Рубрика «фракталы» - 2
Пространство двумерного времени
2024-09-09 в 19:58, admin, рубрики: время, математика, Научно-популярное, научпоп, пространства, пространство, пространство-время, физика, фракталыИспользуем клиентский процессор по максимуму. Часть 2: SIMD + мультипоточность
2022-05-24 в 9:00, admin, рубрики: Rust, ruvds_статьи, simd, webassembly, Блог компании RUVDS.com, высокая производительность, мультипоточность, Программирование, фракталы
Снова поговорим об ускорении работы клиентской стороны веб-приложения и о том, как для этого задействовать все вычислительные ресурсы процессора.
В предыдущей части мы нарисовали фрактал Ньютона с помощью WebAssembly на Rust. В этой части мы задействуем SIMD команды и параллельные вычисления, чтобы добиться ещё большей производительности.
Вживую увидеть прирост скорости можно на онлайн-демо. На моём компьютере она составляет ~900% по сравнению с обычной реализацией на wasm.
Читать полностью »
Фракталы в песках, или Больше трёх не собираться
2020-04-01 в 9:03, admin, рубрики: abelian sandpile model, Rust, абстрактная алгебра, математика, модель песчаной кучи, фракталыМы поговорим о модели песчаной кучи. Песок (не настоящий, модельный), пересыпаясь, создаёт вот такие картинки:

Песчаные кучи можно складывать (это легко, если вы привыкли складывать всякие штуки) и вычитать (а вот это уже нетривиально).
А ещё можно использовать эту штуку в качестве Hello world вместо игры «Жизнь».
Читать полностью »
Созерцание великого фрактального подобия
2020-01-16 в 10:14, admin, рубрики: биодизайн, Блог компании Mail.Ru Group, геометрические фракталы, дизайн, математика, Научно-популярное, Урбанизм, фракталы
(с) «Галактика галактик»
Фракталы — не просто красивое природное явление. Согласно проведенным исследованиям, рассматривание фрактальных структур на 60 % повышает стрессоустойчивость, измеряемую на основе физиологических показателей. При созерцании фракталов в лобной коре головного мозга всего за одну минуту увеличивается активность альфа-волн — как во время медитации или при ощущении легкой сонливости.
Неудивительно, что фрактальный биодизайн оказывает на человека умиротворяющее воздействие. Нам нравится смотреть на облака, на языки пламени в камине, на листву в парке… Как это работает? Ученые предполагают, что естественный ход поисковых движений наших глаз — фрактальный. При совпадении размерности траектории движения глаз и фрактального объекта мы впадаем в состояние физиологического резонанса, за счет чего активизируется деятельность определенных участков мозга.
Но не все фракталы одинаково полезны. В данной статье расскажем о фрактальной размерности и о её влиянии на здоровье.
Читать полностью »
Уместить звездное небо на WebGL в 1009 байт JavaScript
2019-08-01 в 11:41, admin, рубрики: javascript, js1k, WebGL, оптимизация, Спортивное программирование, фракталыДве вещи наполняют душу всегда новым и все более сильным удивлением и благоговением, чем чаще и продолжительнее мы размышляем о них, — это звездное небо надо мной и моральный закон во мне. Иммануил Кант
JS1k — ежегодное соревнование, где надо вместить демо, игру или все что угодно, в 1024 символа на JavaScript. В этом году мое демо заняло четвертое место (до третьего не хватило каких-то два балла). Посмотреть демо можно на сайте JS1k. У кого не открывается или не работает, выглядеть должно так:
Минифицированный и полный исходный код лежит на github. А под катом разбор того, как сейчас минифицируют JavaScript для таких конкурсов.
