Рубрика «геометрия»

в 8:34, , рубрики: геометрия, Гиперкуб, кибернетика, комбинаторика, математика, наблюдатель, теория информации, теория систем, теория цвета

Наблюдатель как конечная структура различения

В формальных науках — математике, логике, теоретической физике, теории информации — наблюдатель часто появляется либо как нечто заранее данное, либо растворяется в формализме как набор переменных или граничных условий. Но что такое наблюдатель структурно? Какие минимальные требования должна удовлетворить модель, чтобы то, что она описывает, можно было читать как акт наблюдения?

Я предлагаю три рабочих требования.

Первое — позиционное.Читать полностью »

в 9:46, , рубрики: C, Алгоритмы, геометрия, математика, Программирование
Как определить выпуклость многоугольника на C: от геометрии к коду - 1

Зачем вообще определять, выпуклый ли многоугольник?

На практике это встречается гораздо чаще, чем кажется.
Читать полностью »

в 7:54, , рубрики: gpu, алгоритм, аттрактор, геометрия, канонизация, мотив, оптимизация, симметрия, состояние, тетраэдр

Мы привыкли думать о вычислениях как о битах, регистрах и арифметике. А что, если базовой единицей вычисления сделать не бит, а локальную геометрическую конфигурацию тетраэдров? В этой статье я покажу дискретный тетраэдрический движок состояний, симметрийную канонизацию, аттракторы, иерархические jump-таблицы и реальные замеры на RTX 3090 — с измеренным exact-ускорением в 554.92 раза на одной и той же задаче.

1. Зачем вообще считать не битами, а тетраэдрами

Обычная вычислительная логика устроена очень просто: есть биты 0/1, есть операции над ними, есть длинные цепочки преобразований.

Читать полностью »

в 9:31, , рубрики: геометрия, дискретная геометрия, задача Бонне, математика, топология

Принцип Бонне гласит, что небольшого количества локальной информации достаточно, чтобы однозначно описать всю поверхность.

Впервые математики обнаружили пример компактной кольцеобразной поверхности, которая имеет те же локальные геометрические характеристики, что и другая поверхность, несмотря на совершенно иную глобальную структуру.

Читать полностью »

в 15:12, , рубрики: геометрия, геометрия лобачевского, математика, неевклидова геометрия

Зачем?

На протяжении 2000 лет люди считали геометрию Евклида единственно возможной. Казалось очевидным, что через точку можно провести только одну параллельную прямую.

Но в XIX веке Лобачевский, Риман и другие математики задали вопрос: а что, если это не единственный вариант?

Оказалось, что можно построить непротиворечивые геометрии, где параллельных прямых либо нет вообще (эллиптическая геометрия), либо их бесконечно много (гиперболоид).

И отвечая на вопрос “зачем?”, можно сказать:  Читать полностью »

в 6:00, , рубрики: алгебра клиффорда, векторы, геометрия, кватернионы, матрицы, матрицы паули

Привет!

Если вы когда-нибудь решали школьные задачи с параллелограммом, то знаете: найти все стороны, углы, диагонали, да ещё и опустить на них высоты — возни много. А потом ещё проверить, не перепутал ли ты, где синус, а где косинус.

Оказывается, всю эту геометрию можно упаковать в одну маленькую матрицу 2×2. Буквально: берем два вектора-столбца, составляем матрицу — и в ней уже зашиты все возможные характеристики фигуры. Осталось только научиться их оттуда доставать.

В конце статьи описан базис Клиффорда для матриц 2х2

Читать полностью »

в 15:11, , рубрики: геометрия, двойное отношение, инвариант, канунников, проективная геометрия, пространства, ШАД, шад helper

Автор статьи: Канунников Андрей, к. ф.-м. н., преподаватель ШАДХелпер.

Мы придём к фундаментальному инварианту проективной геометрии — двойному отношению — решая задачу классификации конфигураций четырёх прямых на плоскости. Это своего рода миниатюра, в которой видно, насколько классификация четвёрок подпространств сложнее классификации троек. Именно, взаимное положение трёх подпространств определяется дискретными инвариантами — размерностями сумм и пересечений, а для четырёх подпространств таких инвариантов недостаточно — нужны непрерывные инваринаты, что видно уже на примере прямых.

Читать полностью »

в 10:08, , рубрики: python, визуализация, геометрия, математика, Научно-популярное, физика

в 12:15, , рубрики: postgis, postgresql, sql, геоинформационные системы, геометрия, кластеризация, поиск

Здравствуйте, уважаемые читатели !

В серии статей хочу рассказать о создании основного функционала MVP (Minimum Value Product) системы по управлению цифровыми активами для базы данных PostGIS. Полный перечень возможностей разрабатываемого проекта представлен на картинке ниже.

Читать полностью »

в 15:54, , рубрики: алгоритм, астрономия, геометрия, датчик, звезды, идентификация, космос, микроконтроллер, обработка изображений, Программирование

Когда я обучался в университете и изучал теорию автоматического управления, мой преподаватель произнёс фразу:

Сингулярное разложение - одна одна из лучших вещей, которые есть в линейной алгебре!

Читать полностью »

123...10...11
Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js