Рубрика «простые числа» - 3

Разбросаны ли простые числа по числовой оси подобно рассеянным ветром семенам? Разумеется нет: простота — это не вопрос случайности, а результат элементарной арифметики. Число является простым тогда и только тогда, когда ни одно меньшее положительное целое число кроме единицы не делит его нацело.

Но на этом история не заканчивается. Распределение простых чисел выглядит случайным, с неравномерными разрывами и скоплениями, которые выглядят довольно хаотично. Если и существует какая-то схема, то она непостижима. На самом деле, простые числа выглядят достаточно случайными, чтобы можно было сыграть с ними в кости. Создайте список последовательных простых чисел (допустим, начав с 11, 13, 17, 19,... ) и разделите их по модулю 7. Другими словами, разделите каждое простое число на 7 и сохраните только остаток. Результатом будет последовательность целых чисел из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6}, которая выглядит почти как результат нескольких бросков правильной кости.

Читать полностью »