Алексей Савватеев: Нобелевская премия Жана Тироля за анализ несовершенных рынков (2014) и коллективную репутацию

в 13:13, , рубрики: Алгоритмы, Занимательные задачки, коллективная репутация, математика, Научно-популярное, Теорема Какутани, Учебный процесс в IT, функция полезности, экономика

image

Если бы я давал Нобелевскую премию Жану Тиролю, я бы дал за его теоретико-игровой анализ репутации, или хотя бы включил в формулировку. Мне кажется это тот случай, когда наша интуиция хорошо соответствует модели, хотя проверить эту модель тяжело. Это из серии тех моделей, которую верифицировать и фальсифицировать тяжело или невозможно. Но идея мне кажется совершенно блестящей.

Нобелевская премия

Подоплека премии — окончательный отход от единой концепции общего равновесия как анализа любой экономической ситуации.

Я прошу прощения у экономистов в этом зале, я популярно изложу основы теории общего равновесия за 20 минут.

1950

Превалирует следующий взгляд, что экономическая система подчиняется строгим законам (как физическая реальность — законам Ньютона). Это было торжество подхода единения всей науки под некой общей крышей. Как выглядит эта крыша.

Есть рынок. Есть некоторое количество (n) домохозяйств, потребителей благ, тех для кого работает рынок (товары потребляются). И некоторое количество (J) субъектов этого рынка( производящих товары). Прибыль каждого производителя как то делится среди потребителей.

Есть товары 1,2...L. Товар — это нечто, что можно потребить. Если физически товар один и тот же, но потребляется в разное время или в разных точках пространства, то это уже разные товары.

image

Товар в момент потребления в данной точке. В частности, товар не может быть долговременного пользования. (Не автомобили, а скорее еда, да и то, не всякая).

Значит у нас есть пространство RL производственных планов. L-мерное пространство, каждый вектор которого интерпретируется так. Берем координаты, где стоят отрицательные числа, засовываем их в «черный ящик» производства, и выдаем положительные компоненты того же вектора.

Например, (2,-1,3) означает, что из 1 единицы второго товара мы можем сделать 2 единицы первого и три единицы третьего одновременно. Если этот вектор принадлежит множеству производственных возможностей.

image

Y1, Y2… YJ — подмножества в RL. Каждое производство — «черный ящик».

Цены (р1, р2… рL)… что они делают? Падают с потолка.

Вы менеджер фирмы. Фирма — набор производственных планов, которые можно реализовать. Что делать, если вы получили вот такой сигнал — (р1, р2… рL)?

Классическая экономика диктует вам оценить все векторы pV, которые вам допустимы, оценить по вот этим ценам.

image

И максимизируем pV, где V из Yj. Это называется Пj(р).

На вас падают цены, вам сообщается, и вы должны беспрекословно поверить, что цены будут такие. Это называется «price taking behavior».

Получив сигнал из «цен», каждая из фирм выдала П1(р), П2(р)… ПJ(р). Что с ними происходит. Левая половина, потребители, каждый из них имеет начальные ресурсы w1(р), w2...wJ(р) и доли от прибыли в фирмах δ11, δ12...δ1J, которые будут генерироваться справа.

image

Могут быть низкие начальные w, но могут быть высокие доли, тогда игрок будет исходить из большого бюджета.

Еще у потребителя есть предпочтения א. Они предопределены ему и неизменны. Предпочтения позволят ему сравнить любые векторы из RL друг с другом, по «качеству», с его точки зрения. Полное понимание себя. Вы никогда не пробовали «банан» (я его попробовал в 10 лет), но у вас есть представление о нем, как он вам будет нравиться. Очень сильное информационное предположение.

Потребитель производит оценку по ценам своего начального запаса pwi и пририсовывает доли прибыли:

image

Потребитель тоже беспрекословно верит пришедшим ценам и оценивает свой доход. После чего он начинает его тратить и выходить на границу своих денежных возможностей.

image

Потребитель максимизирует свои предпочтения. Функцию полезности. Какой хi большую полезность ему принесёт. Парадигма рационального поведения.

