Рубрика «уравнения эйлера»

Удивительное экспериментальное открытие, связанное с поведением жидкостей, запустило волну математических доказательств

Постоянный поток открытий, связанных с уравнениями жидкости - 1
Сложные потоки жидкости в чашке чая вдохновили учёных на несколько важных доказательств

Научный прогресс не всегда движется по прямой. Исследователи начинают заниматься какими-то вопросами, а потом бросают их. Результаты перестают вдохновлять. На формирование теории могут уйти десятилетия.

Но иногда накопление научных знаний идёт прямой дорой, и одно открытие порождает другое, будто падение костяшек домино.

Подобное недавно произошло в области, изучающей при помощи математики механику жидкостей. Удивительное экспериментальное открытие 2013 года запустило серию математических доказательств, разрушивших вековые представления.

«Это была очень динамичная и удивительная история», — сказал Александр Киселёв, математик из Университета Дьюка, соавтор одного из доказательств.
Читать полностью »

Исследователи столетиями искали примеры ситуаций, в которых уравнения Эйлера для гидродинамики идеальной жидкости окажутся неверными. И вот, наконец, такой пример нашли математики.

При сближении колец жидкости в определённых упрощённых случаях описывающие их движения уравнения Эйлера не работают

Математики уже много лет подозревали, что при определённых условиях уравнения Эйлера откажутся работать. Однако они не могли описать конкретный сценарий, в котором это происходит. До сегодняшнего дня.

Эти уравнения представляют собой идеализированное математическое описание движения жидкости. В границах определённых предположений они моделируют распространение волн на пруду или просачивание патоки из банки. Они должны уметь описывать движение любой жидкости в любых условиях – и более двух столетий всё так и было.
Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js