Привет! Есть прием, который я люблю за наглость: взять одно уравнение, решить его двумя совершенно разными способами и приравнять ответы. Раз левые части равны — равны и правые, а значит, мы получили новое тождество.
В этой статье я проверну такой фокус на простом показательном уравнении, из тех, что решают в школе. Первый способ приведет к обычному логарифму. Второй же — к обратному гиперболическому тангенсу, функции уже из высшей математики. Приравняв два ответа, мы получим формулу Читать полностью »