Происходит полная децентрализация. Вам с неба падают цены. По этим ценам все фирмы максимизируют прибыль. Все потребители получают свои векселя и делают с ними все что хотят, как угодно (максимизируя функцию полезности) тратят на имеющиеся товары, по имеющимся ценам. Возникают прооптимизированные Xi(р).

Дальше заявляется, что цены равновесные, р*, если все решения экономических агентов друг с другом согласованы. Что означает согласованы?

Было что? Начальные запасы, каждая фирма прибавила собственный производственный план:

image

Это то что у нас есть. И это должно быть равно тому, что затребовали потребители:

image

Цены р* называются равновесными, если это равенство реализуется. В нем столько уравнений, сколько товаров.

Это 1880 год, Леон Вальрас её всячески пропагандировал и 79 лет математики-экономисты искали доказательство, что такой равновесный вектор существует. Это свелось к очень трудной топологии, и не могло быть доказано до 1941 года, когда была доказана теорема Какутани. В 1951 была полностью доказана теорема о существовании равновесия.

Но потихоньку эта модель перетекла в класс истории экономической мысли.

Надо пройти весь путь самому и изучить устаревшие модели. Проанализировать почему они не работали. Где именно были возражения. Тогда у вас будет опыт, хороший исторический экскурс.

История экономики должна изучать вышеописанную модель в деталях, потому что все современные модели рынка растут отсюда.

Возражения

1. Все товары описаны чрезвычайно абстрактно. Не учитывается структура потребления этих товаров и товары долговременного использования.

2. Каждое производство, фирма — «черный ящик». Описывается чисто аксиоматически. Берётся множество векторов, объявляется допустимым.

3. «Невидимая рука рынка», цены падают с потолка.

4. Фирмы тупо максимизируют прибыль П.

5. Механизм прихода к равновесию. (Любой физик тут начинает ржать: как его «нащупать»?). Как доказать его единственность и устойчивость (хотя бы).

6. Нефальсифицируемость модели.

Фальсифицируемость. У меня есть модель и согласно ей я говорю, что в жизни не может случиться таких и таких сценариев. Вот такие могут, а вот такие — никогда, потому что моя модель гарантирует, что не может быть равновесия в том классе. Если вы предъявите контрпример, я скажу — вот это и есть граница применимости, моя модель в этом месте по тем или иным причинам хромает. С теорией общего равновесия этого сделать невозможно и вот почему.

Потому что… Чем задается поведение экономической системы вне равновесия? Для каких-то «р»? Можно построить превышение спроса над предложением.

image

Мы кидаем с потолка цены и в точности знаем, каких товаров будет не хватать, а каких будет в избытке. Про этот вектор мы точно можем утверждать (теорема 1970 года), что если соблюдены тривиальные свойства, тогда всегда можно построить такую экономическую систему (указать начальные данные), в которой именно эта функция будет функцией избыточного спроса. При любых задаваемых ценах будет выдаваться именно такое значение избыточного вектора. Можно сымитировать абсолютно любое разумное наблюдаемое поведение с помощью модели общего равновесия. Тем самым эта модель — нефальсифицируема. Она может предсказать любое поведение, это понижает ее практический смысл.

В двух местах модель общего равновесия продолжает работать в явной форме. Есть вычислимые модели общего равновесия, которые считают макроэкономику стран на высоком уровне агрегирования. Может и плохо, но считают.

Второе — есть очень хорошая небольшая спецификация, где производственная часть меняется, а потребительская остается почти той же. Это модели монополистической конкуренции. Вместо «черного ящика» появляется формула, как производство работает, а вместо «невидимой руки рынка» появляется, что каждая фирма обладает некой монопольной силой. Основная часть мирового рынка — монополистическая.

Важно отметить, что к экономике претензии предъявляются жесткого вида: «Модель должна предсказывать что будет завтра» и «Что надо делать если ситуация плохая». Эти вопросы в рамках теории общего равновесия абсолютно бессмысленны. Есть теорема(первая теорема благосостояния): «Общее равновесие всегда эффективно по Паретто». Означает, что нельзя улучшить положение в этой системе для всех сразу. Если кому то улучшаете — это делается за чей-то счет.

