Рубрика «дифференциал»

в 12:08, , рубрики: векторы, геометрическая алгебра, дифференциал, матрицы паули

Привет!

В геометрической алгебре достаточно абстрактно введен дифференциал, здесь предлагается наглядный численный метод — выразить дифференциал через ориентированный объём и геометрическое произведение.

Это даёт возможность интерполировать значения функции вне сетки и отдельно учитывать параллельную и ортогональную составляющие приращения.

Написана статья с целью собрать мнения специалистов о достоинствах и недостатках такого подхода. В общем буду рад комментариям.

1. Обозначения

  • Δ — конечные приращения на сетке (шаги Δx,Δy,Δz и разности функции fΔx​f,Δy​Читать полностью »

в 13:41, , рубрики: вывод уравнения, график, давление, дифференциал, дифференциальное уравнение, жидкий растворитель, математика, растворимость, сольватация, твердое вещество, температура, физика, химия

В данной статье мы постараемся не только максимально раскрыть теорию растворения, но и обобщить, систематизировать сведения из различных источников о процессе растворения и влиянии внешних факторов на растворимость. Но главная цель статьи — вывести уравнение зависимости растворимости твердых веществ в воде и других жидких растворителях от температуры. Или другими словами, вывести уравнение температурного фактора растворимости твердых веществ.

Читать полностью »

в 13:20, , рубрики: градиентный спуск, дифференциал, математика, математический анализ, машинное обучение, многомерная функция, нейронные сети, непрерывность, предел, производная

Конспект по «Машинному обучению». Математический анализ. Градиентный спуск - 1

Вспомним математический анализ

Непрерывность функции и производная

Пусть $inline$E subseteq mathbb{R}$inline$, $inline$a$inline$ — предельная точка множества $inline$E$inline$ (т.е. $inline$a in E, forall varepsilon > 0 spacespace |(a - varepsilon, a + varepsilon) cap E| = infty$inline$), $inline$f colon E to mathbb{R}$inline$.

Определение 1 (предел функции по Коши):

Функция $inline$f colon E to mathbb{R}$inline$ стремится к $inline$A$inline$ при $inline$x$inline$, стремящемся к $inline$a$inline$, если

$$display$$forall varepsilon > 0 spacespace exists delta > 0 spacespace forall x in E spacespace (0 < |x- a| < delta Rightarrow |f(x)- A| < varepsilon).$$display$$

Обозначение: $inline$limlimits_{E ni x to a}f(x) = A$inline$.
Читать полностью »

Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js