Рубрика «интерполяция»

Как известно, кривыми Безье нельзя построить дугу окружности или эллипса. В этой статье рассматриваются кривые, лишённые такого недостатка.

Циркулярные кривые 2-го порядка - 1

Читать полностью »

[Первая часть: тайлы и поиск пути]

  • Размещение точек создания врагов.
  • Появление врагов и их движение по полю.
  • Создание плавного движения с постоянной скоростью.
  • Изменение размера, скорости и размещения врагов.

Это вторая часть туториала, посвящённого простой игре в жанре tower defense. В ней рассматривается процесс создания врагов и их движения к ближайшей конечной точке.

Данный туториал выполнен в Unity 2018.3.0f2.

Создание игры Tower Defense в Unity: враги - 1

Враги на пути к конечной точке.
Читать полностью »

Представьте себе задачу: у вас есть игра, и вам нужно, чтобы она работала с частотой 60 fps на 60-герцовом мониторе. Ваш компьютер достаточно быстр для того, чтобы рендеринг и обновление занимали несущественное количество времени, поэтому вы включаете vsync и пишете такой игровой цикл:

while(running) {
    update();
    render();
    display();
}

Очень просто! Теперь игра работает с 60fps и всё идёт как по маслу. Готово. Спасибо, что прочитали этот пост.
Читать полностью »

Суть задачи

В процессе медицинской диагностики может возникнуть необходимость исследовать сосуды пациента. Такое исследование называется ангиографией. С появлением томографов в дополнение к классической ангиографии появились методы МРТ и КТ ангиографии, которые в отличие от традиционной ангиографии, дающей только плоскую картинку в одной проекции, позволяют получить полное трехмерное представление сосудов. Для проведения таких исследований пациенту в кровь вводится контраст — специальное вещество, делающее сосуды на снимках более яркими. В зависимости от предполагаемого диагноза, врач или оценивает общую картину, или пытается найти конкретные участки сосудов, в которых возникли проблемы. Если участок сосуда сужен и пропускает меньше крови, чем должен, то это место называется стенозом.

Решение проблемы обнаружения центральной линии сосуда - 1

Одна из задач врача — найти стенозы и оценить, насколько они опасны. Задача же разработчика, как обычно, облегчить работу конечного пользователя. Для этого необходимо построить полную 3D модель стенок сосуда и провести их первичный анализ. Это является большой и интересной задачей, однако, в её основе лежит более простая и известная проблема — построение центральной линии сосуда.
Читать полностью »

Теоретические основы сплайн-интерполяции или почему IQ тесты не имеют решения - 1
Доброго времени!

Куча времени прошла с того момента, как я написал свою первую статью, и уже почти год с того момента, как пришла в голову идея для второй. В силу многих обстоятельств (в первую очередь – лени и забывчивости), эта идея так и не была реализована ранее, но сейчас я собрался, написал весь этот материал и готов представить его вашему вниманию.

Начну с небольшой вводной. Будучи студентом 4-го, на тот момент, курса бакалавриата, я изучал курс «Компьютерная графика». Много там было разных интересных (и не очень) заданий, но одно прямо особо запало мне в душу: интерполяция кубическими сплайнами с заданными первыми производными на концах интервала. Пользователь должен был задавать значения первых производных, а программа — считать и выводить на экран интерполяционную кривую. Особенность и основная сложность задания заключена в том, что задаются именно первые производные, а не вторые, как в классической постановке сплайн-интерполяции.
Как я ее решал, и к чему оно в итоге пришло, я как раз и изложу в этой статье. И да, если по описанию задачи вы не поняли ни в чем ее смысл, ни в чем сложность, не переживайте, все это я также постараюсь раскрыть. Итак, поехали.

