Почему у уравнений пятой степени есть корни, но нет формулы, и при чём тут симметрии?
Это первая из двух частей. В ней мы разберем одну очень важную в алгебре линию: от различия понятий вычисления и выражения корней уравнений через симметрии и резольвенты Лагранжа к группам и полному доказательству неразрешимости общего уравнения пятой степени. Вторая часть будет посвящена геометрической стороне и современному продолжению в многомерной теории.
Часть 1. Два разных смысла слова «решить»
Возьмём уравнение пятой степени, например