Рубрика «simd»

Всем добрый день.

Недавно на Хабре появилась статья Побеждая C двадцатью строками Haskell: пишем свой wc от @0xd34df00d. Автор, известный своей симпатией к функциональному программированию, реализовал на Хаскеле аналог утилиты wc, и подверг его оптимизации, получив в результате вариант, работающий более чем в 7 раз быстрее стандартной юниксовой утилиты.Читать полностью »

image

Недавно я вернулся к анализу погрешностей чисел с плавающей запятой, чтобы усовершенствовать некоторые детали в следующей редакции книги Physically Based Rendering. Числа с плавающей запятой — интересная область вычислений, полная сюрпризов (хороших и плохих), а также хитрых трюков, позволяющих избавиться от неприятных неожиданностей.

В процессе работы я наткнулся на этот пост на StackOverflow, из которого узнал об изящном алгоритме точного вычисления $a times b-c times d$.

Но прежде чем приступать к алгоритму, нужно понять, что же такого хитрого в выражении $a times b-c times d$? Возьмём $a=33962.035$, $b=-30438.8$, $c=41563.4$ и $d=-24871.969$. (Это реальные значения, которые получились у меня во время запуска pbrt.) При 32-битных значениях float получаем: $a times b=-1.03376365 times 10^9$ и $c times d=-1.03376352 times 10^9$. Выполняем вычитание, и получаем $-128$. Но если выполнить вычисления с двойной точностью, а в конце преобразовать их во float, то получится $-75.1656$. Что произошло?

Проблема в том, что значение каждого произведения может сильно выйти за нижнюю границу $-1 times 10^9$, где расстояние между представимыми значениями с плавающей запятой очень велико — 64. То есть при округлении $a times b$ и $c times d$ по отдельности до ближайшего представимого float, они превращаются в числа, кратные 64. В свою очередь, их разность будет кратной 64, и не останется никакой надежды, что она станет к $-75.1656$ ближе, чем $-64$. В нашем случае результат оказался ещё дальше из-за того, как два произведения были округлены в $-1 times 10^9$. Мы напрямую столкнёмся со старым добрым катастрофическим сокращением1.
Читать полностью »

Введение

Данная статья является продолжением серии статей описывающей алгоритмы лежащие в основе
Synet — фреймворка для запуска предварительно обученных нейронных сетей на CPU.

Если смотреть на распределение процессорного времени, которое тратится на прямое распространение сигнала в нейронных сетях, то окажется что зачастую более 90% всего времени тратится в сверточных слоях. Поэтому если мы хотим получить быстрый алгоритм для нейронной сети – нам нужен, прежде всего, быстрый алгоритм для сверточного слоя. В настоящей статье я хочу описать методы оптимизации прямого распространения сигнала в сверточном слое. Причем начать хочется с наиболее широко распространенных методов, основанных на матричном умножении. Изложение я буду стараться вести в максимально доступной форме, чтобы статья была интересна не только специалистам (они и так про это все знают), но и более широкому кругу читателей. Я не претендую на полноту обзора, так что любые замечания и дополнения только приветствуются.
Читать полностью »

С каждым новым поколением процессоров Intel появляются новые и все более сложные векторные инструкции. Хотя длина вектора (512 бит) в ближайшее время расти не будет, появятся новые типы данных и виды инструкций. Например, кто сможет с первого взгляда понять, что делает такой интринсик (и соответствующая ему инструкция процессора)?

Bitwise ternary logic that provides the capability to implement any three-operand binary function; the specific binary function is specified by value in imm8.

__m512i _mm512_mask_ternarylogic_epi32 (__m512i src, __mmask8 k, __m512i a, __m512i b, int imm8)
FOR j := 0 to 15
    i := j*32
    IF k[j]
        FOR h := 0 to 31
            index[2:0] := (src[i+h] << 2) OR (a[i+h] << 1) OR b[i+h]
            dst[i+h]   := imm8[index[2:0]]
        ENDFOR
    ELSE
        dst[i+31:i] := src[i+31:i]
    FI
ENDFOR
dst[MAX:512] := 0

ОК, допустим, мы разобрались, как она работает. Следующий уровень сложности — отладка кода, интенсивно использующего такие интринсики.
Читать полностью »

Умножение матриц: эффективная реализация шаг за шагом - 1

Введение

Умножение матриц — это один из базовых алгоритмов, который широко применяется в различных численных методах, и в частности в алгоритмах машинного обучения. Многие реализации прямого и обратного распространения сигнала в сверточных слоях неронной сети базируются на этой операции. Так порой до 90-95% всего времени, затрачиваемого на машинное обучение, приходится именно на эту операцию. Почему так происходит? Ответ кроется в очень эффективной реализации этого алгоритма для процессоров, графических ускорителей (а в последнее время и специальных ускорителей матричного умножения). Матричное умножение — один из немногих алгоритмов, которые позволяет эффективно задействовать все вычислительные ресурсы современных процессоров и графических ускорителей. Поэтому не удивительно, что многие алгоритмы стараются свести к матричному умножению — дополнительная расходы, связанные с подготовкой данных, как правило с лихвой окупаются общим ускорением алгоритмов.