Эта теорема входит в резкий контраст с тем что мы видим вокруг, включая седьмой пункт:
7. «Товары все частные и нет экстерналий».

В реальности огромное количество товаров друг на друга «завязаны». Очень много примеров, когда экономические деятельности влияют друг на друга (слив отходов в реку и тп.) Вмешательство может принести улучшение для всех участников взаимодействия.

Основная книга Тироля: «The Theory of Industrial Organization»

image

Нельзя ожидать, что рынки будут эффективно взаимодействовать, продуцировать эффективный исход, мы это видим вокруг.

Вопрос вот какой: Как вмешаться, чтоб исправить ситуацию? А не сделать её ещё хуже?

Бывает так, что, теоретически, надо вмешиваться, но, практически:
8. Информации, которая нужна для того, чтобы правильно вмешаться, не хватает.

В модели общего равновесия — полная.

Я уже сказал, что это касается предпочтений людей. При вмешательстве нужно знать эти предпочтения людей. Представьте, что вы вмешиваетесь в какую-то ситуацию, вы начнете её «улучшать». Вам нужно знать информацию, кто и как от этого «пострадает». Наверное понятно, что экономические агенты, которые пострадают слабо, будут говорить, что они пострадают очень сильно. А те, кто выиграют чуть-чуть — что выиграют очень сильно. Если у нас нет возможности это проверить, залезть в голову к человеку и узнать какая у него функция полезности.

В «невидимой руке рынка» нет механизма ценообразования, а в
9. Конкуренция совершенная.

Современный подход к тому, откуда берутся цены, наиболее популярный, состоит в том, что цены объявляет некто, кто организует рынок. Достаточно большой процент современных сделок — это сделки, которые идут через аукционы. Очень хорошая альтернатива вот этой модели, в плане недоверия к невидимой руке рынка, является теория аукционов. И в ней ключевой момент — это информация. Какая информация есть у проводящего аукцион. Я сейчас занимаюсь, я официальный оппонент на одной из диссертаций, которая в Яндексе сделана. Яндекс проводит аукционы рекламы. Вам «впаривают». В Яндексе идет работа, как вам лучше «впаривать». Диссертация совершенно блестящая, один из выводов совершенно неожиданный: «Критически важно знать точно, что есть игрок с очень большой ставкой». Не усредненно (есть 30% рекламодателей с чрезвычайно сильной позицией, запросами), то это информация ничто, по сравнению с тем, что вы знаете, что один точно пришел на рынок и пытается сейчас эту рекламу вставлять. Эта дополнительная информация позволяет существенно изменить порог участия, значительно повышая выручки продажи рекламного места, это удивительно. Я совершенно об этом не думал, но когда мне объяснили механизм и математику показали, пришлось признать, что так оно и есть. В Яндексе внедрили и действительно получили повышение прибыли.

Если вы вмешиваетесь в действие рынка, вам нужно понимать, какие у кого предпочтения. Становится не очевидным, что вмешиваться надо.

Ещё есть поверхностное понимание, которое может оказаться совершенно неверным. Например, поверхностное понимание монополии состоит в том, что монополию лучше регулировать, например, развалить на две-три-четыре фирмы, возникнет олигополия и общественное благосостояние повысится. Это типичная информация из учебников. Но это зависит от обстоятельств. Если у вас есть товары длительного пользования, то эта модель поведения для государства может оказаться совершенно пагубной. №0 лет назад в реальности был пример.

Начали выпускать пластинки «Рок-энциклопедия». У нас в школе бегали некоторые экземпляры, которые говорили что ограниченный тираж и продавали по 40 рублей. Проходило месяца 2 и этими пластинками были завалены все прилавки и стоили они 3 рубля. Эти люди пытались мистифицировать публику, что это совершенный эксклюзив. Монополист, если производит товар длительного пользования, он начинает конкурировать сам с «собой завтра». Если он пытается сегодня продавать за дорого, завтра это что-то можно перепродать/перекупить. Ему трудно убедить сегодняшних покупателей, чтобы они не подождали до завтра. Цены получаются ниже, чем обычно. Это было доказано Коузом.

