Понимание квантовых вычислений через случайное блуждание пьяненьких людей

в 11:01, , рубрики: open source, Блог компании Маклауд, квантовые вычисления, квантовые технологии, математика, Научно-популярное, случайные блуждания

image

Квантовые вычисления — это самая большая революция в вычислениях со времен… вычислений. Наш мир состоит из квантовой информации, но мы воспринимаем мир как классическую информацию. То есть очень много происходит в небольших масштабах, недоступных нашим нормальным чувствам. Как люди, мы эволюционировали, чтобы обрабатывать классическую информацию, а не квантовую информацию: наш мозг запрограммирован на то, чтобы думать о саблезубых кошках, а не о кошках Шредингера. Мы можем достаточно легко закодировать нашу классическую информацию с помощью нулей и единиц, но как насчет доступа к дополнительной доступной информации, из которой состоит наша Вселенная? Можем ли мы использовать квантовую природу реальности для обработки информации? Конечно, иначе нам пришлось бы закончить этот пост здесь, и это нас всех не удовлетворило бы. Давайте исследуем возможности квантовых вычислений, а затем приступим к написанию собственного квантового кода.

Отправной точкой для изучения квантовых вычислений является понимание того, что, хотя многие принципы противоречат здравому смыслу, классическая вселенная, которую мы знаем и любим, — всего лишь тень квантовой ткани реальности. Часть того, чтобы привыкнуть к кванту, — это привыкнуть к ограничениям нашего собственного восприятия. Это ограничение аналогично рисованию трехмерного объекта на двухмерном листе бумаги. Взгляните на каркас ниже. Он может представлять собой либо коробку (мы можем проиллюстрировать это стаканом сверху), угол (мы можем поместить бутылку внутрь, чтобы мы увидели угол).

image

Мы вынуждены видеть либо одно, либо другое, а не то и другое одновременно. Мы можем менять их взад и вперед, но поскольку мы застряли в двухмерном представлении, мы можем видеть только одно или другое. Двух измерений недостаточно для идеального изображения трехмерного объекта. Точно так же мир классической информации в ее простейшем кодировании представлен в битах, нулях и единицах. Однако этого недостаточно для описания квантового мира. В квантовом мире нам нужны квантовые биты или кубиты для описания нашей информации. Подобно тому, как ставят напиток на коробку или в угол, мы можем провести измерение, которое заставит наш кубит сообщать нам классический бит, но там есть больше информации, которой мы можем воспользоваться.

Квантовые компьютеры будут использовать остальную информацию для достижения большей вычислительной мощности. Это изменит все в приложениях в фармацевтике, новых экологически чистых материалах, логистике, финансах, больших данных и многом другом. Например, квантовые вычисления будут лучше вычислять энергию молекул, потому что это фундаментально квантовая проблема. Итак, если вы можете представить себе отрасль, занимающуюся молекулами, вы можете представить себе применение квантовых вычислений. Часто люди хотят знать, будут ли квантовые компьютеры быстрее, и хотя они смогут выполнять вычисления быстрее, но это не потому, что они делают то же самое с большим количеством циклов. Вместо этого квантовые компьютеры используют принципиально другой способ обработки информации. Чтобы почувствовать это фундаментальное различие, мы рассмотрим пример, который помогает проиллюстрировать мощь квантовых вычислений.

Познакомьтесь с квантовым пьяницей

Проведем мысленный эксперимент. В классической пьяной прогулке (иногда называемой случайной прогулкой) у нас есть пьяница, который выходит из туалета и пытается найти своего друга в баре.

image

В баре все выглядят одинаково, наш пьяница выпил слишком много, поэтому он подходит к случайному человеку, сидящему в баре. Когда он обнаруживает, что первый человек, которого он побеспокоил, не его друг, он случайным образом переходит к следующему табурету, либо слева, либо справа. Мы можем смоделировать нашего пьяного ходока, подбросив монетку и сказав, что если выпадет орел, то он пойдет направо, если решка — налево.

image

Следующий человек тоже будет не искомый друг, но память нашего пьяницы коротка, поэтому он с равной вероятностью будет двигаться влево или вправо. Это будет продолжаться до тех пор, пока не вызовут охрану, чтобы выгнать его.

Служба безопасности любит физику, поэтому они решили каждый раз подсчитывать, где наконец догнать пьяного человека. Вот что видит служба безопасности:

image

Форма — колоколообразная, и интересной особенностью колоколообразной кривой является то, что разброс середины (наиболее вероятное место, где можно найти пьяницу) представляет собой квадратный корень из количества шагов, которые делает пьяный ходок. Когда пьяница проходит девять барных стульев, разброс кривой равен трем; служба безопасности, вероятно, найдет его в пределах трех барных стульев от того места, где пьяница сидел изначально. Когда пьяница сделает 100 попыток, служба безопасности скорее всего найдет пьяницу в радиусе 10 табуретов от того места, откуда стартовал пьяница. Эти статистические данные помогают службам безопасности узнать, где они, скорее всего, найдут пьяного ходока, который находится где-то недалеко от точки старта.

image

Теперь у службы безопасности есть модель, которую они могут использовать, чтобы не отставать от классических пьяниц, но, к сожалению, в этом баре есть и квантовые пьяницы. В то время как классического пьяницы — это простое подбрасывание монеты для каждого направления, для квантового пьяницы монета является квантовой и может одновременно находиться в суперпозиции орла и решки. Квантовый пьяница идет по траектории, которая представляет собой суперпозицию левого и правого шага у каждого барного стула.

