Рубрика «math»

В 1982 годy американские студенты, сдававшие SAT тест (аналог ЕГ) должны были ответить на простой вопрос. Звучал он следующим образом:

Парадокс вращения монеты — иллюзионист от мира математики - 1

Радиус окружности a в три раза больше чем радиус окружности b. Начиная с позиции, показанной на изображении, окружность b катится вокруг окружности Читать полностью »

Вступление

Читать полностью »

В этом тексте я предлагаю порассуждать, что же должно быть в нормальном взрослом firmware репозитории (репе/общаке) безотносительно к конкретному проекту. То есть самые универсальные и переносимые программные компоненты (кирпичики), которые могут пригодиться в практически любой сборке.

Загрузчик

Загрузчик нужен для обновления прошивки без специализированного оборудования типа программаторов. Загрузчик обязательно должен уметь обновлять по UART. Остальные интерфейсы обновления по обстоятельствам.

Компонент управления логированием

Читать полностью »

Python 3.8+

Когда выходит очередная версия Python, все внимание достается новым фичам языка: моржовому оператору, слиянию словарей, паттерн-матчингу. Еще много пишут об изменениях в асинхронной работе (модуль asyncio) и типизации (модуль typing) — эти модули на виду и бурно развиваются.

Остальным модулям стандартной библиотеки достается незаслуженно мало внимания. Хочу это исправить и рассказать, что интересного появилось в версиях 3.8–3.10.

Читать полностью »

Эту вещь я хотел сделать с детства, но тяжело такое имплементировать, когда у тебя что на ЕС-1022, что на СМ-4 не хватает памяти. Сейчас такие вещи делаются играючи.

Итак, засеем бесконечное поле в игре "Жизнь" клеточками с вероятностью p от 0 до 1. Какова будет плотность популяции клеток после N ходов?

Технические детали: я стащил код отсюда и менял его под себя. "Бесконечное" поле замкнуто на тор, чтобы уменьшить краевые эффекты. Размер поля обычно брался 1000x1000. И да, pythonЧитать полностью »

Функция Аккермана — одна из самых знаменитых функций в Computer Science. С ней связан как минимум один фундаментальный результат и как минимум один просто важный. Фундаментальный результат, говоря аккуратно и непонятно, таков: существует всюду определённая вычислимая функция, не являющаяся примитивно-рекурсивной. Важный результат заключается в том, что лес непересекающихся множеств (также известный как disjoint set union) работает очень быстро.

Мне очень нравится изучать функцию Аккермана, т.к. всё, что с ней связано, очень красиво и изящно. Вот и записанный выше фундаментальный результат понять намного проще, чем это может показаться.

Из текста ниже вы узнаете, что такое примитивно-рекурсивные функции и как выяснить, что функция Аккермана к таковым не относится. И, конечно, этот текст убедит вас в том, что это невероятно красивая конструкция и невероятно красивое рассуждение!

Читать полностью »

Привет!

Итак, в первой части мы уже неплохо поработали, сделав производную, упрощение, и компиляцию. Так, а что еще должен уметь наш простенький калькулятор? Ну хотя бы уравнения вида

$(x - b)(tan(sin(x))^2 - 3tan(sin(x)) + c)=0$

точно должен решать. А еще красиво нарисовать это дело в латексе, и будет прямо хорошо! Погнали!

Пишем «калькулятор». Часть II. Решаем уравнения, рендерим в LaTeX, ускоряем функции до сверхсветовой - 2

Читать полностью »

Привет!

Калькулятор у нас почему-то ассоциируется с чем-то, что должен написать каждый новичок. Возможно потому, что исторически компьютеры с той целью и создавались, чтобы считать. Но мы будем писать непростой калькулятор, не sympy конечно, но чтобы умел базовые алгебраические операции, типа дифференциирования, симплификации, а также фичи типа компиляции для ускорения вычислений.

Меньше воды! О чем статья?

Здесь будет поверхностно о построении выражения, парсинге из строки, подстановки переменной, аналитической производной, численным решении уравнения и определенного интеграла, рендеринг в формат LaTeX, комплексных числах, компиляцией функций, упрощении, раскрытии скобок, и чем-нибудь еще. Вероятно, не в одной статье.
Для тех, кому нужно срочно что-нибудь склонировать, ссылка на репозиторий.

Берем оставшиеся с нового года печеньки, и погнали!
Читать полностью »

image
Источник: xkcd

Линейная регрессия является одним из базовых алгоритмов для многих областей, связанных с анализом данных. Причина этому очевидна. Это очень простой и понятный алгоритм, что способствует его широкому применению уже многие десятки, если не сотни, лет. Идея заключается в том, что мы предполагаем линейную зависимость одной переменной от набора других переменных, а потом пытаемся эту зависимость восстановить.

Но в этой статье речь пойдет не про применение линейной регрессии для решения практических задач. Здесь будут рассмотрены интересные особенности реализации распределенных алгоритмов её восстановления, с которыми мы столкнулись при написании модуля машинного обучения в Apache Ignite. Немного базовой математики, основ машинного обучения и распределенных вычислений помогут разобраться, как восстанавливать линейную регрессию, даже если данные распределены между тысячами узлов.
Читать полностью »

Здравствуйте. Я давно увлекаюсь темой регистров с плавающей точкой. Меня всегда волновало то, как происходит вывод на экран и т.д. Помню, давным-давно в универе реализовывал свой класс чисел с плавающей точкой, состоящих из 512 бит. Единственное, что я не мог никак реализовать — это вывод на экран.

Как только у меня появилось свободное время, я взялся за старое. Завел себе тетрадку и пошло-поехало. Хотелось додуматься до всего самому, лишь иногда заглядывая в стандарт IEEE 754.
И вот что из всего этого вышло. Интересующихся прошу под кат.
Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js