В этой публикации речь пойдёт об основной, на мой взгляд, отличительной особенности языка Julia — представлении функций в виде методов с множественной диспетчеризацией. Это позволяет повысить производительность вычислений, не снижая читаемости кода и не портя абстрагируемость, с одной стороны, и позволяет работать с математическими понятиями в более привычной нотации, с другой. Для примера рассмотрен вопрос единообразной (с точки зрения линейных операций) работы с полиномами в представлении списка коэффициентов и с интерполяционными полиномами.
Читать полностью »
Рубрика «полиномиальная интерполяция»
Julia: типы, мультиметоды и арифметика над полиномами
2019-05-07 в 19:17, admin, рубрики: Julia, мультиметоды, полиномиальная интерполяция, ПрограммированиеСхема разделения секрета Шамира
2018-11-28 в 14:20, admin, рубрики: алгоритм Шамира, Алгоритмы, интерполяционный полином Лагранжа, информационная безопасность, криптография, математика, модульная арифметика, полиномиальная интерполяция, пороговая схема разделения секрета, разделение секрета, семантическая безопасность, схема Фельдмана, теория информацииРассмотрим сценарий, когда необходимо обеспечить безопасность банковского хранилища. Оно считается абсолютно неприступным без ключа, который вам выдают в первый же день работы. Ваша цель — надёжно сохранить ключ.
Предположим, вы решили всё время хранить ключ при себе, предоставляя доступ к хранилищу по мере необходимости. Но вы быстро поймёте, что такое решение на практике нормально не масштабируется, потому что всякий раз для открытия хранилища требуется ваше физическое присутствие. А как насчёт отпуска, которые вам обещали? Кроме того ещё более пугает вопрос: а что если вы потеряли единственный ключ?
С мыслью об отпуске вы решили сделать копию ключа и доверить её другому сотруднику. Однако вы понимаете, что это тоже не идеально. Удваивая количество ключей, вы также удвоили возможности кражи ключа.
Отчаявшись, вы уничтожаете дубликат и решаете разделить исходный ключ пополам. Теперь, вы думаете, два доверенных человека с фрагментами ключей должны физически присутствовать, чтобы собрать ключ и открыть хранилище. Это означает, что вору необходимо украсть два фрагмента, что вдвое труднее кражи одного ключа. Однако вскоре вы понимаете, что эта схема ненамного лучше, чем просто один ключ, потому что если кто-то потеряет половину ключа, полный ключ нельзя восстановить.
Читать полностью »