Было у отца два сына. И оставил он им наследство — камень драгоценный. А чтобы никого не обидеть, поставил он перед сыновьями условие: нельзя тот камень ни пилить, ни продавать. Можно только по очереди владеть им. И повелось так — каждый год камень переходил от одного брата к другому. Потом камнем по очереди владели их потомки, потом потомки их потомков… И длилось так вечно.
Рубрика «история математики»
Парадокс Гранди. Как современные школьники повторяют ошибку Лейбница и Эйлера
2023-09-17 в 15:07, admin, рубрики: гранди, задачи, история математики, лейбниц, математика, математический анализ, ошибка гранди, парадокс, ряды, эйлер1 сентября 110 лет назад: тригонометрия, курс доллара и бенгальские огни
2018-08-31 в 10:11, admin, рубрики: Блог компании АСКОН, история, история математики, математика, Читальный залКо Дню знаний мы подготовили «антикварный» пост. Поскольку наш продукт, геометрическое ядро, тесно связан с математикой, а точнее с ее разделами «Дифференциальная геометрия» и «Численные методы», математические раритеты вызывают у нас особый трепет. В семейном архиве одного из сотрудников C3D Labs хранится календарь учащихся «Товарищь» за 1909-1910 гг. В нем много любопытного о математике и не только, чем и хотим поделиться. Школьному электронному журналу и Википедии посвящается.
Женщина-математик, любившая матанализ и Бога
2018-05-18 в 7:33, admin, рубрики: история математики, история науки, математический анализ, наука и религия, Научно-популярное
Аньези была итальянским математиком, философом, теологом и филантропом.
Возможно, я вас разочарую, но «ведьма Аньези» — это кривая, которую студенты-математики обычно изучают на курсе матанализа. Она не похожа ни на ведьму, ни на шляпу, ни даже на метлу. Это просто покатая, плавная кривая.
Если в современных математических учебниках упоминают Аньези, по имени которой названа кривая, то обычно пишут, что Мария Гаэтана Аньези была математиком 18-го века, ставшая первой женщиной, написавшей серьёзный учебник по математическому анализу. Также там могут добавить, что название кривой является неверным переводом итальянского versiera — термина, придуманного математиком Гвидо Гранди на основании слова на латыни, обозначавшего «поворачивающая кривая». Переводчик Джон Колсон перепутал его со словом «avversiera», означающим «демоница» или «ведьма».
Это иронично, если не сказать больше — благочестивая католичка, посвятившая десятилетия своей жизни службе бедным, стала ассоциироваться с ведьмой благодаря кривой, которую даже не она придумала. Но в каком-то смысле это кажется уместным. По словам историка науки Полы Финдлен из Стэнфордского университета, это похоже математическую «оговорку по Фрейду» — итальянское слово «кривая» превратилось в итальянское слово, обозначающее одержимую дьяволом женщину. Замечательная математическая шутка. Была ли она намеренным каламбуром, или нет, но ошибочный перевод Колсона увековечил место Аньези в преподавании матанализа.
Читать полностью »
Миллион плюс один равно миллион. Теория относительности натурального ряда
2018-03-20 в 7:18, admin, рубрики: история математики, математика, теги не читают никого, философия математики
К читателю
Несмотря на некоторое количество умных слов и фамилий, статья вполне доступна восприятию нематематика. Несмотря на провокационность заголовка, статья не является фрической. Читайте на здоровье.
Пролог
Начало двадцатого века было богато на революции — как политические, так и научные. Например, тогда полным ходом шла аксиоматизация математики. Происходила она бурно, драматично. «Наивную теорию множеств» Кантора похоронил парадокс Рассела, ограниченность аксиоматики Цермело-Френкеля показала — уже в тридцатых годах — теорема Гёделя о неполноте.
В физике революцию произвела специальная теория относительности. Открытие Эйнштейна, основанное на работах Максвелла, Лоренца и других учёных, постулировало некоторые контринтуитивные свойства физической реальности, в частности — лоренцево сложение скоростей. Читать полностью »
Как изучают историю математики по чертежам в «Началах» Евклида
2017-12-07 в 7:57, admin, рубрики: евклид, история математики, Научно-популярное, началаВ четвёртой книге «Начал» Евклида, текста по геометрии возрастом 2 300 лет, есть указанаия по построению 15-стороннего многоугольника внутри круга. Первый шаг хорошо известен изучающим геометрию: построение равностороннего треугольника и правильного пятиугольника так, чтобы их вершины лежали на окружности и обе фигуры имели одну общую вершину. Кроме текстовых указаний, в «Началах» содержались иллюстрирующие метод чертежи.