А, нет, погодите один момент. Вот вам два числовых ряда:
a) 2, 4, 6, 8, ?
b) 1, 3, ?, 7, 9

Какие числа должны стоять на месте вопросов и почему? Вы действительно уверены в своем ответе?
Читать полностью »

Вероятностное улучшение фотографий по нескольким пикселям: модель Google Brain - 1
Пример работы нейросети после обучения на базе лиц знаменитостей. Слева — исходный набор изображений 8×8 пикселей на входе нейросети, в центре — результат интерполяции до 32×32 пикселей по предсказанию модели. Справа — реальные фотографии лиц знаменитостей, уменьшенные до 32×32, с которых были получены образцы для левой колонки

Можно ли повышать разрешение фотографий до бесконечности? Можно ли генерировать правдоподобные картины на основе 64 пикселей? Логика подсказывает, что это невозможно. Новая нейросеть от Google Brain считает иначе. Она действительно повышает разрешение фотографий до невероятного уровня.

Такое «сверхповышение» разрешения не является восстановлением исходного изображения по копии низкого разрешения. Это синтез правдоподобной фотографии, которая вероятно могла быть исходным изображением. Это вероятностный процесс.
Читать полностью »

Дешёвый метод интерполяции работает не хуже нейросетей - 1
Сравнение программы RAISR с другими передовыми методами повышения разрешения изображений. Больше примеров см. в сопроводительных материалах к научной статье

Повышение разрешения изображений, то есть создание фото высокого разрешения на основе одного фото низкого разрешения — очень хорошо изученная научная проблема. Она важна для многих приложений: зуммирование фото и текста, проекция видео на большой экран и т.д. Даже в фильмах детективы иногда умудряются рассмотреть номер автомобиля на кадре с камеры наблюдения, «приблизив» фотографию до предела. И не только номер автомобиля. Тут всё ограничено фантазией и совестью режиссёра и сценариста. Они могут приблизить фотографию ещё больше — и разглядеть отражение преступника в зеркале заднего вида или даже в отполированной металлической головке болта, которым крепится номерной знак. Зрителям такое нравится.
Читать полностью »

Создание забавных и привлекательных анимаций простыми функциями Spine (внутри тяжёлые gif) - 1

(Прим. пер.: 1. Spine — это проприетарный кроссплатформенный пакет для создания двухмерных скелетных анимаций с поддержкой различных игровых тулкитов.
2. Осторожно, в посте есть около 38 МБ gif'ок, все они спрятаны под кат.)

Как создать плавное переключение или поворот спрайтов?

Создание плавного и естественного переключения и поворот спрайтов при работе со Spine или любым другим инструментом интерполяции анимации часто бывает трудной задачей. Оно может развалить порядок анимации и сделать окончательный результат дёргающимся или неуклюжим.

Я обычно использую следующий подход: маскирую момент поворота или переключения с помощью деформаций, например, добавляю эффект упругости к анимации в течение ключевых кадров (увеличивая и уменьшая масштаб спрайта), когда выполняется поворот ассета или переключается спрайт.
Читать полностью »

Всем привет! Недавно возникла практическая необходимость использовать интерполяцию для замкнутых кривых. Проект разрабатывался под .Net на C#, а готовых реализаций алгоритма я не обнаружил, впрочем, как и для других языков и технологий. В результате пришлось самому изучить мат.часть существующих методов и написать свою библиотеку. Наработками и готовым решением готов поделиться с вами.

Интерполяция замкнутых кривых - 1

Читать полностью »

В этой статье мне бы хотелось рассказать об одном интересном математическом приеме, который будучи весьма интересным и полезным мало известен широкому кругу людей, занимающихся компьютерной графикой.

Сколько существует разных способов представить обыкновенный поворот в трехмерном пространстве? Большинство людей, когда-либо занимавшихся 3D-графикой или 3D-моделированием, сходу назовут три основных широко распространенных варианта:

  • Матрица поворота 3x3;
  • Задание поворота через углы Эйлера;
  • Кватернионы.

Люди с богатым опытом добавят сюда почему-то не пользующийся популярностью четвертый пункт:

  • Ось поворота и угол.

Мне бы хотелось рассказать о пятом способе представления вращений, который симпатичен тем, что удобен для параметризации, позволяет эффективно строить полиномиальные аппроксимации этих параметризаций, проводить сферическую интерполяцию, и главное, универсален — с минимальными изменениями он работает для любых видов движений. Если вам когда-либо был нужен метод, который позволял бы легко сделать «аналог slerp, но не для чистых вращений, а для произвольных движений, да еще и с масштабированием», то читайте эту статью. Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js