Премия Абеля в 2026 году присуждена Герду Фальтингсу из Математического института Общества Макса Планка с формулировкой «за внедрение мощных инструментов в арифметическую геометрию и доказательства давних диофантовых гипотез Морделла и Морделла-Ленга». Чуть подробнее о проблематике работ Фальтингса можно почитать на N+1, также неплохое введение в сферу интересов Фальтингса для нематематиков есть на самом сайте Премии.
Ряд результатов в областиЧитать полностью »
В середине 2024 года GPT-4 спотыкался на школьных задачах, а к концу 2025-го модели щёлкали олимпиадные как орехи. Полтора года, и мы преодалели дистанцию от «найди икс» до «докажи теорему». Epoch AI решили заглянуть еще дальшеЧитать полностью »
Аннотация
Данное исследование представляет собой концептуальный мост между, казалось бы, удаленными областями: теорией чисел и компьютерным зрением. В его центре — не попытка формального доказательства или инженерной реализации, а методологическая гипотеза. Предлагаю рассмотреть гипотезу Римана не только как математическую проблему, но и как мощную метафору и структурный шаблон для понимания фундаментальных ограничений и принципов в машинном обучении.
Ключевая аналогия строится на идее глубинного порядка, скрытого в кажущемся хаосеЧитать полностью »
Informatix – одна из интересных головоломок игры Puzzle HuntЧитать полностью »
Здравствуйте, уважаемые читатели !
Представьте себе мир, где каждое ваше слово, каждая мысль – открытая книга. Жутковато, правда? На протяжении веков человечество стремилось сохранить свои тайны, и криптография всегда была тем мощным инструментом, что помогал это делать.
Ученые из МФТИ и Института геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского предложили модель для квантовой теории поля, которая решает проблему вычисления энергии вакуума. Она открывает огромное поле для новых теоретических исследований и может претендовать на решение множество других важных проблем, в том числе связанных с построением истинной квантовой теории гравитации. Работа была опубликована в p-Adic Numbers, Ultrametric Analysis and Applications.
В этой серии статей мы рассматриваем различные необычные виды арифметик, которые получаются из привычных числовых систем их расширением. В качестве расширения используется решение некоторого уравнения, не решаемого в исходной системе, а новая арифметика состоит из линейных комбинаций «обычных» чисел и «необычного» расширения.
Продолжаем разбираться с числостроительством в серии заметок «Изобретаем числа». В предыдущих статьях этой серии мы последовательно подходили к построению числовых систем (алгебраических структур, которые я неформально называю арифметиками), как модулей над более простыми системами. В прошлый раз мы ввели классификацию таких арифметик, пользуясь их матричными представлениями, и разбили их на классы: эллиптические, гиперболические и параболические.
Продолжение серии статей, в которой мы разбираемся с тем, как упорядоченная пара двух чисел способна служить моделью для различных числовых систем, как привычных, так и весьма экзотических. Первая и вторая части были посвящены построению привычных кольца целых и поля рациональных чисел, вернее тому, как эти числовые системы можно моделировать упорядоченными парами элементов из более примитивных систем.
В этой части мы рассмотрим общие принципы построения числовых систем, как модулейЧитать полностью »
