Рубрика «простые числа»

Распределение чисел Мерсенна

2026-04-28 в 12:16, admin, рубрики: информационная математика, открытие в математике, простые числа, распределение простых чисел, решето Вдовина, числа мерсенна, числа Ферма

Число Мерсенна — число вида М = 2^n — 1, где n — натуральное число. Названы в честь французского математика Марена Мерсенна, исследовавшего их свойства в ХVII веке.

Одно из главных свойств чисел Мерсенна: число М является простым, только если число n — простое (р). Обратное утверждение не работает, например М (11) = 2047 = 23×89.

Последовательность простых чисел Мерсенна (начальная): М(р) = 3 (2), 7 (3), 31 (5), 127 (7), 8191 (13), 131 071 (17), 524 287 (19), 2 147 483 647 (31), 2 305 843 009 213 693 951 (61).....

Читать полностью »

Интересный способ сгруппировать натуральный ряд

2026-04-04 в 13:50, admin, рубрики: Алгоритмы, головоломка, математика, простые числа, теория чисел

Вопрос читателю: Как можно сгруппировать натуральный ряд в Читать полностью »

В чёрных дырах могут скрываться экзотические простые числа

2026-03-23 в 21:49, admin, рубрики: простые числа, чёрные дыры

Подобно физике, математика имеет свой собственный набор «элементарных частиц» — простых чисел, которые нельзя разложить на более мелкие натуральные числа. Их можно делить только на самих себя и на единицу.

Читать полностью »

Симметрия простых чисел

2025-11-07 в 9:08, admin, рубрики: гипотеза Гольтбаха, математика, поиск больших простых чисел, простые близнецы, простые числа, симметрия

Рассмотрим структуру простых чисел, их симметрию и введем новые определения. Применяя симметрию рассмотрим способ поиска простых чисел, задачу бесконечности близнецов и гипотезу Гольтбаха.

1. Симметрия простых чисел

Как известно, простые числа делятся без остатка только на себя и 1. Визуально это можно представить решетом Эратосфена. Давайте посмотрим наглядно, но используем не одну линию, а таблицу, где каждый делитель будет на своем слое.

Читать полностью »

Маленькие программки на С — победители конкурса IOCCC

2025-05-26 в 9:01, admin, рубрики: FNV, IOCCC, National Semiconductor, ruvds_статьи, встроенное по, джон кармак, Курт Болл, Курт Нолл, наношахматы, оптимизация ПО, простые числа, самомодифицирующийся код, хэш-функция, числа мерсенна

Международный конкурс запутанного кода на С (IOCCC) — известное соревнование по программированию, которое проводилось до 2020 года.

В отличие от традиционных чемпионатов по спортивному программированию, здесь не нужно решать задачи на скорость. У участников сколько угодно времени, но размер программы ограничен 1536 байтами (не считая пробелы, табы и прочие служебные символы), в сумме обычно получается не более 2 кб.

Но программки делают реально сложные вещи: например, победитель 2004 года — это операционная система, исходный код 166 строк.

Посмотрим на шедевры разных лет и откуда вообще взялся этот конкурс.
Читать полностью »

Загадка простых чисел — ключ к стратегии Magic: The Gathering

2025-05-05 в 11:13, admin, рубрики: magic the gathering, кки, коллекционные карточные игры, настольные игры, простые числа, простые числа-близнецы

Читать полностью »

Простые числа: ключ к математическим тайнам

2024-11-27 в 11:15, admin, рубрики: гипотеза римана, простые числа

Простые числа и их значение

Простые числа — это числа больше 1, которые делятся только на 1 и на себя. Они играют фундаментальную роль в математике, будучи основой для всех остальных чисел, поскольку любое число можно представить как произведение простых множителей. Например, числа 2,3,5,7 — простые, так как они не имеют других делителей, кроме себя и единицы.

Читать полностью »

Разбор регулярного выражения, проверяющего простоту чисел

2024-11-13 в 7:38, admin, рубрики: java, regex, regexp, простые числа, Регулярные выражения

Введение

Как-то я исследовал способы наиболее эффективного определения простоты числа и наткнулся на следующий код:

public static boolean isPrime(int n) {
    return !new String(new char[n]).matches(".?|(..+?)\1+");
}

Он меня заинтриговал. Хоть это, возможно, и не самый эффективный способ, но определённо один из наименее очевидных, поэтому мне стало любопытно. Каким образом соответствие регулярному выражению .?|(..+?)1+ должно показать, что число непростое (после его преобразования в унарную систему счисления)?

Читать полностью »