Какие ассоциации у вас вызывает слово "граф"? Возможно, если ваш склад ума социально-гуманитарный, то граф для вас - это средневековый титул. Если же вы склонны мыслить физико-математически, то при слове "граф" вы сразу же представляете соответствующий математический объект. Забавно, но между средневековым титулом и графом, как математическим объектом нет ровно ничего общего. Однако математический граф - это именно то, что удивительным образом объединяет российского нейробиолога К.В. Анохина и британского физика-математика С. Вольфрама, а точнее их концепции: у первого - о и разуме, у второго - о Вселенной.
Что такое граф?
Я стараюсь писать свои статьи так, чтобы они были понятны широкому кругу читателей, интересующихся научно-популярной тематикой. Поэтому позвольте мне дать очень упрощенное, но наглядное определение математического графа.
Граф - это математический объект, представляющий собой совокупность вершин, связанных ребрами.
И вершины, и ребра - это множества, находящиеся в определенных отношениях друг с другом.
Графы могут выглядеть очень по-разному. Они могут быть очень простыми, как, например этот:
Также, граф может быть таким:
Таким:
Или даже таким:
А еще бывают гиперграфы.
Гиперграф - это обобщение математического графа, в котором каждое ребро (линия) может соединять более двух вершин (точек).
В обычном графе одно ребро соединяет две вершины. В гиперграфе одно ребро может соединять любое количество вершин. Пример для наглядности:
Но графы и особенно гиперграфы могут и вовсе совершенно прекрасными:
Этот похож на снежинку:
А этот напоминает :
Кстати о . Раз уж с графами мы немного разобрались, то теперь давайте познакомимся поближе с нашими сегодняшними героями-учеными: К.В. Анохиным и С. Вольфрамом.
К.В. Анохин
Константин Владимирович Анохин - это современный российский нейробиолог, доктор медицинских наук, профессор, академик РАН.
К.В. Анохин в каком-то смысле образцовый ученый. Он происходит из семьи академиков. Его дедом был советский физиолог, академик П.К. Анохин. Мать - И.П. Анохина, также академик РАН. Сам К.В. Анохин прошел полный путь советско-российского ученого от обучения в "Первом меде" через защиту диссертаций и получение званий до избрания членом-корреспондентом и наконец академиком РАН.
К.В. Анохин личность безусловно выдающаяся и поэтому о нем и его идеях можно найти немало интересной и познавательной информации. Но нас здесь будет интересовать главное - его гиперсетевая теория и разума.
К.В. Анохин фактически отвергает дуализм Д. Чалмерса и заявляет: мир един, а потому и разум должны быть описаны единой научной теорией. Чтобы эта теория была по-настоящему полной, она, как считает ученый, должна не просто описывать и разум как отдельные явления, но показывать именно то, как они соотносятся друг с другом. В идеале такая теория должна описывать вообще любой , а не только человеческий. В результате своих исследований, К.В. Анохин пришел к выводу, что все ключевые свойства и разума можно вывести из небольшого числа базовых понятий и принципов, а фундаментальная теория и разума должна не только выводить основные феноменологические и биологические свойства разума, но и сам разум она должна выводить филогенетически и эмбриологически как результат обучения и опыта.
Таким образом, попытавшись разработать концепцию, которая бы отвечала выше указанным требованиям, К.В. Анохин и создал свою гиперсетевую теорию и разума.
Согласно данной теории, любой - это сеть. Более того, любой разум - это также сеть. К.В. Анохин считает, что разум реален, гранулярен, увязан и целостен.
Реальность разума проявляется в том, что он способен вступать в информационно-каузальные взаимодействия, опосредующие отношения организма с проблемной средой.
Гранулярность разума заключается в том, что разум обладает зернистой структурой и состоит из когов - элементарных единиц опыта, кодирующих соотношение целого организма с теми или иными аспектами мира.
Элементы разума, коги, имеют между собой устойчивые связи - коммы, по которым осуществляется их коммуникация. В это проявляется увязанность разума.
Коги и коммы образуют сеть - когнитом, который является субстратом субъективного опыта организма, опосредующего его отношения со средой. Благодаря когнитому, разум целостен.
Коги - это когнитивная группа нейронов, активность которой обуславливает данный специфический опыт. Это "ментальные кванты" в совокупной системе когнитома. Концепция когов обобщает представления теории функциональных систем П.К. Анохина (1935 г.) и теории клеточных ансамблей Д. Хебба (1949 г.), выводя возникновение вторых из активности и эволюции первых.
