хотелось провести бездарно, я занялся реализацией конфигурируемого ядра целочисленного БПФ.
КДПВ (процесс отдладки ошибки переполнения данных)
В статье я хочу рассказать, какими способами и средствами реализуются математические операции при вычислении быстрого преобразования Фурье в целочисленном формате на современных кристаллах ПЛИС. Основу любого БПФ представляет узел, который носит название «бабочка». В бабочке реализуются математические действия – сложение, умножение и вычитание. Именно о реализации «бабочки» и её законченных узлов будет идти рассказ в первую очередь. За основу взяты современные семейства ПЛИС фирмы Xilinx – это серия Ultrascale и Ultrascale+, а также затрагиваются старшие серии 6- (Virtex) и 7- (Artix, Kintex, Virtex). Более старшие серии в современных проектах – не представляют интереса в 2018 году. Цель статьи – раскрыть трудности и особенности реализации кастомных ядер цифровой обработки сигналов на примере БПФ.
Читать полностью »
AdBlock для радио
2018-06-27 в 15:11, admin, рубрики: dst, fft, JTransforms, octave, блокировка рекламы, звук, Работа со звукомАвтор статьи — польский программист Томек Рекавек, разрабатывает проект Jackrabbit Oak в рамках Apache Software Foundation для Adobe. Статья опубликована в личном блоге автора 24 февраля 2016 года.
Польское «Радио-3» (так называемая «Тройка») знаменито хорошей музыкой и интеллигентными ведущими. С другой стороны, оно страдает наличием громких и раздражающих рекламных блоков в трансляции, где обычно рекламируется какая-нибудь электроника или лекарство. Я слушаю «Тройку» почти постоянно на работе и дома, поэтому задался вопросом: как удалить рекламу? Кажется, мне удалось найти решение.
Цифровая обработка сигналов
Моя цель — создать приложение, которое приглушает рекламу. Коммерческий блок начинается и заканчивается джинглами, поэтому программа должна распознать эти конкретные звуки и выключить звук между ними.
Знаю, что данная область математики/информатики называется цифровой обработкой сигналов, но мне DSP всегда казалась магией. Что ж, отличная возможность узнать что-то новое. Я провёл день или два, пытаясь выяснить, какой механизм использовать для анализа аудиопотока. И в конце концов нашёл то что надо: это взаимная корреляция или кросс-корреляция (cross-correlation).
Читать полностью »
Взгляд пешехода-математика: почему наши дороги — «гуано»
2018-05-22 в 18:23, admin, рубрики: fft, автомобильная дорога, асфальт, ачх, бпф, колебания, механика, транспорт будущего, Урбанизм, физика, фурьеВ этой заметке я не собираюсь причитать как старая бабка «всё разворовали, упыри!!», потому что не интересуюсь кто это делает и делает ли. Не интересует меня и излюбленная темка автомобилистов «задолбали эти ямки и колдобинки!», лично мне не на чем их объезжать: в вопросах выбора транспортных средств я предпочитаю ретранслировать мнение Андрея Рубанова из его книги «Йод» (э маст хэв ящитаю), в мирное же время есть велосипед и автобус. У меня нет и претензий к нашим ремонтным службам, кладущим, как о том пишут в этих ваших интернетиках, битумную смесь на дождик и снежок вопреки мнению этих самых интернетов. Я простой пешеход, и пока ещё меня устраивает сложившееся положение вещей.
Кстати, я и не математик вовсе, а всего-то студент а-ля математик-прикладник. Если кто не в курсе, это такие чуваки и чувихи (да простит меня офисный планктон), по долгу своих профессий вынужденные перерабатывать в алгоритмы математические формулы именитых и широко известных в узких кругах теоретиков. Эти наколенкеписаные алгоритмы в свою очередь работают сначала в прикладных исследованиях, а затем идут в прикладной софт, если вдруг по велению судьбы рынок возжелает закупить наработки математика-прикладника, погрязшего по уши в фортрано-матлабо-пропитоненных сорцах.
Так исторически повелось, что на студенческой скамье мне пришлось периодически решать задачи, за которые никакой другой более обеспеченный и, надо полагать, более разумный хомосапиенс не брался. И вот, по долгу своей студенческой стези познакомили меня с одной задачкой из области дорожно-строительных конструкций. Тема была «бесперспективняк». «О, чёт новенькое», — подумал я, и взялся за решение чисто в обмен на получение практических скиллов, бесплатно. Итоги работы меня немного удивили. Но обо всём по порядку, должным для гиктаймс стилем «научпоп для уставших за день сисадминов и начинающих лысеть погромиздов» ;)
Читать полностью »
Реализация узла БПФ с плавающей точкой на ПЛИС
2017-02-27 в 15:11, admin, рубрики: c++, fft, fpga, Matlab, octave, open source, vhdl, vivado, xilinx, Алгоритмы, бпф, математика, ПЛИС, программирование микроконтроллеровВсем привет! В этой статье речь пойдет о реализации быстрого преобразования Фурье в формате с плавающей точкой на ПЛИС. Будут показаны основные особенности разработки ядра от самой первой стадии до готового конфигурируемого IP-ядра. В частности, будет проведено сравнение с готовыми ядрами фирмы Xilinx, показаны преимущества и недостатки тех или иных вариантов реализации. В статье будет рассказано о главной особенности ядра БПФ и ОБПФ — об отсутствии необходимости переводить данные в натуральный порядок после БПФ и ОБПФ для их совместной связки. В этой статье я постараюсь отразить всё тонкости реализации проекта под названием FP23FFTK, приведу реальные примеры использования готового ядра. Проект написан на языке VHDL и заточен под FPGA фирмы Xilinx последних семейств.
