Рубрика «dsu»

Алгоритм Крускала (также алгоритм Краскала) - алгоритм, который преобразовывает связный неориентированный граф в минимальное остовное дерево. На самом деле пока что непонятно, что делает он, поэтому разберём поподробнее.

Итак, у нас есть связный граф, который хранится в виде списков рёбер (позже это будет важно). Предположим, у нас есть задание: нам нужно связать все вершины так, чтобы общий их вес будет минимальным. Если говорить более по-умному, нам нужно получить из графа именно это самое минимальное остовное дерево. 

Реализация

  1. Сортировка рёбер (именно здесь нам и нужны списки)

  2. Читать полностью »

Функция Аккермана — одна из самых знаменитых функций в Computer Science. С ней связан как минимум один фундаментальный результат и как минимум один просто важный. Фундаментальный результат, говоря аккуратно и непонятно, таков: существует всюду определённая вычислимая функция, не являющаяся примитивно-рекурсивной. Важный результат заключается в том, что лес непересекающихся множеств (также известный как disjoint set union) работает очень быстро.

Мне очень нравится изучать функцию Аккермана, т.к. всё, что с ней связано, очень красиво и изящно. Вот и записанный выше фундаментальный результат понять намного проще, чем это может показаться.

Из текста ниже вы узнаете, что такое примитивно-рекурсивные функции и как выяснить, что функция Аккермана к таковым не относится. И, конечно, этот текст убедит вас в том, что это невероятно красивая конструкция и невероятно красивое рассуждение!

Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js