Ипотека или аренда в Петербурге: я посчитал на Python и вот что вышло

Привет! Я построил простую экономико‑математическую модель жилищного бюджета домохозяйства, подставил в неё актуальные данные по Санкт‑Петербургу на 2026 год и прогнал несколько сценариев. Код выложил на GitHub, а здесь — результаты, графики и все входные данные, чтобы можно было воспроизвести.

GitHub: https://github.com/CheesePunk/Housing-Budget-Model

Входные данные (Санкт‑Петербург, 2026)

Что сразу бросается в глаза: ставка 18.7% — это не «стресс‑тест», это реальность 2026 года. Средняя зарплата 128 тыс. ₽ — тоже реальность. Вопрос в том, выдерживает ли бюджет такое сочетание.

На момент прочтения статьи данные могут оказаться неактуальны, но это не делает модель и саму программу нерабочей, в ваших нуждах вы можете использовать свои данные

Базовый расчёт

• Цена студии: 24 × 180 000 = 4 320 000 ₽

• Взнос 20%: 864 000 ₽

• Кредит: 3 456 000 ₽

• Аннуитет при 18.7% на 20 лет: ≈ 54 800 ₽/мес

• Содержание: 9 000 ₽/мес

• Итого платёж: ≈ 63 800 ₽/мес

Доля в доходе:

Порог θ = 0.45 пробит. Даже при средней петербургской зарплате ипотека на студию 24 м² по рыночной ставке формально неустойчива: платежи занимают почти половину дохода.

Что показывает Монте‑Карло (300 траекторий)

Я прогнал модель со случайным доходом (волатильность 5% в месяц) и случайной ценой м². Вот что получилось:

Расшифровка: в среднем 62% месяцев бюджет выходит за порог устойчивости. В 10% траекторий это происходит в 82% месяцев — то есть человек почти постоянно живёт на грани. Дефицит дохода (когда зарплаты не хватает на платёж + минимум на жизнь) возникает в среднем 12% месяцев, а в плохих сценариях — 22%.

Это не риск, это системная характеристика текущей конъюнктуры.

Покупка vs аренда (на тех же шоках)

Аренда студии 24 м² по 900 ₽/м² = 21 600 ₽/мес. Покупка стоит 63 800 ₽/мес. Разница — 42 200 ₽/мес в пользу аренды. Эти деньги арендатор инвестирует.

Вывод: покупка всё ещё чуть чаще выигрывает по деньгам (58% против 42%) — за счёт роста цены м² и амортизации долга инфляцией. Но по полезности аренда выигрывает с разгромным счётом: 79% траекторий в пользу аренды. Потребление арендатора в среднем на 42 тыс. ₽/мес выше — это разница между «жить нормально» и «жить от зарплаты до зарплаты».

Точка безубыточности

При текущих параметрах:

Чтобы арендатор догнал покупателя по деньгам к концу срока, ему нужна доходность инвестиций ≈ 9.8%. Если у тебя есть доступ к депозиту или фонду денежного рынка под 14% (а в 2026 такие ставки реальны), аренда выгоднее по деньгам. По полезности порог отрицательный — арендатору не нужно ничего инвестировать, чтобы жить лучше; он выигрывает просто за счёт свободного кэша.

Чувствительность к ставке

Вот как меняется картина при снижении ставки (при тех же ценах и доходе):

Чтобы ипотека на студию в СПб стала формально устойчивой при доходе 128 тыс. ₽, ставка должна опуститься ниже ~16%. Пока рынок даёт 18.7% — бюджет на грани или за гранью.

Что это значит на практике

1. Средняя зарплата не спасает. Даже при 128 тыс. ₽/мес студия 24 м² по рыночной ипотеке 2026 года забирает ~50% дохода. Это выше комфортного порога.

2. Резерв обязателен. 12% месяцев с дефицитом дохода — это не «чёрный лебедь», это регулярное событие. Без подушки в 6+ месяцев расходов бюджет реально ломается.

3. Аренда + инвестиции — рациональная стратегия при текущих ставках. Если есть возможность вкладывать разницу под ~14% (а такие инструменты есть), аренда выигрывает и по деньгам, и по качеству жизни.

4. Покупка имеет смысл при трёх условиях: ставка ниже ~16%, доход выше ~140 тыс. ₽, или готовность жить с долей платежей 50%+ ради владения.

Кратко о том как работает код

Под капотом — один файл на Python. Логика такая:

1. Задаются параметры — площадь, цена м², ставка, доход, аренда и так далее. Все они вынесены в dataclass‑параметры (HousingParams, AgentParams, RentParams), поэтому менять их можно либо флагами командной строки, либо прямо в коде.

2. Строится базовая траектория покупки: считается аннуитет, месяц за месяцем уменьшается долг, растёт собственный капитал, пополняется резерв на содержание. На каждом шаге проверяются два условия устойчивости — доля платежей в доходе не выше θ и резерв не ниже φ месяцев расходов.

3. Доход и цена м² моделируются как случайные процессы: доход — AR(1) с шоком, цена — инфляция или геометрическое броуновское движение. Поэтому один прогон — это одна «случайная вселенная», а Монте‑Карло — это N таких вселенных.

4. Сравнение с арендой идёт на тех же шоках: арендатор платит аренду, а разницу между аннуитетом и арендой инвестирует. В конце сравниваются итоговое благосостояние и полезность.

5. Точка безубыточности ищется бисекцией: подбирается такая доходность инвестиций, при которой среднее благосостояние арендатора равно среднему благосостоянию покупателя.

6. Результаты сохраняются в папку output/: PNG‑графики, CSV‑таблицы и NPZ с сырыми массивами. Всё воспроизводимо: при одном и том же --seed и одинаковых параметрах числа совпадут.

Кратко как пользоваться

Установка:

pip install numpy pandas matplotlib scipy

Запуск с параметрами (те самые, что в таблице входных данных):

python housing_budget_model.py --mode all --out output 
    --area 24 --price-m2 180000 --down-payment 0.20 
    --rate 0.187 --years 20 --income 128000 
    --maintenance 9000 --theta 0.45 --rent-m2 900 
    --rent-inflation 0.06 --investment-rate 0.14 
    --n-paths 500 --seed 2026

(здесь пришлось пожертвовать удобством копирования кода в угоду красоте, в статье на GitHub копировать код удобней)

Полный список флаги, все их можно изменить под свои нужды, кратко по ним:

В конечном итоге вы получите папку output, в которой будут:

Ссылки

• GitHub: https://github.com/CheesePunk/Housing-Budget-Model

Спасибо, что дочитали. Это моя первая статья — буду рад конструктивной критике, особенно по модели и по данным. Стоит понимать, что это лишь упрощённая модель, но провести расчёты с вашими данными она может, на GitHub лежит полная статья со всеми формулами и более подробным объяснением программного кода, так же там вы найдёте полную инструкцию по эксплуатации программы. Надеюсь, статья была вам интересна, спасибо за внимание!