Рубрика «теория Галуа»

в 16:12, , рубрики: группа монодромии, дифференциальные уравнения, квадратуры, комплексный анализ, римановы поверхности, теория Галуа, теория пикара-вессио, топологическая теория галуа, хованский

Часть III: топологическая теория Галуа. Единство алгебры и анализа

В прошлых главах мы увидели, как геометрия помогает алгебре: обычный обход вокруг особых точек заставляет корни многочлена путаться и меняться местами, из-за чего уравнение пятой степени становится невозможно решить с помощью формул. Но работает ли этот принцип дальше, когда мы переходим от обычных уравнений к дифференциальным?
Читать полностью »

в 12:30, , рубрики: алгебра, группа A5, Лагранж, разрешимость в радикалах, симметрия, теорема Абеля-Руффини, теория Галуа, теория групп

Почему у уравнений пятой степени есть корни, но нет формулы, и при чём тут симметрии?

Это первая из двух частей. В ней мы разберем одну очень важную в алгебре линию: от различия понятий вычисления и выражения корней уравнений через симметрии и резольвенты Лагранжа к группам и полному доказательству неразрешимости общего уравнения пятой степени. Вторая часть будет посвящена геометрической стороне и современному продолжению в многомерной теории.

Часть 1. Два разных смысла слова «решить»

Возьмём уравнение пятой степени, например

Читать полностью »

Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js