В старейшей полной копии «Начал», манускрипте девятого века, хранящемся в Ватиканской библиотеке, отрезки прямых чертились и стирались. Изображение из Library of Congress Online Catalog, Prints and Photographs Division.
Невозможно узнать, как выглядели исходные схемы самого Евклида, но в выживших манускриптах открываются удивительные вариации в отображении таких геометрических фигур, как пятнадцатиугольник. Современному наблюдателю такие вариации кажутся ошибками: в некоторых средневековых версиях текста отрезки прямых имеют неверную длину. В манускрипте девятого века, старейшей копии «Начал», хранящейся в Ватиканской библиотеке, отрезки чертились и стирались. В ещё одном тексте девятого века, хранящемся в Оксфордском университете, стороны пятнадцатиугольника внутри окружности изогнутые и беспорядочные, а не прямые. В парижской копии двенадцатого века тоже используются кривые, но они немного менее извилисты, чем в старой оксфордской версии. В Вене хранится текст одиннадцатого или двенадцатого века, в котором исходные линии были правильной длины и прямыми, но позже кто-то добавил к ним изогнутые отрезки (1).
Читать полностью »
Так считали древние. Вавилон
2015-06-21 в 19:01, admin, рубрики: Алгоритмы, вавилон, древность, занимательно, история, История ИТ, история математики, история науки, математика, Научно-популярное, прошлое, метки: вавилонЭто продолжение задуманной мной серии про историю вычислений и счета. Первая статья про Египет здесь.
Сейчас я попробую немного рассказать о другой великой цивилизации и культуре прошлого. Вавилонское царство возникло в начале 2-го тысячелетия до нашей эры, оно пришло на смену Шумеру и Аккаду и существовало до завоевания Персами в 539 г. до н.э. Писали в Вавилоне, как все помнят, на глиняных табличках с помощью клинописи, которые очень неплохо сохраняются в отличие от бумаги, папируса, и подобных вещей, поэтому мы знаем достаточно много и про Вавилон, и про его математику. Но, конечно, мы не знаем всего. В отличие от греков вавилоняне не оставили точных алгоритмов и ясных объяснений своих приемов. Теперь мы можем только догадываться как именно вавилоняне действовали в том или ином случае при решении задачи. В этой работе я сосредточусь в основном на вавилонской арифметике, оставив в стороне геометрию, алгебру и астрономию.
Читать полностью »
Введение в оборот комплексных чисел было далеко не первой революцией в понимании человеком природы числа. За две тысячи лет до этого мощнейшее потрясение испытал мир древнегреческой математики.
Неприятности у пифагорейцев начались далеко не сразу. Основанная Пифагором научная школа в итоге кончила плохо, но сегодняшний рассказ не о том бодром погроме, который был учинен над пифагорейцами благодарным за просвещение народом, а в большей степени о духовных перипетиях.
Откуда есть пошло комплексное число
2014-12-25 в 8:51, admin, рубрики: история математики, комплексные числа, математика В современной математике комплексное число является одним из фундаментальнейших понятий, находящее применение и в «чистой науке», и в прикладных областях. Понятно, что так было далеко не всегда. В далекие времена, когда даже обычные отрицательные числа казались странным и сомнительным нововведением, необходимость расширения на них операции извлечения квадратного корня была вовсе неочевидной. Тем не менее, в середине XVI века математик Рафаэль Бомбелли вводит комплексные (в данном случае точнее сказать, мнимые) числа в оборот. Собственно, предлагаю посмотреть, в чем была суть затруднений, доведших в итоге солидного итальянца до подобных крайностей.
Читать полностью »
Так считали древние. Египет
2014-11-01 в 20:31, admin, рубрики: Алгоритмы, занимательно, история, история математики, математика, Научно-популярное Мало кто задумывается, что те приемы, которые мы используем для письма и счета формировались на протяжении многих тысяч лет. Нам они кажутся очевидными, ну, подумаешь, умножить в столбик, перенести все члены с неизвестным на одну сторону. Ведь это так просто! На самом деле это огромные интеллектуальные завоевания человечества, которые часто были недоступны умнейшим людям прошлого. Я собираюсь (если хватит терпения и времени) написать несколько заметок о том, как считали в прошлом. В этой я расскажу про то, как считали египтяне.
Читать полностью »
История прогноза погоды
2013-05-14 в 12:14, admin, рубрики: История ИТ, история математики, математика, прогноз погоды, метки: история математики, прогноз погодыЗанимаясь прогнозированием временных рядов, часто сталкиваюсь с идеей: «Вот бы реализовать такую модель прогнозирования, которая бы все-все учитывала и давала самый точный на свете прогноз». Утопия ли это? В ответе на этот вопрос окунулась в историю одного из самых сложных вопросов прогнозирования — прогнозирование погоды.
