Рубрика «парадоксы»

image

Сегодня мы поговорим об основах. Теоретические основы задают пределы возможного и показывают пути достижения целей, а потому глубина понимания в таких вопросах никогда не будет лишней.

Все основы мы осветить не сможем, поэтому пока направим свой просветительский луч на занимательные задачки, называемые парадоксами. По ходу освещения темы мы постепенно углубимся в недра подхода, называемого логикой, а затем обратим внимание на связи логики и математики, после чего наши читатели смогут легко разобраться не только в причинах полезности логики при выводе аксиоматических теорий, но и зачем вообще аксиоматические теории нужны, а так же поймут как не надо подходить к строительству непротиворечивых теорий.
Читать полностью »

image

Теория относительности завораживает своими парадоксами. Все мы знаем про близнецов, про возможности засунуть длинный самолёт в короткий ящик. Сегодня каждый выпускник школы знает ответы на эти классические загадки, а уж студенты-физики и подавно считают, что тайн в специальной теории относительности для них не осталось.

Всё бы хорошо, если бы не удручающе обстоятельство — невозможность сверхсветовых скоростей. Неужели никак нельзя быстрее?! — думала я в детстве. А может быть можно?! Поэтому приглашаю вас на сеанс, уж и не знаю, чёрной или белой магии имени Альберта Эйнштейна с разоблачением в конце. Впрочем для тех, кому покажется мало, я приготовила ещё и задачку.
Читать полностью »

О чем статья?

В этой статье я хочу рассмотреть один из наиболее известных примеров парадокса Симпсона, попутно немного рассказав о MultiIndex в Pandas.
Обо всем по порядку.

Парадокс Симпсона — контринтуитивное явление в Статистике, когда мы видим в каждой из групп данных определенную зависимость, но при объеденении этих групп зависимость исчезает или становится противоположной. Например, если смотреть изменение среднего заработка женщин 25 лет и старше, работающих полный день, между 2000 и 2012 годами с различным уровнем образования, то мы получим следующие цифры (все расчеты проводились с поправкой на инфляцию):

  • Less than 9th grade -3.7%
  • 9th-12th but didn’t finish -6.7%
  • High school graduate -3.3%
  • Some college but no degree -3.7%
  • Associate’s degree -10.0%
  • Bachelor’s degree or more -2.7%

По этим цифрам можно сделать вывод, что заработок женщин за 12 лет снизился. Однако, на самом деле, средний заработок женщин с полной занятостью вырос на 2.8% (подробнее про этот пример можно почитать тут).

Одним из наиболее известных примеров парадокса Симпсона является случай половой дискриминации при поступлении в Калифорнийский унивеситет Berkeley. Его и будем рассматривать далее.
Читать полностью »

Вчера в официальном блоге Инстаграм сообщил о новом алгоритме выдачи обновлений в ленте. Теперь пользователи увидят фотографии не по дате публикации, а в соответствии с предпочтениями.

Пользователи не рады изменению алгоритма показа обновлений в Инстаграм - 1

Читать полностью »

Небольшой фрагмент лекции из курса Принстонского университета, лектор — Arvind Narayanan

Сейчас я хочу продемонстрировать вам еще одну тонкую мысль, довольно сложную, это очень четкая идея саморегулирования, которая захватила меня в первый раз, когда я с ней встретился. Я хочу поделиться ей с вами.

Что я имею в виду под саморегулированием? Я говорю о сложном взаимодействии между тремя вещами в биткойне. Что это за три вещи?
Читать полностью »

Введение

Эта статья рассчитана на людей, имеющих начальные знания по квантовой механике, обычно входящей в вузовский курс теоретической физики, а также живой интерес к ней. Квантовая механика, как матанализ, требует определенных начальных знаний, и без этого любое чтение будет либо беллетристикой, либо приведет к неправильным представлениям. Все обещания квантовой механики для всех и даром сродни социалистическим предвыборным лозунгам. Тем не менее эти необходимые знания не так велики, как может показаться, особенно для знающих математику. В начале изучения у многих возникает проблема — вероятностный смысл волновой функции и связанные с этим вещи: процесс измерения и гипотеза редукции волновой функции, трудны для понимания. Тем более, что в дальнейшем при решении задач этот вероятностный смысл или интерпретация, как правило, не требуются, поэтому многие даже не задумываются над этим. Тем не менее хотелось бы разобраться, откуда это взялось и зачем вообще нужно, и нужно ли вообще. Оказывается, что соображения, которые, вероятно, легли в основу столь сложных и противоречивых постулатов, утратили силу по мере прогресса квантовой электродинамики. Глубоких знаний для понимания не потребуется — можно просто поверить хорошо известным результатам из учебников, но начальный уровень все же необходим.

По проблеме интерпретации волновой функции споры велись с самого начала разработки квантовой механики. Наиболее известный – дискуссия Бора и Эйнштейна, длившаяся много лет. Интерпретация волновой функции, как амплитуды вероятности, разработана, в-основном, Борном [1] и дополнена Бором и Гейзенбергом [2] — физиками «Копенгагенской школы». В дальнейшем в литературе было принято название «Копенгагенская интерпретация», далее КИ. Я использую стандартные обозначения, принятые в «Курсе теоретической физики» Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшица [3] и в большинстве других аналогичных учебников. Во второй части статьи предлагаются критические эксперименты, которые могли бы опровергнуть или подтвердить КИ. К сожалению, они неосуществимы технически в наше время.
Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js