Верблюды, бабочки и фрактальный хаос теоретической экологии

в 21:49, , рубрики: Биотехнологии, детерминированный хаос, измерения, научная фантастика, Научно-популярное, физика, фрактал, Читальный зал, экология

Приветствую почтенных Гиков! Счастье, как известно, это «когда тебя понимают». А с этим часто бывают проблемы. Особенно, если ты работаешь в лаборатории над темой «методы анализа состояний детерминированного хаоса в динамике растительного покрова», а тебя просят в двух словах рассказать чем ты занимаешься на работе. Под катом, моя попытка изложить в простом и понятном виде один из самых интересных аспектов теоретической экологии.

Верблюды, бабочки и фрактальный хаос теоретической экологии - 1

Еще Д.И. Менделеев говорил, что: «Наука начинается там, где начинают измерять». Однако, сам процесс измерения не так прост, как это может показаться на первый взгляд. Для того что-бы измерить, скажем длину, первое что необходимо — это определиться в минимальных бинарных единицах измерения. Бинарных — значит далее не делимых. Каждый из нас рассчитывал такие единицы измерения на школьном уроке физики, когда измерял цену деления прибора.

Едва ли в тот момент мы осознавали, насколько важны вычисленные значения. На первый взгляд, от того, какой инструмент мы выберем для измерения, зависит только точность полученных данных. Чем точнее прибор, чем меньше его цена деления, тем более точный результат мы сможем получить.

Этим же правилом руководствовался английский математик Ричардсон. Проверяя гипотезу зависимости частоты войн от протяженности границ Ричардсон сравнил длину Испано-Португальской и Португальско-Испанской границы. Как ни парадоксально, но граница со стороны Португалии оказалась больше на 240 километров. Тот же эффект наблюдается при сравнении любых других границ разных по площади государств.

Дело в том, что вопреки нашим убеждениям, понятие «абсолютно точное измерение» лишено всякого смысла. Линейные, площадные и объемные величины, а следовательно и все остальные единицы измерения (напомню, тот же вес измеряется в длине отклонения пружины весов, то есть в тех же сантиметрах, которые потом переводятся в килограммы по заранее определенному соотношению) не имеют абсолютно точных значений. Чем точнее прибор тем большую величину он показывает. Длина границы, измеренная сантиметровой линейкой будет больше длины границы, измеренной метровой линейкой. Границы Португалии меньше испанских, измеряли португальцы их более подробно, увеличив этим свою сухопутную границу более чем на две сотни километров.

Более того, в природе нет геометрически правильных объектов. Все что нас окружает есть не набор точек, кривых, плоскостей и объемных тел, а нечто среднее между ними. Звучит непривычно, но строго говоря, трехмерный мир о котором мы знаем с детства есть не более чем выдумка, ничего общего не имеющая с реальностью. Мир не просто многомерен, он бесконечно многомерен. И каждая размерность в абсолютном большинстве случаев является дробным числом и, вдобавок, зависит от того, на каком диапазоне масштабов мы производим вычисления.

Рассматривая подобные объекты в 70-х годах ХХ века, Бенуа Мандельброт предложил понятие «фрактал» и принципы описания и работы с такими объектами. Фрактал есть множество, состоящее из элементов, каждый из которых подобен целому множеству. Основным свойством фрактальных объектов является степенное увеличение их размеров при линейном изменении минимальных единиц измерения.

Фрактальная геометрия помимо инструмента для описания сложности структур позволила численно выражать степень хаотичности системы.

В экологии до сих пор встречаются апологеты детерминизма и индетерминизма. Первые считают, что зная начальное положение всех компонентов системы мы можем спрогнозировать дальнейшую динамику на неопределенно большое время. Вторые убеждают их в хаотичности происходящих в мире явлений и процессов. А ведь физикам уже давно известен компромиссный вариант. Да, что там физикам. Он даже фигурирует в литературе: «Эффект бабочки» Брэдбери — рассказ, ярко иллюстрирующий теорию детерминированного хаоса.

Напомню, главный герой рассказа отправившись в прошлое наступает на бабочку. Последняя не становится кормом для хищника. Хищник не делает того, что смог бы и судьба всего мира начинает лавинообразно изменяться. В результате главный герой возвращается в совсем другой мир, с другими ценностями и законами.

Динамика природных систем крайне зависит от начальных условий. Так же как в «Эффекте бабочки», незначительное изменения начальных условий приводит к кардинальному расхождению между расчетными и реальными значениями. Вы можете округлить сотый знак после запятой и, тем самым, вместо увеличения числа видов получить его прогнозное исчезновение. Мы не можем делать длительные прогнозы погоды поскольку появление любого циклона может зависеть от того, сколько вздохов вы сделаете читая этот текст.

На верблюда можно нагрузить много соломы. В то же время нет метода оценить, какая же соломинка переломит его спину. Так же мы можем долго воздействовать на экосистему, но нет информации, через какую сломанную ветку проникнет инфекция, которая впоследствии перекинется и уничтожит весь ослабленный лес.

В нашей лаборатории мы разрабатываем метод подмены временных и пространственных осей. Если в одной точке местности у нас болото, а в другой сосняк с лишайниками, то при переходе от одной точки к другой мы будем наблюдать такие же изменения, какие бы происходили с болотом во времени при замене болотных условий произрастания на условия лишайникового сосняка. Фрактальный анализ позволяет определить те единицы измерения условий, в которых можно планировать максимальную нагрузку без риска уничтожения сообществ.

Нельзя оценить количество соломинок, которое выдержит верблюд, но можно разбить все сено на охапки таким образом, что-бы исключить попадание охапки с критичной соломиной на хребет бедного животного. Невозможно разработать предельно-допустимые нормативы, но для каждой последующей партии выбросов есть способ (хотя и, пока, сомнительный) оценить степень риска уничтожения природного сообщества. Проводя аналогию с Р. Брэдбери можно сказать, что между опасностью негативных изменений в будущем и размером сапогов главного героя есть, таки, связь, и описать ее — наша задача.

Над тем и работаем.

Автор: labfranep

Источник


* - обязательные к заполнению поля


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js