Суперпозиция — одно из фундаментальных понятий квантовой механики и один из инструментов, позволяющих различать квантовую информацию и классическую информацию. Чтобы получить больше удовольствия от суперпозиций, прочтите этот пост Strangeworks о некоторых основах кубитов.

Квантовый пьяница будет идти в суперпозиции левого и правого одновременно без определенного местоположения, пока служба безопасности не найдет его.

image

Когда служба безопасности смотрит на распределение позиций, где находится квантовый пьяница, они обнаруживают совершенно отличный результат от классического пьяницы.

image

В отличие от гладкого распределения колоколообразной кривой, они обнаружат распределение «клыков», показанное ниже:

image

Что происходит? Где квантовый пьяница? Почему пики распределения должны быть снаружи? Почему внутри есть области с очень низкой вероятностью, а другие — с более высокой? У квантового пьяницы появились новые свойства.

Пьяница, как правило, находится дальше от центра и менее вероятно, что он будет ближе к центру. Некоторые пути менее вероятны из-за помех, а некоторые более вероятны. Общий разброс тоже сильно отличается. Вместо того, чтобы относить разброс к квадратному корню, разброс линейно связан с числом или шагами. Квантовый пьяница, делающий десять шагов, скорее всего, будет обнаружен на внешней стороне десяти барных стульев, так же далеко, как классический пьяница, делающий 100 шагов.

image

Итак, как мы можем использовать это в своих интересах? Есть ли проблема, которую мы можем решить лучше с квантовыми пьяницами, чем с классическими пьяницами? Что ж, я рад, что вы спросили, потому что да, есть! Чтобы убедиться в этом, мы собираемся поставить пьяниц на прохождение лабиринта. Мы выбираем конкретный лабиринт, который продемонстрирует силу квантовых пьяниц. В этой задаче у нас есть древовидная структура, которая зеркально отражается, а затем склеивается.

image

Слева вход в лабиринт, а справа выход. Мы хотим увидеть, насколько хорошо наши пьяные ходоки находят выход. Помните, что классический пьяница будет подбрасывать монетку в каждом узле, тогда как квантовый пьяница будет создавать суперпозицию каждого пути в каждом узле. Пьяницы, как правило, застревают в случайных точках посередине, и им требуется больше времени, чтобы найти выход.

Поскольку квантовые пьяницы более распространены, им легче избежать застревания. Вот почему квантовые пьяницы находят выход быстрее, чем классические пьяницы.

image

По мере того, как мы отправляем все больше и больше пьяниц, квантовые справятся с этой проблемой экспоненциально лучше, чем классические!

В этом и заключается сила квантовых вычислений. Несмотря на то, что это простой пример, все квантовые алгоритмы работают одинаково: посредством использования квантового разброса хитроумными способами, которые соответствуют структуре проблемы. Есть много приложений для квантовых алгоритмов, поэтому сейчас самое время начать изучать квантовое программирование.

В ближайшей будущем лучшими приложениями станут разработки фармацевтических препаратов и разработка новых материалов. Многие из этих приложений в химии в основе своей являются квантово-механическими. Это связано с тем, что вычисление энергии электронов для разных молекул более эффективно с использованием квантового компьютера. Проблемы оптимизации — еще одна область, в которой квантовые вычисления окажут влияние в недалеком будущем. Этот класс логистических проблем включает оптимизацию хранения (привет, FedEx, позвоните нам) или распределение товаров, таких как вакцины. Управление финансовыми рисками может осуществляться с помощью аналогичных алгоритмов. Кроме того, существуют технологии для создания квантового Интернета, который заменит некоторые из наших криптографических систем, чтобы обеспечить конфиденциальность и безопасность.

Начните программировать квантовые компьютеры

Вы можете начать работу с квантовыми вычислениями прямо сейчас (не напиваясь квантовым опьянением и не вызывая классического алкоголика на гонку по лабиринту)! В Strangeworks мы снижаем барьеры для программирования квантовых вычислений, чтобы вы могли стать частью этого захватывающего сообщества разработчиков ПО с открытым исходным кодом. Вы можете изучить нашу постоянно растущую библиотеку контента или создать свой собственный как член сообщества Strangeworks. Вы можете запустить код прямо здесь, без установки, и увидеть результат. Изучите множество различных языков и платформ квантового программирования.

Вот несколько отличных отправных точек:

Поиграйте с кодом для упрощенного квантового случайного блуждания

В этом посте подробно рассказывается, как кодировать четырехузлового квантовго случайного «пешехода». Если начать с упрощенной задачи, это поможет вам сразу приступить к написанию квантового кода без больших накладных расходов из-за сложности проблемы. Понимание, которое у вас появится из этого поста, будет достаточным, чтобы осмыслить происходящее, в то время как фактический код и описание квантовой схемы познакомит вас с мельчайшими подробностями создания программ для квантовых компьютеров.

Начало работы с платформой Strangeworks

Если вы просто хотите окунуться в мир квантовых вычислений, нет ничего лучше, чем совершить экскурсию по платформе Strangeworks Quantumcomputing.com. Это руководство является идеальной отправной точкой для этой новой парадигмы вычислений.


Наши серверы можно использовать для вычислений.

Зарегистрируйтесь по ссылке выше или кликнув на баннер и получите 10% скидку на первый месяц аренды сервера любой конфигурации!

Автор: Алексей JetHackers Стаценко

Источник


* - обязательные к заполнению поля


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js