Давно любовался красивыми фракталами. Решил написать свою программу, которая будет их строить. Целью было получить что-то вроде такого изображения (взято с Википедии):
А получилось вот так:
Другой целью было получение максимально быстро работающей программы. Для этого исключил из расчета главную кардиоиду и самый большой круг. А еще сделал небольшую оптимизацию в самом внутреннем цикле. Получилось не слишком быстро — на моем компьютере 0,016 FPS для этого фрагмента. Правда, тут нужно много итераций и не попадает главная кардиоида.
Цвета подобрал отдаленно похожие. С чем не повезло — так это с мелкими красивыми деталями в нижней части. На их месте у меня почему-то мусор. Даже при 100000 итераций он не меняется. Вероятно, автор оригинальной картинки использовал другой алгоритм.
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
//Размеры и объем изображения
#define WIDTH 1280
#define HEIGHT 1024
#define VOLUME 3932160
size_t fwrite(const void *buf, size_t size, size_t count, FILE *stream);
clock_t clock(void);
int frame(double pcenter, double qcenter, double range);
FILE *fopen(const char *fname, const char *mode);
double Pmax, Pmin, Qmin;
//Хидер bmp файла
char head[]={0x42, 0x4D, 0x36, 0x00, 0x3C, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x36, 0x00, 0x00, 0x00, 0x28, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x05, 0x00, 0x00, 0x00, 0x04, 0x00, 0x00, 0x01, 0x00, 0x18, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x3C, 0x00, 0x13, 0x0B, 0x00, 0x00, 0x13, 0x0B, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00};
char results[VOLUME];
int main(void)
{
double range, xcenter, ycenter;
range=0.000000049304;
xcenter=-0.743643900055;
ycenter=0.131825890901;
frame(xcenter, ycenter, range);
FILE *str;
str=fopen("output.bmp", "wb");
fwrite(head, 1, 54, str);
fwrite(results, 1, VOLUME, str);
fclose(str);
// FPS
printf("clock %.4fn", 1.0*CLOCKS_PER_SEC/(1.0*(clock())));
return 0;
}
int frame(double pcenter, double qcenter, double range)
{
double dp, p, q, cardio;
register double x, y, x2, y2, xtemp;
register int i,j,n;
int colwidth=666;
int coloffset=3200;
int nmax=24000;
long int black=0;
char *pres=results;
Pmax=pcenter+range/2;
Pmin=pcenter-range/2;
Qmin=qcenter-range/2.5;
dp=range/(WIDTH-1);
for (j=0;j<HEIGHT;j++)
{
q=Qmin+j*dp;
for (i=0;i<WIDTH;i++)
{
p=Pmin+i*dp;
//Исключаем то, что заведомо относится к множеству
cardio=sqrt((p-0.25)*(p-0.25)+q*q);
if (p<(cardio-2*cardio*cardio+0.25)||(p+1)*(p+1)+q*q<0.0625)
{
*pres=black;
pres+=3;
}
else
{
x=y=x2=y2=n=0;
while (x2+y2<4&&n<nmax)
{
xtemp=x2-y2+p;
y=2*x*y+q;
x=xtemp;
x2=x*x;
y2=y*y;
n++;
}
// Раскрашиваем
if (n==nmax)
{
*pres=black;
pres+=3;
}
else
{
n=(n+coloffset)%(3*colwidth);
if (n/colwidth==0)
{ // Голубой 116.11.0
*pres++=116+139*n/colwidth;//B
*pres++=11+244*n/colwidth;//G
*pres++=237*n/colwidth;//R
}
else if (n/colwidth==1)
{ // Белый 255.255.237
n-=colwidth;
*pres++=255-253*n/colwidth;//B
*pres++=255-123*n/colwidth;//G
*pres++=238;//R
}
else
{ // Рыжий 2.132.239
n-=2*colwidth;
*pres++=2+114*n/colwidth;//B
*pres++=132-121*n/colwidth;//G
*pres++=239-239*n/colwidth;//R
}
}
}
}
}
return results[VOLUME];
}
Алгоритмы подсмотрел здесь: en.m.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set