Есть «гипотеза Коуза», которая состоит в том, что монополист с товаром длительного пользования, который довольно часто пересматривает свою ценовую политику, полностью теряет монопольную власть. Впоследствии, это было строго доказано на основе теории игр.

Допустим вы не знаете этих результатов и решили разделить такую монополию. Возникла олигополия с товарами длительного пользования. Её надо динамически моделировать. В итоге — они поддерживают монопольную цену! Всё наоборот. Детальный анализ рынка чрезвычайно важен.

10. Спрос

Потребителей в стране миллионы, в модели будет производиться агрегирование. Вместо огромного количество маленьких потребителей, возникнет агрегированный потребитель. С этим связано много проблем как теоретического, так и практического значения.

Агрегирование входит в противоречие с предпочтениями и функциями полезности. (Борман, 1953). Агрегировать можно одинаковых с очень простыми предпочтениями. Модель будет с потерями.

В агрегированной модели спрос — это черный ящик.

Была некоторая авиакомпания. Был у неё один рейс в день в Екатеринбург. А потом стало два. И один из них отправляется в 6 утра из Москвы. Зачем?

Вы фрагментируете рынок, и для «богатеньких», которые не хотят лететь рано, ставите выше цену.

Есть ещё возражение рациональности. Что люди ведут себя нерационально. Но на больших числах постепенно всплывает рациональный вид.

Если хотите изучить экономику, сначала изучите общую модель. Потом «начните сомневаться» и изучите каждое возражение. Из каждого из них стартует целая наука! Если вы все эти «главы» изучите, то станете очень грамотным экономистом.

Тироль засветился в проработке нескольких «возражений». Но я бы дал ему нобелевку не за это.

Как создавать репутацию

Предлагаю подумать вот над какими историями. а когда расскажу про репутацию — обсудим.

В 2005 в Грузии была проведена невиданная реформа. Была уволен ВСЯ милиция страны. Это первая история.

Вторая история. После разгона митингов в 11-12 годах в Москве, все милиционеры получили нарукавные номера и нашивки с фамилиями.

Это два разных подхода к одной и той же задаче. Как справиться стране или группе людей с чрезвычайно негативной репутацией какого-то сообщества внутри?

«Всех уволить и набрать новых» или «персонифицировать насилие».

Я утверждаю и буду ссылаться на Тироля, что мы пошли более грамотной дорогой.

Привожу вам три модели репутации. Две были известны до Тироля, а третью придумал он.

Что такое репутация? Есть какой-то зубной врач, к которому вы ходите и советуете этого врача другим людям. Это его личная репутация, он сам себе её создал. Мы же будем рассматривать коллективную репутацию.

Есть сообщество — миллиционеры, бизнесмены, национальность, раса (некоторые термины запад не любит обсуждать).

Модель 1

Есть коллектив. Внутри которого у каждого участника написано «на челе». Выходя оттуда он уже с каким-то знаком. Но ты не можешь определить по человеку из этой группы он или нет. Например, когда в США принимают на программы Phd студентов из РЭШ.

image

Вообще, Америка презирает весь остальной мир. Если нет ракет — то презирает, если есть ракеты — презирает и боится. Она так к миру относится и одновременно как рыбак удочку закидывает… О, хорошая рыба! Ты станешь американской рыбой. Эта страна построена не на исходных фашистских принципах, а на созданных. Мы соберем всех лучших и поэтому мы лучшие.

Приезжает в Америку некто из «третьего мира» и тут выясняется, что он закончил РЭШ. И тут в глазах работодателей что-то загорается. Оценка за экзамен менее важна чем тот факт, что он пришел из РЭШ.

Это очень поверхностная модель.

Модель 2

Совсем не политкорректная.

Репутация как институциональная ловушка.

