Рубрика «матрица Гессе»

Данная статья подойдет всем любителям математики, кто хочет проверить себя в понимании, казалось бы, элементарного определения.

Введение

В наше время уже в средней школе умные школьники знакомы с понятием производной и дифференциала. Никто не спорит, что их понимание не выделяется невероятной осознанностью, но я заметил, что даже большинство студентов не до конца чувствует тонкость данных определений. Поэтому я решил собрать свои силы и написать свою первую статью, поясняющую различие между дифференцируемостью, дифференциалами, дифференциалами по направлению, вторыми дифференциалами и так далее

Читать полностью »

Эти пугающие производные, градиенты, матрицы Якоби и Гессе - 1

В этой статье я поясню, как все эти принципы увязываются друг с другом, и покажу, для чего они могут применяться.

Производные

Читать полностью »

Представьте себе, что обучение нейросети – это путешествие по пересечённой местности, где высота рельефа соответствует величине функции потерьЧитать полностью »

Суть задачи

В процессе медицинской диагностики может возникнуть необходимость исследовать сосуды пациента. Такое исследование называется ангиографией. С появлением томографов в дополнение к классической ангиографии появились методы МРТ и КТ ангиографии, которые в отличие от традиционной ангиографии, дающей только плоскую картинку в одной проекции, позволяют получить полное трехмерное представление сосудов. Для проведения таких исследований пациенту в кровь вводится контраст — специальное вещество, делающее сосуды на снимках более яркими. В зависимости от предполагаемого диагноза, врач или оценивает общую картину, или пытается найти конкретные участки сосудов, в которых возникли проблемы. Если участок сосуда сужен и пропускает меньше крови, чем должен, то это место называется стенозом.

Решение проблемы обнаружения центральной линии сосуда - 1

Одна из задач врача — найти стенозы и оценить, насколько они опасны. Задача же разработчика, как обычно, облегчить работу конечного пользователя. Для этого необходимо построить полную 3D модель стенок сосуда и провести их первичный анализ. Это является большой и интересной задачей, однако, в её основе лежит более простая и известная проблема — построение центральной линии сосуда.
Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js