Рубрика «фурье» - 2

Начнём с пианино. Очень упрощёно этот музыкальный инструмент представляет собой набор белых и чёрных клавиш, при нажатии на каждую из которых извлекается определённый звук заранее заданной частоты от низкого до высокого. Конечно, каждый клавишный инструмент имеет свою уникальную тембральную окраску звучания, благодаря которой мы можем отличить, например, аккордеон от фортепиано, но если грубо обобщить, то каждая клавиша представляет собой просто генератор синусоидальных акустических волн определённой частоты.

Когда музыкант играет композицию, то он поочерёдно или одновременно зажимает и отпускает клавиши, в результате чего несколько синусоидальных сигналов накладываются друг на друга образуя рисунок. Именно этот рисунок воспринимается нами как мелодия, благодаря чему мы без труда узнаём одно произведение, исполняемое на различных инструментах в разных жанрах или даже непрофессионально напеваемое человеком.

image

Читать полностью »

Девять лет назад я посещал курс физики в колледже, и мой профессор рассказал одну вещь, которая поразила меня. Я думаю, не будет преувеличением сказать, что это одно из наиболее широко используемых математических открытий — от оптики до квантовой физики, радиоастрономии, сжатия MP3 и JPEG, рентгеновской кристаллографии, распознавания голоса и МРТ. Этот математический инструмент называется преобразование Фурье, в честь французского физика и математика 18-го века Жозефа Фурье. Им пользовались даже Джеймс Уотсон и Фрэнсис Крик, чтобы декодировать структуру двойной спирали ДНК из рентгенограмм, произведенных Розалиндой Франклин. (Крик был экспертом по преобразованиям Фурье, он в шутку назвал свою книгу «Преобразования Фурье для орнитологов», чтобы объяснить суть Уотсону, заядлому любителю птиц).
Читать полностью »

Игра Жизнь и преобразование ФурьеМногие слышали о великом и ужасном быстром преобразовании Фурье (БПФ / FFT — fast fourier transform) — но как его можно применять для решения практических задач за исключением JPEG/MPEG сжатия — зачастую остается неясным вопросом.

Недавно я наткнулся на интересную реализацию игры «Жизнь» Конвея, использующую быстрое преобразование Фурье(!!!) — и надеюсь, оно поможет вам понять всю силу и универсальность этого алгоритма.Читать полностью »

Результатом предварительной обработки речевых сигналов является получение множества спектральных векторов, характеризующих этот сигнал и используются для дальнейшего распознавания.

Принципиальное предположение, которое делается в современных распознавателях является то, что речевой сигнал рассматривается как стационарный (т.е. его спектральные характеристики относительно постоянные) на интервале в несколько десятков миллисекунд. Поэтому основной функцией предварительной обработки является разбить входной речевой сигнал на интервалы и для каждого интервала получить сглаженные спектральные оценки.

Типичная величина одного интервала — 25,6 мс. Соседние интервалы берутся со смещением относительно предыдущего интервала. Применяемая величина перекрытия интервалов равна 10 мс. В результате предварительной проработки каждого из указанных интервалов получаем вектор из нескольких десятков спектральных значений.
Читать полностью »

Введение

Шкатулка с музыкальным замком

Каких только замков ни придумали! И с хитрым ключом, и на комбинации цифр, и с распознанием частей тела. Однако, мне захотелось сделать замок, который я ещё не встречал. Поскольку я увлекаюсь игрой на пианино, за идеей далеко ходить не пришлось: было решено сделать шкатулку, которая открывается, лишь «услышав» знакомую мелодию.

В этом посте я бы хотел рассказать про алгоритм распознания мелодии, об управляющей схеме и о процессе создания шкатулки.

Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js