Вот к вам приходит на работу негр. (В Америке) Вы работодатель, смотрите на него: «Ага, он негр, я в принципе ничего не имею против негров, я не расист. Но они, в целом, просто глупые. Поэтому я не буду его брать.» И вы становитесь расистом «по действиям», а не по представлениям.

«Я не знаю, парень, умен ли ты, но в среднем, такие как ты — тупые. Поэтому, на всякий случай, я тебе откажу.»

В чем состоит институциональная ловушка. 10 лет назад этот парень пошел в школу. И думает: «Буду ли я так же хорошо учиться как мой белый сосед по парте? А зачем? Всё равно возьмут только на низкоквалифицированную работу. Даже если буду напрягаться и получу диплом, я никому ничего не смогу доказать. Я же знаю как всё устроено — они увидят мою черную физиономию и подумают, что я такой же как и все в моей группе.» Получается вот такое плохое равновесие. Негры не учатся потому что их потом не берут на работу, а не берут их потому что они не учатся. Устойчивая комбинация стратегий всех игроков.

Модель 3

image

Есть некое взаимодействие. Которое происходит между наугад выбранным человеком из вот этой популяции (народ) и (милиции). Или бизнесмены-таможня.

image

У меня есть знакомый бизнесмен, который часто общается с таможней, он эту модель подтверждает.

У вас есть необходимость/желание лица (из народа/бизнесмена) обратиться к (милиции/таможне) и дать ему некое «задание». Разобраться в ситуации, провезти товар. И он выражает, таким образом, акт доверия. А лицо на месте принимает решение. У него нет печати на лбу (1 модель), ни когда-то принятого решения вложиться в себя (модель 2), нет ничего, чтобы заранее предопределило, как он сегодня будет работать. Есть лишь его сегодняшняя добрая воля.

Давайте проанализируем, отчего этот выбор зависит и где возникает ловушка?

Человек смотрит на должностное лицо. Тироль предположил всего одну вещь, сомнительную по своему смыслу вещь. Но зато она объясняет всё. Он предположил, что про это должностное лицо недостоверно известно, что он делал раньше. Иными словами, про каждого есть некая история. Вот про этого милиционера, в принципе, может стать известно, что он раньше вымогал деньги за выполнение своей работы. Про вот этого таможенника слышали истории, как он задерживает грузы. Но может быть не слышали.

image

Есть параметр тэта от 0 до 1, что если он ближе к нулю, то все сходит с рук. Грубо говоря, если на милиционере нет никаких номерных знаков, он может кого угодно отмутузить, про это никто не узнает и ему ничего не будет. А если есть номерной знак, то тэта близко к единице. Он понесет большие издержки.

В Грузии полное отсутствие веры решили обрубить топором. Они набрали новых милиционеров и думают, что старая репутация умрёт. Тироль утверждает, что то, какие тут существуют динамические равновесия…

Как устроены равновесия. Если к должностному лицу обратились, значит считают его честным. Лицо может поступить действительно честно, либо поступить плохо. Это частично определит мою «кредитную историю». Завтра ко мне не обратятся, если узнают, что я повел себя нечестно. Усредненная вера к безымянным должностным лицам очень низка. На следующий день маленькая вероятность, что к вам обратятся. Если уж и обратились, то это редкость и надо выжать «максимум» и обобрать. Мы тут все воры и жулики и к нам все равно никто не обратится. Будем ворами и жуликами дальше.

Другой вид динамического равновесия состоит в том, что люди верят, что должностные лица ведут себя хорошо и много к ним обращаются. Поэтому завтра, если у вас репутация чистая, у вас будет много предложений. А если вы себе напоганите, то число обращений лично к вам убывает. И это важный аспект. Если есть такая вера, вы много теряете от плохого поведения.

Тироль показывает, что в динамике, то какое равновесие складывается, критическим образом зависит от тэты, а не от начальных условий.

Вводя тэту, вы повышаете личную ответственность человека. Если он делает хорошо, за ним это будет записано, к нему будут обращаться, даже если не будут обращаться к другим.

image

Автор: MagisterLudi

Источник


* - обязательные к заполнению поля