Так как реализован алгоритм матричного умножения? Хотя сейчас существуют множество реализаций данного алгоритма, в том числе и в открытых исходных кодах. Но к сожалению, код данных реализаций (большей частью на ассемблере) весьма сложен. Существует хорошая англоязычная статья, подробно описывающая эти алгоритмы. К моему удивлению, я не обнаружил аналогов на Хабре. Как по мне, этого повода вполне достаточно, чтобы написать собственную статью. С целью ограничить объем изложения, я ограничился описанием однопоточного алгоритма для обычных процессоров. Тема многопоточности и алгоритмов для графических ускорителей явно заслуживает отдельной статьи.
Процесс изложения будет вестись ввиде шагов с примерами по последовательному ускорению алгоритма. Я старался писать максимально упрощая задачу, но не более того. Надеюсь у меня получилось…
Читать полностью »

Разновидности SIMD - 1Во время разработки meshoptimizer частенько возникает вопрос: «А может этому алгоритму использовать SIMD?»

Библиотека ориентирована на производительность, но SIMD не всегда обеспечивает значительные преимущества по скорости. К сожалению, SIMD может сделать код менее переносимым и менее ремонтопригодным. Поэтому в каждом конкретном случае приходится искать компромисс. Когда первостепенное значение имеет производительность, приходится разрабатывать и поддерживать отдельные реализации SIMD для наборов инструкций SSE и NEON. В других случаях нужно понять, каков эффект от применения SIMD. Сегодня мы попытаемся ускорить меш-рационализатор (sloppy mesh simplifier) — новый алгоритм, недавно добавленный в библиотеку — используя наборы инструкций SSEn/AVXn.
Читать полностью »

Предыдущая часть вызвала бурную дискуссию, в ходе которой выяснилось, что AVX/AVX2 на самом деле есть в десктопных CPU, нет только AVX512. Поэтому продолжаем знакомиться с SIMD, но уже с современной его частью — AVX. А так же разберём некоторые комментарии:

  • медленнее ли _mm256_load_si256, чем прямое обращение к памяти?
  • влияет ли на скорость использование AVX команд над SSE регистрами?
  • действительно ли так плохо использовать _popcnt?Читать полностью »

Есть класс задач, которые нельзя ускорить за счёт оптимизации алгоритмов, а ускорить надо. В этой практически тупиковой ситуации к нам на помощь приходят разработчики процессоров, которые сделали команды, позволяющие выполнять операции на большим количеством данных за одну операцию. В случае x86 процессоров это инструкции сделанные в расширениях MMX, SSE, SSE2, SSE3, SSE4, SSE4.1, SSE4.2, AVX, AVX2, AVX512.
В качестве «подопытного кролика» я взял следующую задачу:

Есть неупорядоченный массив arr с числами типа uint16_t. Необходимо найти количество вхождений числа v в массив arr.

Классическое решение, работающее за линейное время выглядит так:

int64_t cnt = 0;
for (int i = 0; i < ARR_SIZE; ++i)
    if (arr[i] == v)
        ++cnt;

В таком виде бенчмарк показывает следующие результаты:

------------------------------------------------------------
Benchmark                     Time           CPU Iterations
------------------------------------------------------------
BM_Count                   2084 ns       2084 ns     333079

Под катом я покажу как его ускорить в 5+ раз.
Читать полностью »

Вашему вниманию предлагается небольшой обзор возможностей векторизации алгоритмов в .NET Framework и .NETCORE. Цель статьи познакомить с этими приёмами тех, кто их вообще не знал и показать, что .NET не сильно отстаёт от "настоящих, компилируемых" языков для нативной
разработки.

Читать полностью »

Почти все, что вы хотели знать про плавающую точку в ARM, но боялись спросить - 1Привет! В этой статье я хочу рассказать про работу с плавающей точкой для процессоров с архитектурой ARM. Думаю, эта статья будет полезна прежде всего тем, кто портирует свою ОС на ARM-архитектуру и при этом им нужна поддержка аппаратной плавающей точки (что мы и делали для Embox, в котором до этого использовалась программная реализация операций с плавающей точкой).

Итак, приступим.
Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js