Рубрика «math»

UPD: Это значительно переработанная новая версия статьи. Прошлая статья получила плохой фидбек (3 минуса, 0 лайков, 3 закладки, и 1 умеренно комплиментарный коммент от юзера-математика, который получил на 4 плюса больше чем моя статья).

Мне показалось это довольно загадочным, ибо сама идея статьи мне кажется довольно интересной, но я заметил, что глава про автобиографию явно перегружена, многочисленные детали в ней не помогают повествованию, так что я решил ее ужать до нескольких абзацев, плюс добавил оглавление, и небольшое дополнение в самом начале, остальное в статье не менялось.


Читать полностью »

Как известно, гипотеза Пуанкаре на сегодня является единственной решённой задачей тысячелетия.

Её формулировка довольно проста:

Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. Источник [1].

В 2002-2003 годах российский математик Григорий Яковлевич Перельман (Источник [10]) опубликовал 3 препринта на Arxiv.org со своим доказательством (Читать полностью »

Всем привет. Сегодня хочу затронуть тему матана, чтобы показать как его можно применять на реальных задачах. Думаю каждый, кто учил матан часто задавался вопросами: «Где это вообще пригодится?», «Зачем это нужно?», «Как это может помочь?» и т. д. Так вот, чтобы эти вопросы отпали раз и навсегда предлагаю свой топ-5 алгоритмов из курса матана с конкретными примерами их применения в работе.

❯ 1. Метод Ньютона (касательных)

Представьте, что вам нужно найти корень уравнения Читать полностью »

Введение

Прошлым летом в свет вышла новая архитектура нейронных сетей под названием Kolmogorov-Arnold Networks (KAN). Основная статья есть в открытом доступе на архиве по следующей ссылке. На момент выхода статьи эта новость произвела фурор в мире машинного обучение, так как KAN показывали существенный прирост в качестве аппроксимации различных сложных функций. На фото ниже видно, что ошибка новых сетей падает значительно быстрее при увеличении числа параметров.

Читать полностью »
Всё про Generic Math в C# - 1

С момента своего релиза в C# 11 и .NET 7 Обобщённая Математика так и осталась тёмной лошадкой в глазах программистов. Разработчики не понимают и не используют эту фичу, статья же ответит на все вопросы и разложит всё по полочкам.

Рассмотрим с нуля концепцию Generic Math. Как она выглядит в C# и других языках программирования, почему вообще появилась. Также зароемся в «кишки» System.Numerics и узнаем, как применить в продакшне кровавого ынтэрпрайза.Читать полностью »

Языковые модели лучше справляются с математикой при использовании "верифицируемой траектории рассуждений"

(обзор модели rStar-Math)

Что делает ИИ-систему хорошей в математике? Не сырая вычислительная мощность, а нечто почти противоречивое: невротичная тщательность в проверке своей правоты.

Читать полностью »

В поиске собственных значений (матриц) - 1

Как найти собственные числа и собственные значения матрицы? Методы, излагаемые в курсе линейной алгебры, основанные на определении — применимы ли они к реальным данным? Существует ли простой алгоритм поиска этих величин, который можно понять, а не просто поверить?Читать полностью »

Как модели видят наш текст?

Когда начинаешь погружаться в сферу NLP, сразу задумываешься, как модели представляют себе наш текст/наши слова? Ведь не логично бы звучало, если модель обрабатывала наши слова, как обычную последовательность букв. Это было бы не удобно и не понятно(как проводить операции со словами?).

Есть разные методы преобразования слов. Один из самых известных для не самых сложных моделей: TF-IDF.

Как работает TF-IDF?

TF-IDF(Term Frequency-Inverse Document Frequency) — это метод, который преобразует слова в числовые векторы, что делает их более понятными для моделей машинного обучения.

Читать полностью »

В 1982 годy американские студенты, сдававшие SAT тест (аналог ЕГ) должны были ответить на простой вопрос. Звучал он следующим образом:

Парадокс вращения монеты — иллюзионист от мира математики - 1

Радиус окружности a в три раза больше чем радиус окружности b. Начиная с позиции, показанной на изображении, окружность b катится вокруг окружности Читать полностью »

Вступление

Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js