Таким образом, концепция когов объединяет традиции движения к когнитивным структурам с одной стороны от биологии и адаптивных физиологических интеграций (русские психофизиологические школы), а с другой – от психологических феноменов и функций (англо-американские психофизиологические школы).
То есть по сути ког - это уже сеть. Коммы - это сеть сетей. А когнитом - это сеть сетей сетей, то есть гиперсеть. Разум - это и есть гиперсеть в концепции К.В. Анохина.
- это сеть, но также и разум - это сеть. Но по отношению к , разум - гиперсеть . А где же в этой системе место сознанию? По К.В. Анохину, любой разум - это сетевая структура. Разум человека - многоуровневая сетевая структура, представляющая собой "сеть сетей нейрональных сетей". А сознание - это как раз траффик в этой структуре.
Таким образом, и разум в концепции К.В. Анохина описываются как гиперграф, а точнее — множество гиперграфов нейронных сетей.
Такая концепция отличной сочетается с современным ИИ-мейнстримом, фактически сближая человеческий разум и ИИ с точки зрения их фундаментального устройства, но причем здесь С. Вольфрам?
С. Вольфрам
Стивен Вольфрам - личность не менее выдающаяся, чем К.В. Анохин. С. Вольфрам - это выдающийся британский физик, математик, программист, создатель системы компьютерной алгебры "Mathematica", системы извлечения знаний "Wolphram|Alpha" (фактически попытка компьютерной реализации целей некоторых философов и математиков прошлого), а также одной из версий гипотезы математической Вселенной, о которой я уже немного писал ранее и много чего еще в современной науке. Но нас в рамках данной статьи будет интересовать именно вольфрамовская версия гипотезы математической Вселенной.
В отличия от К.В. Анохина, родители С. Вольфрама весьма далеки от того, чем занимается их сын. Его отец литератор, мать - философ, а бабушка - психоаналитик. С. Вольфрам как-то писал, что никогда не понимал и не любил философию, однако в последнее время он и сам пишет нечто похожее на философские эссе на своем сайте и плотно интересуется научным и философским наследием Г.В. Лейбница.
С. Вольфрам считает, что вся физическая Вселенная может быть описана как вычислительный процесс, основанный на очень простых правилах. Вселенная подобна компьютерной программе, которая запускается из некоего исходного элементарного состояния, но выполнение программы по очень простым правилам постепенно приводит к усложнению системы. Через миллиарды таких простых шагов в ходе исполнения "программы", могут появиться структуры, похожие на то, что мы называем пространством, временем, светом, гравитацией и т.д.
Особенность концепции С. Вольфрама заключается в том, что сложные физические структуры могут вырастать, как считает ученый, из набора очень простых правил.
Важно отметить, что С. Вольфрам в отличии от М. Тегмарка, не считает, что наша Вселенная непосредственно является математическим объектом, но он считает, что наша Вселенная - это вычислимый процесс, который можно описать алгоритмически. Если Вселенная М. Тегмарка - это чистая математика, то Вселенная С. Вольфрама - это скорее компьютерный код или программа. Мир — это вычисления, происходящие на абстрактной структуре, и мы наблюдаем результат этих вычислений как физическую реальность.
Представьте себе некий изначальный элементарный набор данных, которые должны изменяться в соответствии с очень простым правилам. Изменение данных от старого набора к новым создают своего рода сеть. Так образуется пространство - как связь между элементами сети.
Время - это сама последовательность вычислений, порядок применения правил, то есть оно тоже возникает как бы само по себе из эволюции состояний нашей системы.
Постепенно наша сеть разрастается и становится очень большой, изменение состояний одних данных в сети влияет на другие, наиболее близко находящиеся к ним данные, а через них - и на более отдаленные. Таким образом есть предел скорости передачи информации в сети: сначала изменения касаются близ лежащих элементов, затем остальных. Это и есть то, что мы называем скоростью света.
В ходе разрастания нашей сети мы можем обнаружить, что в некоторых местах она стала более плотной, из-за чего эта часть сети сильнее влияет на остальные. В нашей физической реальности мы назваем эти явления массой и гравитацией. Так С. Вольфрам показывает, как в его концепции естественным образом порождается Теории относительности А. Эйнштейна.
