Рубрика «геометрия»

в 15:12, , рубрики: геометрия, геометрия лобачевского, математика, неевклидова геометрия

Зачем?

На протяжении 2000 лет люди считали геометрию Евклида единственно возможной. Казалось очевидным, что через точку можно провести только одну параллельную прямую.

Но в XIX веке Лобачевский, Риман и другие математики задали вопрос: а что, если это не единственный вариант?

Оказалось, что можно построить непротиворечивые геометрии, где параллельных прямых либо нет вообще (эллиптическая геометрия), либо их бесконечно много (гиперболоид).

И отвечая на вопрос “зачем?”, можно сказать:  Читать полностью »

в 6:00, , рубрики: алгебра клиффорда, векторы, геометрия, кватернионы, матрицы, матрицы паули

Привет!

Если вы когда-нибудь решали школьные задачи с параллелограммом, то знаете: найти все стороны, углы, диагонали, да ещё и опустить на них высоты — возни много. А потом ещё проверить, не перепутал ли ты, где синус, а где косинус.

Оказывается, всю эту геометрию можно упаковать в одну маленькую матрицу 2×2. Буквально: берем два вектора-столбца, составляем матрицу — и в ней уже зашиты все возможные характеристики фигуры. Осталось только научиться их оттуда доставать.

В конце статьи описан базис Клиффорда для матриц 2х2

Читать полностью »

в 15:11, , рубрики: геометрия, двойное отношение, инвариант, канунников, проективная геометрия, пространства, ШАД, шад helper

Автор статьи: Канунников Андрей, к. ф.-м. н., преподаватель ШАДХелпер.

Мы придём к фундаментальному инварианту проективной геометрии — двойному отношению — решая задачу классификации конфигураций четырёх прямых на плоскости. Это своего рода миниатюра, в которой видно, насколько классификация четвёрок подпространств сложнее классификации троек. Именно, взаимное положение трёх подпространств определяется дискретными инвариантами — размерностями сумм и пересечений, а для четырёх подпространств таких инвариантов недостаточно — нужны непрерывные инваринаты, что видно уже на примере прямых.

Читать полностью »

в 10:08, , рубрики: python, визуализация, геометрия, математика, Научно-популярное, физика

в 12:15, , рубрики: postgis, postgresql, sql, геоинформационные системы, геометрия, кластеризация, поиск

Здравствуйте, уважаемые читатели !

В серии статей хочу рассказать о создании основного функционала MVP (Minimum Value Product) системы по управлению цифровыми активами для базы данных PostGIS. Полный перечень возможностей разрабатываемого проекта представлен на картинке ниже.

Читать полностью »

в 15:54, , рубрики: алгоритм, астрономия, геометрия, датчик, звезды, идентификация, космос, микроконтроллер, обработка изображений, Программирование

Когда я обучался в университете и изучал теорию автоматического управления, мой преподаватель произнёс фразу:

Сингулярное разложение - одна одна из лучших вещей, которые есть в линейной алгебре!

Читать полностью »

в 11:23, , рубрики: геометрия, квантовая физика, математика, Теория Всего, физика, химия

в 19:05, , рубрики: алгебра, вращения, геометрия, история математики, колебания, комплексные числа, математика для инженеров, математический анализ, мнимая единица, физика

Представьте, что вам сказали: «Этого не существует, просто запомни».

Многие из вас слышали это в школе или в вузе, когда речь зашла о корне из минус единицы. О комплексных числах вам говорили как о воображаемых и предлагали с ними работать абстрактно, как с математической фикцией, которой нет в природе.

У многих это вызвало определенную травму, ошибочное отношение к комплексным числам как к какой-то изобретенной людьми вещи, которой нет в природе. Но они были обмануты.

Читать полностью »

в 2:26, , рубрики: векторная алгебра, геометрия, доказательство, занимательная математика, линейная алгебра, математика, образование, симметрия, теорема Пифагора, школьная программа

Все мы знаем эту формулу a^2 + b^2=c^2.

Это, пожалуй, единственное знание из школьной геометрии, которое остается с человеком на всю жизнь, даже если он работает баристой или курьером.

Но задавали ли вы себе когда-нибудь вопрос: почему именно квадраты?
Читать полностью »

в 14:49, , рубрики: геометрия, свойство руперта, стереометрия

Спустя более трёх веков была решена геометрическая задача, возникшая в результате королевского спора

Платоновы тела, имеющие шесть, восемь, 12 и 20 граней, могут проходить сквозь самих себя.

Представьте, что у вас в руках два кубика одинакового размера. Можно ли просверлить в одном кубике отверстие, достаточное для того, чтобы другой кубик прошёл сквозь него?

Читать полностью »

123...10...10
Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js