Генетика сорта Романеско: фрактальная математическая модель экспрессии генов
2018-12-26 в 9:00, admin, рубрики: Биотехнологии, Блог компании ua-hosting.company, ген, генетика, Здоровье гика, математика, Научно-популярное, самоподобие, статистика, фракталы
Что общего между снежинкой, капустой Романеско, морской звездой, молниями и деревьями? Так сразу и не скажешь, но с математической точки зрения у всех этих объектов есть общая черта — фрактальность. В глазах математика все в нашем мире подчиняется законам «царицы наук». Любое явление, процесс или объект можно выразить в математической форме, что позволяет его проанализировать под новым углом, так сказать. Многие годы ученые пытаются создать идеальную математическую репрезентацию генов, их взаимосвязи и процессов, в которых они участвуют. Сегодня мы поговорим о том, как фракталы помогли заложить фундамент совершенно новой математической модели генов человека с позиции онкологических заболеваний. Что такое фрактал, чем он так важен для генетиков и математиков, и как новая математическая модель может помочь современной медицине? Ответы будем искать в докладе исследовательской группы. Поехали.Читать полностью »
Бесконечная алгоритмическая мелодия на основе простых чисел
2018-08-14 в 17:05, admin, рубрики: алгоритм, алгоритмическая композиция, Алгоритмы, бесконечность, математика, музыка, музыкальная пауза, музыкальная теория, музыкальные инструменты, ненормальное программирование, простое число, простые числа, процедурная генерация, узоры, фракталы
Привет! В прошлой статье «бесконечный узор на основе простых чисел» я рассказал про алгоритм, который позволяет генерировать бесконечные красивые узоры, похожие то ли на инопланетные рисунки, то ли на нечто технологическое, подобно устройству микросхем. Однако, алгоритм для генерирования 2D узоров можно так же использовать и для создания мелодий. Подробнее под катом.
Читать полностью »
Бесконечный узор на основе простых чисел
2018-07-22 в 16:08, admin, рубрики: Алгоритмы, бесконечность, математика, ненормальное программирование, Программирование, простые числа, процедурная генерация, процедурная генерация карт, фракталы, фрактальные ландшафты
Привет! Однажды утром мне пришла в голову идея находить "исключающее ИЛИ" между координатами точки пространства и проверять полученное число на простоту. Результат такого простого алгоритма вы можете видеть на картинке. Подробнее под катом.
Читать полностью »
Метод фрактального многообразия в задачах Data Science
2018-05-04 в 11:46, admin, рубрики: big data, BigData, анализ данных, Большие данные, математика, топология, фрактал, фракталы1. Постановка задачи
Наборы числовых упорядоченных данных можно разделить на две группы: гауссовы и странные (негауссовы). Если к гауссовым данным можно применять количественное сравнение, то к странным данным такой подход неприменим ввиду их относительности и отсутствия стандарта, что оставляет возможным лишь качественный анализ, который во многих случаях является неоднозначным и трудоемким. При этом такие данные широко распространены, а задача их анализа является актуальной для многих областей науки.
Далее будет представлен вычислительный метод, преобразующий исходные негауссовы данные в гауссовы, что позволяет в дальнейшем сравнивать количественно структурные характеристики больших наборов данных.
Прекрасные чудовища математики
2017-11-02 в 6:42, admin, рубрики: вейерштрасс, геометрия, кох, мандельброт, математика, математический анализ, Научно-популярное, снежинка, фракталы
Подобно своему создателю Карлу Вейерштрассу, это чудовище возникло из ниоткуда. Потратив четыре года учёбы в университете на кутежи и фехтование, Вейерштрасс выпустился из него с пустыми руками. В конце концов он взялся за преподавание и бо́льшую часть 1850-х был школьным учителем в Браунсберге. Ему была отвратительна жизнь в маленьком прусском городишке, он находил своё существование там одиноким. Единственной отдушиной для него стали математические задачи, над которыми он работал между уроками. Но ему не кем было поговорить о математике, и у него не было технической библиотеки для обучения. Даже результатам его работ не удавалось покинуть пределов Браунберга. Вместо публикации в академических журналах, как это сделал бы университетский исследователь, Вейерштрасс добавлял их к школьным проспектам, пугая потенциальных учеников заумными уравнениями.
В конце концов Вейерштрасс отправил одну из своих статей в уважаемый «Журнал Крелле». Несмотря на то, что предыдущие статьи остались едва замеченными, эта вызвала огромный всплеск интереса. Вейерштрасс обнаружил способ работы с ужасным классом уравнений, известным как «абелевы функции». В статье было приведено краткое изложение его методов, но этого было достаточно, чтобы убедить математиков в наличии у автора уникального таланта. Не прошло и года, как Кёнигсбергский университет дал Вейерштрассу почётную докторскую степень, а вскоре после этого Берлинский университет предложил ему должность профессора. Несмотря на то, что Вейерштрасс проделал интеллектуальный аналог пути «из грязи в князи», многие из его старых привычек сохранились. Он редко публиковал статьи, предпочитая делиться своими работами со студентами. Но он был малопочтителен не только к процессу публикации: не пугали его и «священные коровы» математики.
Читать полностью »