Если одно и то же правило может быть применено в разных местах нашей сети, то начинает формироваться "дерево возможностей" — каждый путь — это своя «версия» Вселенной. Это похоже на возникновение Квантовой механики и её Многомировую интерпретацию. Более того, С. Вольфрам показывает, что можно определить квантовые состояния как множества связанных структур в этой нашей гиперсети, а их взаимодействия — как запутанность.
Цель С. Вольфрама - найти одно самое простое правило, которое способно порождать всё наше Мироздание и может объяснить все известные физические явления и предсказать новые.
Как вы уже, наверняка, догадались, сеть или точнее вычисляемая гиперсеть в концепции С. Вольфрама - это гиперграф. Физическое пространство есть структура гиперграфа. Время - порядок вычислений, обновляющих вид и состояние гиперграфа. Скорость света - максимальная скорость передачи информации в гиперграфе. Гравитация - искривления в графе, создающиеся уплотнением его вершин в некоторых местах. Квантовая механика - множество параллельных путей развития гиперграфа.
Итак, граф в его различных формах и проявлениях используется для описания работы и разума в концепции К.В. Анохина и для описания того, как функционирует Вселенная в концепции С. Вольфрама. Но что нам это дает?
Вселенная и мозг
Люди уже давно подметили визуальные сходства между нейронами и видом Вселенной на очень больших масштабах.
Однако раньше эти сходства были скорее чем-то вроде красивой метафоры. Но с годами появляется всё больше данных, свидетельствующих о том, что между устройством и устройством Вселенной существует нечто большее, чем просто метафорическое сходство.
В 2020 г. астрофизик Франко Вацца и нейрохирург Альберто Фелетти провели специальное сравнительное исследование структур и Вселенной. Учёные сравнили нейронную сеть , которая содержит около 70-80 миллиардов нейронов, и космическую паутину, состоящую из галактик. Исследователи пришли к следующим выводам.
Колебания плотности материи в космической паутине распределены так же, как и в нейронной сети мозжечка человека. Количество узлов сопоставимо: в 1 кубическом миллиметре коры головного — около 100 000 нейронов, а в кубе со стороной 300 миллионов световых лет — примерно столько же галактик. В обеих системах основная масса приходится не на «узлы», а на соединительные элементы: в — это вода, во Вселенной — тёмная энергия.
Обе системы ( и Вселенная) организованы в сети с узлами (нейронами в , галактиками во Вселенной), соединёнными связывающими их нитями. То есть фактически была подтверждена гиперграфовая структура того, и другого.
Исследования К.В. Анохина и С. Вольфрама, абсолютно независимые друг от друга, только усиливают эту концепцию поразительной схожести устройства и Вселенной.
С одной стороны, в этом нет ничего удивительного, так как природа работает по единым законам, в результате чего удобные и выгодные для природы паттерны в виде тех же гиперграфов применяются на разных масштабах.
С другой стороны этим сходствам сложно не удивляться. Весь мир начинает играть некими фрактальными красками. А что если Вселенная и не просто подобны, но даже гомеоморфны друг друга? Да, это уже область чистой философии, а не науки, но поразмышлять об этом крайне интересно.
Иногда эти идеи критикуются с тех позиций, что в передается информация, а во Вселенной - материя и энергия. Однако в свете новых данных уже совсем не факт, что всё обстоит именно таким образом. В концепции С. Вольфрама, например, материя как таковая для физики не нужна. Более того, сегодня всё активнее развивается такое направление исследований, как цифровая физика и в скором времени не исключено, что окажется так, что информация первична и фундаментальна, а Джон Уилер был прав: "It" действительно "from bit".
Более того! Со всеми этими новыми идеями в нейробиологии, физике, математике и астрофизике согласуются не только исследования в области ИИ (Искусственный Интеллект - это ведь тоже сеть, граф), но и физико-математическая концепция русско-американского физика Виталия Ванчурина, согласно которой вся Вселенная может оказаться самовычисляющей нейросетью. И тогда, сходство между идеями К.В. Анохина и С. Вольфрама будет не просто сходством, а прямым выражением одной и той же реальности на разных уровнях её проявления, а концепция В. Ванчурина - как бы синтезом этих уровней.
***
Нам бы пора подвести итог, однако в действительности всё только начинается. Мы живем в удивительную эпоху смены парадигм и поиска Теории всего. Одни только претенденты на роль Теории всего заставили нас сильно пересмотреть наши представления о мире, а что будет дальше? Кажется, что мы живем в эпоху, когда единая картина мира начинает выстраиваться на стыке естествознания, математики, нейросетевых технологий и даже философии.
Автор: edstar
