1 Введение
2 Описание модуля с фиксированными параметрами — CordicSimple_v1
3 Небольшая модернизация — CordicSimple_v2
4 Описание параметризируемого модуля — CordicParam_v1
Рубрика «cordic»
РАЗРАБОТКА ПАРАМЕТРИЗИРУЕМОГО МОДУЛЯ CORDIC-АЛГОРИТМА НА SYSTEM VERILOG
2026-05-24 в 11:52, admin, рубрики: cordic, fpga, RTL, SystemVerilog, Verilog, ПЛИСАнализ кристалла 8087: быстрый битовый шифтер математического сопроцессора
2026-01-20 в 18:15, admin, рубрики: cordic, ieee 754, Intel 8087, NMOS, анализ кристалла, математический сопроцессор, микрокод, плавающая запятаяTL;DR:
Статья — про вскрытие и разбор кристалла Intel 8087 с фокусом на его высокоскоростном сдвигателе, который занимал заметную площадь и сильно влиял на производительность операций с плавающей запятой. В ней показано, как двухступенчатая схема (сдвиг на 0–7 бит и на 0–7 байт) позволяет за один проход выполнять сдвиг на 0–63 бита, что нужно для выравнивания мантисс, нормализации и алгоритмов вроде CORDIC.
Реверс-инжиниринг π: как Pentium считал синусы быстрее всех
2025-11-11 в 12:25, admin, рубрики: BiCMOS, cordic, fpu, pentium, алгоритм Ремеза, архитектура компьютеров, микрокод, микроэлектроника, реверс-инжиниринг, редукция диапазонаTLDR
-
В Pentium (P5) FPU синусы/косинусы/экспоненты/логарифмы считаются не CORDIC, а полиномиальными аппроксимациями с редукцией диапазона; коэффициенты оптимизированы (вероятно, по Ремезу, минимакс).
-
Константы лежат в отдельном constant ROM: 304 записи; секция экспоненты — 18 бит (17 бит экспоненты со смещением 0x0ffff + знаковый бит мантиссы), секция мантиссы — 68 бит (флаг + 67 бит значащей части).
-
Аппаратно ROM — две решётки (экспоненты/мантиссы) с перемежением бит для 8 констант в строке; выборка через мультиплексоры, драйверы строк — BiCMOS для работы на большой ёмкостной нагрузке.
Почему для меня так важен алгоритм CORDIC
2024-05-19 в 9:00, admin, рубрики: cordic, ruvds_перевод, Алгоритмы, математика, тригонометрия
CORDIC — это алгоритм для вычисления тригонометрических функций вроде
sin, cos, tan и тому подобных на маломощных устройствах без использования модуля обработки операций с плавающей запятой или затратных таблиц поиска. По факту он сводит эти сложные функции до простых операций сложения и битового сдвига.
Перейду сразу к делу и скажу, почему я так сильно люблю этот алгоритм, а затем займёмся изучением принципов его работы. По сути, фактические операции CORDIC весьма просты — как я уже сказал, это сдвиги и сложение — но выполняет он их путём комбинирования векторной арифметики, тригонометрии, доказательств сходимости и продуманных техник компьютерных наук. Лично я считаю, что именно это имеют ввиду, описывая его природу, как «элегантную».Читать полностью »
Извлекаем константы с кристалла математического сопроцессора 8087
2020-05-21 в 7:00, admin, рубрики: 8086, 8087, 8088, cordic, intel, ROM, константы, ПЗУ, Производство и разработка электроники, реверс-инжиниринг, сопроцессорВ 1980 году Intel представила чип 8087 для ускорения обработки чисел с плавающей запятой на 8086-х процессорах, и его использовали в оригинальном IBM PC. Поскольку первые микропроцессоры работали только с целыми числами, арифметика с числами с плавающей запятой была медленной, а с трансцендентными функциями вроде арктангенса или логарифмов дела обстояли ещё хуже. Добавление чипа сопроцессора 8087 к системе было способно ускорить операции с числами с плавающей запятой до ста раз.
Я вскрыл чип 8087 и сделал несколько его фотографий под микроскопом. На фото ниже показан крохотный кремниевый кристалл чипа. По его бокам крохотные проводники соединяют его с 40 внешними ногами. Разметка основных функциональных блоков на картинке сделана мною благодаря реверс-инжинирингу. Если внимательно изучить чип, то можно извлечь из его ПЗУ различные константы – такие числа, как π, используемые чипом в вычислениях.
Кристалл чипа от Intel 8087 для работы с плавающей запятой с отмеченными основными функциональными блоками. ПЗУ с константами отмечен зелёным. Кликабельно.
Читать полностью »
Особенности оконной фильтрации на ПЛИС
2018-10-23 в 10:56, admin, рубрики: Altera, c++, cordic, fpga, Matlab, Verilog, vhdl, vivado, vivado hls, windows, xilinx, Алгоритмы, математика, ПЛИС, программирование микроконтроллеровВсем привет!
В этой статье речь пойдет об одной важной части цифровой обработки сигналов — оконной фильтрации сигналов, в частности на ПЛИС. В статье будут показаны способы проектирования классических окон стандартной длины и «длинных» окон от 64K до 16M+ отсчетов. Основной язык разработки — VHDL, элементная база — современные кристаллы FPGA Xilinx последних семейств: это Ultrascale, Ultrascale+, 7-series. В статье будет показана реализация CORDIC — базового ядра для конфигурации оконных функций любой длительности, а также основных оконных функций. В статье рассмотрен метод проектирования с помощью языков высокого уровня С/C++ в Vivado HLS. Как обычно, в конце статьи вы найдете ссылку на исходные коды проекта.
КДПВ: типичная схема прохождения сигнала через узлы ЦОС для задач анализа спектра.
Читать полностью »