Как-то раз моя пятилетняя дочка, вернувшись домой из детского садика, сообщила мне и моей жене, что математика — тупая штука (!). С тех пор мы не покладая рук работаем (пока что успешно), стараясь увлечь её всевозможными математическими интересностями, а теперь ещё и гордимся её успехами в математике. Одна из наших наиболее удачных находок привела к тому, что теперь дочь очень интересуется фракталами вообще. Особенно ей нравится смотреть видеоролики, где с увеличением показаны множества и оболочки Мандельброта, а вдобавок есть Читать полностью »
Рубрика «фракталы»
В процессе обучения нейронных сетей получаются красивые фракталы
2025-11-08 в 12:17, admin, рубрики: красивое, математика, машинное обучение, нейросети, фракталыРендеринг трёхмерных фрактальных множеств: от губки Менгера до Мандельбокса, часть 2
2025-10-14 в 12:09, admin, рубрики: platform v, raymarching, компьютерная графика, математика, Сбертех, фракталы
Фрактальная логика и битва нейросетей за семантику
2025-08-26 в 6:55, admin, рубрики: логика, логические схемы, мандельброт, парадокс, парадоксы, Семантика, фракталы, фрактальная геометрия природы, фрактальные алгоритмы, фрактальные свойстваАналогии между фракталами и парадоксами
В 90-е годы резко вошла в моду фрактальная геометрия — учение Бенуа Мандельброта о том, что Евклид ошибся, детей в школе учат неправильно, а все формы в мире являюся «на самом деле» не точками, линиями и плоскостями, а фракталами. Природа фрактальна, мысль фрактальна, изображения фрактальны, звуки фрактальны. Весь мир фрактал и люди в нем фракталы (за очень редкими исключениями).
Эта идея меня увлекла, и поэтому, когда я учился на кафедре логики в МГУ, я решил написать диплом о фракталах и придумать фрактальную логику (кафедра логики всё‑таки).
Юные математики завязали узлы в умопомрачительном фрактале
2024-12-17 в 7:08, admin, рубрики: губка Менгера, узлы, фракталыТрое старшеклассников и их наставник обратились к теореме столетней давности, чтобы доказать, что все узлы можно найти во фрактале под названием «губка Менгера».
Сквозь губку Менгера. Как старшеклассники решают вековые задачи фрактальной топологии
2024-12-08 в 9:34, admin, рубрики: математика, топология, фракталыОсенью 2021 года Малорс Эспиноза решил создать особенную математическую задачу. Она должна была быть достаточно сложной, чтобы стимулировать размышления и вызывать интерес к её решению, но при этом оставаться доступной для старшеклассников. Малорс, будучи аспирантом по математике в Университете Торонто, столкнулся с этим дополнительным вызовом.
Как заметил один неравнодушный читатель, математика – это «бред повернутых на абстракциях». Что ж, наверное, он прав, и все математики должны быть немного не в себе, чтобы, отказавшись от такой родной и очевидной реальности, посвятить свою жизнь формулам и графикам. Но если вы все же не «сломали голову на интегралах» и знаете, для чего нужно «минус одно яблоко» (и вообще понятие отрицательных чисел), то заваривайте чаëк и присаживайтесь.
Сегодня мы поговорим о том, что общего у береговой линии и барабанщика рок-группы, и как сэкономить на аниматорах, зная математику.
Пространство двумерного времени
2024-09-09 в 19:58, admin, рубрики: время, математика, Научно-популярное, научпоп, пространства, пространство, пространство-время, физика, фракталыИспользуем клиентский процессор по максимуму. Часть 2: SIMD + мультипоточность
2022-05-24 в 9:00, admin, рубрики: Rust, ruvds_статьи, simd, webassembly, Блог компании RUVDS.com, высокая производительность, мультипоточность, Программирование, фракталы
Снова поговорим об ускорении работы клиентской стороны веб-приложения и о том, как для этого задействовать все вычислительные ресурсы процессора.
В предыдущей части мы нарисовали фрактал Ньютона с помощью WebAssembly на Rust. В этой части мы задействуем SIMD команды и параллельные вычисления, чтобы добиться ещё большей производительности.
Вживую увидеть прирост скорости можно на онлайн-демо. На моём компьютере она составляет ~900% по сравнению с обычной реализацией на wasm.
Читать полностью »
Фракталы в песках, или Больше трёх не собираться
2020-04-01 в 9:03, admin, рубрики: abelian sandpile model, Rust, абстрактная алгебра, математика, модель песчаной кучи, фракталыМы поговорим о модели песчаной кучи. Песок (не настоящий, модельный), пересыпаясь, создаёт вот такие картинки:
Песчаные кучи можно складывать (это легко, если вы привыкли складывать всякие штуки) и вычитать (а вот это уже нетривиально).
А ещё можно использовать эту штуку в качестве Hello world вместо игры «Жизнь».
Читать полностью »