Рубрика «комплексные числа»
Комплексное триединство Эйлера: о чём молчат современные учебники по высшей математике
2026-10-22 в 18:58, admin, рубрики: дифференциальные уравнения, история математики, комплексные числа, ряды
Осень. Срочно дайте телефон Перельмана — я доказал гипотезу Римана
2026-10-13 в 9:59, admin, рубрики: python, гипотеза римана, комплексные числа, логарифмический интеграл, простые числа, распределение простых чисел, решето Эратосфена, сегментированное решето, теория чиселИстория о многомерных мирах, лестнице простых и том, что получилось после проверки собственного восторга.
Спойлер: телефон пока не понадобится. Доказательства гипотезы Римана здесь нет. Зато есть геометрическая модель, точный счётчик простых и алгоритм, который в воспроизводимом сравнении обогнал конкретное сегментное решето на Python. Расскажу, как одно привело к другому.
Спойлер 2: во второй части мы всё-таки кое-что доказали — небольшой, конкретный результат о следующем окне. До гипотезы Римана ещё далеко. Но всё же осень, дайте хоть email.
Спойлер 3:Читать полностью »
Философия комплексной плоскости: почему и зачем i2 = -1
2026-07-30 в 11:21, admin, рубрики: алгебра, векторная алгебра, векторы, комплексные числа, мнимая единица, плоскость, умножение, числовая прямая
Решаем уравнение Бомбелли, или Почему квадратных корней из отрицательных чисел не бывает
2026-02-21 в 19:29, admin, рубрики: алгебра, комплексные числа, кубические уравнения, математика, решение уравнений, уравнение Бомбелли, формула КарданоУравнение Бомбелли – это кубическое уравнение 
Читать полностью »
Царский путь к пониманию комплексных чисел. Часть I
2025-12-28 в 19:05, admin, рубрики: алгебра, вращения, геометрия, история математики, колебания, комплексные числа, математика для инженеров, математический анализ, мнимая единица, физикаПредставьте, что вам сказали: «Этого не существует, просто запомни».
Многие из вас слышали это в школе или в вузе, когда речь зашла о корне из минус единицы. О комплексных числах вам говорили как о воображаемых и предлагали с ними работать абстрактно, как с математической фикцией, которой нет в природе.
У многих это вызвало определенную травму, ошибочное отношение к комплексным числам как к какой-то изобретенной людьми вещи, которой нет в природе. Но они были обмануты.
Единая теория всего… в 3D графике? Разбираем алгебру Клиффорда как универсальный язык геометрии
2025-11-04 в 5:01, admin, рубрики: алгебра клиффорда, векторы, вращения, геометрическая алгебра, геометрия, кватернионы, комплексные числа, матрицы паули, отражения, физикаПривет!
Мы, программисты, инженеры и физики, привыкли к своему зоопарку математических инструментов. Векторы — для направлений и позиций. Матрицы — для трансформаций. Кватернионы — для вращений без головной боли с блокировкой осей. Комплексные числа — для 2D-поворотов и обработки сигналов. Каждый инструмент хорош для своей задачи, но мы постоянно переключаемся между ними, преобразуя данные и жонглируя концепциями.
А что, если я скажу вам, что существует единый математический объект, который может быть всем этим одновременноЧитать полностью »
Краткая история комплексных чисел
2025-09-26 в 11:00, admin, рубрики: быстрое преобразование фурье, кватернионы, комплексные числа, шрёдингер
Метафизика мнимой единицы
2025-07-05 в 12:36, admin, рубрики: кватернионы, комплексные числа, наука складности, фазовый законПрочитав [1], хотя это и не академический материал, очень впечатлился идеей того, что мнимая единица 
кодирует направление. Дело в том, что если мы имеем в формуле два скаляра, которые запрещено складывать и это - в математике, которая запросто суммирует апельсины с помидорами, происходящее должно нести какой-то смыслЧитать полностью »
Геометрический смысл комплексного гармонического осциллятора и винты
2025-06-09 в 6:00, admin, рубрики: алгебры клиффорда, геометрия, кватернионы, комплексные числа, ТФКПАннотация: Исследуется связь комплексных решений уравнения гармонического осциллятора с винтовыми движениями. Показано, что суперпозиция решений с противоположной хиральностью описывает синхронизированные линейные и вращательные колебания в системе "груз-пружина".
И что отдельно интересно, это то, что в очередной раз оказалось невероятно удобно работать с нейросетью DeepSeek:
-
Получилось сначала обсудить с ней идею, за пол дня, написав ей подобие промптов, а она в конце написала мне промпт, как для другой нейросети, над чем мне подумать.
Математическая продлёнка. Изобретаем эллиптические числа
2024-11-29 в 13:00, admin, рубрики: комплексные числа, мнимая единица, теория чисел, числа Гаусса, числа ЭйезенштейнаПродолжаем разбираться с числостроительством в серии заметок «Изобретаем числа». В предыдущих статьях этой серии мы последовательно подходили к построению числовых систем (алгебраических структур, которые я неформально называю арифметиками), как модулей над более простыми системами. В прошлый раз мы ввели классификацию таких арифметик, пользуясь их матричными представлениями, и разбили их на классы: эллиптические, гиперболические и параболические.