Рубрика «мандельброт»

Нассим Талеб назвал книгу Бенуа Мандельброта The (Mis)Behavior of Markets "самой глубокой и реалистичной книгой по финансам, когда-либо опубликованной". А своего "Черного лебедя" Талеб посвятил "Бенуа Мандельброту, греку среди римлян", что отражает уважение к его роли в развитии идей о сложных системах и неопределённости.

Книга Мандельброта: «(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (часть 3).

Глава 9. Ной, Иосиф и рыночные пузыри

Мандельброт открывает эту главу библейской метафорой. В Библии истории Ноя и Иосифа — это два разных представления о будущем:

Множество Мандельброта. 60 fps. Вращение палитры - анимация. 256 цветов. Делал я. Посмотрите YouTube. Почему? Потому что видео не статичная а движется! И это - программа. Я сделал на g++. Свободно распространяемого компилятора языка C++. И левая кнопка увеличиваем масштаб множество Мандельброта. Правая кнопка - уменьшаем. В общем - по порядку )

Первая - как записать видео? Не DwmFlush программы а файл видео который можно посмотреть. Понято что ffmpeg. Читать полностью »

Аналогии между фракталами и парадоксами

В 90-е годы резко вошла в моду фрактальная геометрия — учение Бенуа Мандельброта о том, что Евклид ошибся, детей в школе учат неправильно, а все формы в мире являюся «на самом деле» не точками, линиями и плоскостями, а фракталами. Природа фрактальна, мысль фрактальна, изображения фрактальны, звуки фрактальны. Весь мир фрактал и люди в нем фракталы (за очень редкими исключениями).

Эта идея меня увлекла, и поэтому, когда я учился на кафедре логики в МГУ, я решил написать диплом о фракталах и придумать фрактальную логику (кафедра логики всё‑таки).

Читать полностью »

Построение множества Мандельброта — классический пример чрезвычайно параллельной задачи (embarrassingly parallel problem).

Вначале мы разберем наивную реализацию, поиграемся с интринсиками (intrinsics) и, не теряя переносимости, заставим компилятор генерировать нам SIMD-инструкции. Далее добавим многопоточность и в заключение обесценим все наши старания несколькими строчками на CUDA.

Разгон Мандельброта: SIMD с бубнами, OpenMP и CUDA - 1

Читать полностью »

Всем привет! В процессе учебы заинтересовался Android разработкой, в рамках одного из заданий необходимо провести исследование. Выбрал тему, которая давно разжигает мое любопытство, а именно производительность кода на Kotlin  в сравнении с С++.

Поиск в русскоязычном интернете не дал почти ничего, всё, так или иначе сводится к перемешиванию, примитивных типов в цикле – пузырьковая сортировка и другие классические алгоритмы. В целом такие эксперименты приводят к выводу о том, что использование JNI имеет слишком высокую стоимость и Java работает быстрее.

Читать полностью »

image

Подобно своему создателю Карлу Вейерштрассу, это чудовище возникло из ниоткуда. Потратив четыре года учёбы в университете на кутежи и фехтование, Вейерштрасс выпустился из него с пустыми руками. В конце концов он взялся за преподавание и бо́льшую часть 1850-х был школьным учителем в Браунсберге. Ему была отвратительна жизнь в маленьком прусском городишке, он находил своё существование там одиноким. Единственной отдушиной для него стали математические задачи, над которыми он работал между уроками. Но ему не кем было поговорить о математике, и у него не было технической библиотеки для обучения. Даже результатам его работ не удавалось покинуть пределов Браунберга. Вместо публикации в академических журналах, как это сделал бы университетский исследователь, Вейерштрасс добавлял их к школьным проспектам, пугая потенциальных учеников заумными уравнениями.

В конце концов Вейерштрасс отправил одну из своих статей в уважаемый «Журнал Крелле». Несмотря на то, что предыдущие статьи остались едва замеченными, эта вызвала огромный всплеск интереса. Вейерштрасс обнаружил способ работы с ужасным классом уравнений, известным как «абелевы функции». В статье было приведено краткое изложение его методов, но этого было достаточно, чтобы убедить математиков в наличии у автора уникального таланта. Не прошло и года, как Кёнигсбергский университет дал Вейерштрассу почётную докторскую степень, а вскоре после этого Берлинский университет предложил ему должность профессора. Несмотря на то, что Вейерштрасс проделал интеллектуальный аналог пути «из грязи в князи», многие из его старых привычек сохранились. Он редко публиковал статьи, предпочитая делиться своими работами со студентами. Но он был малопочтителен не только к процессу публикации: не пугали его и «священные коровы» математики.
Читать полностью »

Я всегда говорил своему другу, что математика со своими изящными абстракциями обладают той магической силой, потенциал которой до сих пор полностью не раскрыт. Сегодня я хочу поговорить о том, как можно приблизить число Пи с помощью множества Мандельброта.

Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js