Рубрика «метод оценок»

Часть I. Дроби
Часть II. Модули

В данной статье рассматривается метод оценок диапазона принимаемых значений и связь этого метода с задачами, содержащими модуль.

При решении некоторых задач необходимо рассматривать диапазон, в пределах которого может находиться искомая величина.

Рассмотрим метод оценок при решении неравенств.

Предположим, что цена за одну единицу товара может колебаться в пределах от 5 до 10 RUB. Дать оценку сверху означает определить максимальное значение, которое может принимать искомая величина. Для двух единиц товара, цена за который не превышает 10 оценка сверху составит 10+10=20.

Рассмотрим задачу из задачника профильной направленности М.И. Башмакова
37. Известны оценки для переменных $ x $ и $ y: 0<x<5, 2<y<3.$

Дайте оценки сверху для следующих выражений:
1. $ 2x+3y $
2. $ xy $

Указание к решению задач 5 и 6

Для оценки дробных выражений необходимо воспользоваться следующим свойством числовых неравенств:

  • Если $a<b$ и оба числа положительны, то $ frac{ 1 }{a}>frac{ 1 }{b}$

5. $ frac{ 1 }{y} $
6. $ frac{ x }{y} $

8. $ x-y $
9. $ 3x-2y $

Ответы

1. $ 2x+3y<19 $
5. $ frac{ 1 }{y} < frac{ 1 }{2} $
9. $ 3x-2y<11 $

Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js