Рубрика «векторы»
Философия комплексной плоскости: почему и зачем i2 = -1
2026-07-30 в 11:21, admin, рубрики: алгебра, векторная алгебра, векторы, комплексные числа, мнимая единица, плоскость, умножение, числовая прямая
Альтернативный способ задать дифференциал в геометрической алгебре
2026-03-29 в 12:08, admin, рубрики: векторы, геометрическая алгебра, дифференциал, матрицы паулиПривет!
В геометрической алгебре достаточно абстрактно введен дифференциал, здесь предлагается наглядный численный метод — выразить дифференциал через ориентированный объём и геометрическое произведение.
Это даёт возможность интерполировать значения функции вне сетки и отдельно учитывать параллельную и ортогональную составляющие приращения.
Написана статья с целью собрать мнения специалистов о достоинствах и недостатках такого подхода. В общем буду рад комментариям.
1. Обозначения
-
Δ — конечные приращения на сетке (шаги Δx,Δy,Δz и разности функции fΔxf,ΔyЧитать полностью »
Давайте объединим линейную и геометрическую алгебры. На простом примере. Часть 1
2026-02-23 в 6:00, admin, рубрики: алгебра клиффорда, векторы, геометрия, кватернионы, матрицы, матрицы паулиПривет!
Если вы когда-нибудь решали школьные задачи с параллелограммом, то знаете: найти все стороны, углы, диагонали, да ещё и опустить на них высоты — возни много. А потом ещё проверить, не перепутал ли ты, где синус, а где косинус.
Оказывается, всю эту геометрию можно упаковать в одну маленькую матрицу 2×2. Буквально: берем два вектора-столбца, составляем матрицу — и в ней уже зашиты все возможные характеристики фигуры. Осталось только научиться их оттуда доставать.
В конце статьи описан базис Клиффорда для матриц 2х2
Единая теория всего… в 3D графике? Разбираем алгебру Клиффорда как универсальный язык геометрии
2025-11-04 в 5:01, admin, рубрики: алгебра клиффорда, векторы, вращения, геометрическая алгебра, геометрия, кватернионы, комплексные числа, матрицы паули, отражения, физикаПривет!
Мы, программисты, инженеры и физики, привыкли к своему зоопарку математических инструментов. Векторы — для направлений и позиций. Матрицы — для трансформаций. Кватернионы — для вращений без головной боли с блокировкой осей. Комплексные числа — для 2D-поворотов и обработки сигналов. Каждый инструмент хорош для своей задачи, но мы постоянно переключаемся между ними, преобразуя данные и жонглируя концепциями.
А что, если я скажу вам, что существует единый математический объект, который может быть всем этим одновременноЧитать полностью »
Я не люблю NumPy
2025-05-19 в 16:26, admin, рубрики: numpy, векторы, матрицы, работа с массивами, умножение матриц
Говорят, что невозможно возненавидеть кого-то, если сначала не полюбил его. Не знаю, справедливо ли это в целом, но это определённо описывает моё отношение к NumPy.
Опыт Звука: как реализовать рекомендательную систему аудиокниг с использованием больших языковых моделей (LLM)
2024-12-26 в 10:48, admin, рубрики: Hadoop, llm, ml, presto, pyspark, python, qdrant, recsys, s3, векторы
Всем привет! На связи Дмитрий Берестнев, Chief Data Scientist в HiFi-стриминге ЗвукЧитать полностью »
Математика в Gamedev по-простому. Векторы и интегралы
2018-11-16 в 16:50, admin, рубрики: .net, algorithms, C#, CGI (графика), Gamedev, gamedevelopment, math, unity, unity3d, векторы, геймдев, игры, интегралы, математика, юнитиВсем привет! Сегодня хотелось бы поговорить о математике. Математика очень интересная наука и она может сильно пригодиться при разработке игр, да и в целом при работе с компьютерной графикой. Многие (особенно новички) просто не знают о том, как она применяется при разработке. Существует множество задач, не требующих глубокого понимания таких понятий как: интегралы, комплексные числа, группы, кольца и др, но благодаря математике вы можете решать многие интересные задачи. В этой статье мы рассмотрим векторы и интегралы. Если интересно, добро пожаловать под кат. Иллюстрирующий Unity проект, как всегда, прилагается.
