Наполовину пустой стакан

в 19:13, , рубрики: xkcd, Научно-популярное, переводы, что если...

Кажется, на Хабре еще не упоминалась новая рубрика What if Рендела Манро (xkcd). Каждый вторник он отвечает на разные дурацкие вопросы читателей с точки зрения законов физики. Ниже перевод одного из выпусков.

Что, если внезапно стакан станет буквально наполовину пустым?
—Витторио Иаковелла

Как выяснится далее, пессимист в данном случае окажется прав. Когда говорят «стакан наполовину пуст» обычно имеют ввиду, что стакан содержит поровну воды и воздуха.
Наполовину пустой стакан
Считается, что оптимисту стакан кажется наполовину полным, тогда как пессимист находит его наполовину пустым. Эта притча породила целую кучу шутливых вариаций (инженер видит стакан, который спроектирован с двукратным запасом емкости; сюрреалист видит жирафа, жующего галстук и т.п.)
Но что, если пустая половина стакана действительно стала бы пустой — т.е. содержащей вакуум? (Говорят, даже вакуум не является пустым, но мы оставим этот вопрос квантовым физикам).

Вакуум, конечно, не протянет долго. Но что с ним будет происходить, зависит от ответа на вопрос, который обычно забывают задать: какая именно половина стакана пуста?

Для нашего исследования представим три наполовину пустых стакана и проследим, что с ними будет происходить, наносекунда за наносекундой.
Наполовину пустой стакан
По центру стоит классический стакан с водой и воздухом. Справа — вариант, аналогичный первому, только вместо воздуха в стакане вакуум. В стакане же, который находится слева, пуста нижняя половина.

Предположим, вакуум образуется в момент времени t=0.

Наполовину пустой стакан
Первые несколько наносекунд ничего не происходит. На таком отрезке времени даже молекулы воздуха почти неподвижны.

Наполовину пустой стакан
Большую часть времени молекулы воздуха носятся вокруг со скоростью несколько сотен метров в секунду. Но в любой момент времени некоторые из них могут двигаться быстрее остальных. Парочка самых быстрых развивает скорость свыше 1000 м/с. Именно эти молекулы первыми влетят в вакуум стакана справа.

Вакуум в стакане слева со всех сторон окружен преградами, так что молекулам воздуха не так-то просто туда попасть. Вода, будучи жидкостью, не расширяется, чтобы заполнить возникшую пустоту, как это делает воздух. Однако, на границе с вакуумом вода начинает кипеть, постепенно выбрасывая пар в нижнюю часть стакана.

Наполовину пустой стакан
В то время, как вода в обоих стаканах начинает выкипать, в правом стакане проникающий внутрь воздух не дает воде как следует разгуляться. Стакан слева продолжает наполняться легким туманом от кипящей воды.

Наполовину пустой стакан
Через несколько сотен наносекунд воздух, врывающийся в стакан справа, полностью заполняет вакуум и врезается в поверхность воды, посылая ударную волну сквозь жидкость. Стенки стакана слегка сотрясаются, но выдерживают давление и не бьются. Ударная волна отражается от воды обратно в воздух, внося свой вклад в уже возникшие там завихрения.

Наполовину пустой стакан
Ударной волне, образовавшейся от схлопывания вакуума, требуется около 1 мс, чтобы достичь двух других стаканов. Стакан и вода слегка прогибаются по мере того, как волна проходит сквозь них. Еще через несколько миллисекунд волна достигает человеческого уха в виде громкого хлопка.

Наполовину пустой стакан
Примерно в это же время стакан слева начинает заметно подниматься вверх.

Давление воздуха пытается сжать стакан и воду. Это сила, которую мы привыкли воспринимать как всасывание. Вакуум в стакане справа не протянул достаточно долго, чтобы всасывание могло поднять стакан, но поскольку воздух не может проникнуть в вакуум слева, стакан и вода начинают двигаться навстречу друг другу.

Наполовину пустой стакан
Кипящая вода наполнила вакуум очень небольшим количеством водяного пара. По мере того, как пустое пространство сжимается, масса водяного пара постепенно увеличивает давление на поверхности воды. Со временем этот процесс ослабит кипение, как это произошло бы при повышении атмосферного давления.

Наполовину пустой стакан
Однако, к этому времени стакан и вода движутся навстречу друг другу слишком быстро, чтобы пар мог иметь какое-либо значение. Меньше, чем через 10 мс после начала отсчета, они несутся друг навстречу другу со скоростью несколько метров в секунду. В отсутствие смягчающего слоя воздуха между ними – лишь жалких остатков пара – вода врезается в дно стакана, как кувалда.

Наполовину пустой стакан
Вода практически не умеет сжиматься, так что столкновение не растянуто во времени – оно происходит как один резкий удар. Стекло не выдерживает огромного давления и лопается.

Этот эффект «водяного молота» (также приводящий к возникновению глухого стука в старом водопроводе при закрытии крана) можно наблюдать в хорошо известном розыгрыше (воспроизведенном Разрушителями Легенд, изученном на занятиях физикой, продемонстрированном на бесчисленных вечеринках), когда резкий удар по горлышку бутылки выбивает у нее дно.
Когда ударяют по бутылке, ее резко толкают вниз. Жидкость внутри не может среагировать на возросшее давление воздуха моментально – как и в нашем случае – и на короткое время возникает разрыв. Это очень тонкий разрыв – толщиной лишь в долю сантиметра – но когда он схлопывается, удар выбивает дно у бутылки.

В нашем случае, силы будет достаточно, чтобы разбить даже самый прочный стакан.

Наполовину пустой стакан
Вода тянет дно стакана вниз и впечатывает его в поверхность стола. Вода разливается по столу, разбрызгивая капли и кусочки стекла во все стороны.

А в это время, оставшаяся в одиночестве верхняя часть стакана продолжает взлетать.

Наполовину пустой стакан
Через пол-секунды наблюдатели, услышав хлопок, вздрагивают. Их головы непроизвольно поднимаются, вслед за взлетающим стаканом.

Наполовину пустой стакан
Стакану хватает скорости, чтобы разбиться о потолок, разлетаясь на осколки…

Наполовину пустой стакан
… которые теперь возвращаются на стол.

Наполовину пустой стакан
Вывод: если оптимист заявляет, что стакан наполовину полон, а пессимист – что наполовину пуст, физик прячется под стол.

Наполовину пустой стакан

Автор: tossshik


* - обязательные к заполнению поля


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js