RSA является широкоизвестным алгоритмом шифрования с открытым ключом. На его основе, кроме асимметричного шифрования, можно также реализовать электронную подпись (ЭЦП). Эти возможности привлекательны для встраиваемых систем, микроконтроллеров. Сам метод шифрования с виду чрезвычайно прост:
| C = (Me) mod n | (1) |
где C,M,e,n — целые числа, M — открытый текст, числа e и n представляют собой открытый ключ, C — шифротекст. mod — остаток от деления.
Расширование выглядит столь же просто:
| M = (Cd) mod n | (2) |
где C,M,n играют ту же роль, что и при шифровании, d — закрытый ключ.
При этом n=p*q, где p и q — простые числа (секретные), e обычно равно 65537, d вычисляется на основе e, p и q. Криптостойкость основана на том, что для достаточно больших p и q задача разложения n на множители или обращения формулы шифрования без знания p и q не решается за приемлемое время.
Но эта кажущаяся простота обманчива. За ней скрывается огромное количество деталей и сложностей реализации. Особенно если стоит цель получить эффективную по быстродействию и памяти реализацию, пригодную для применения в микроконтроллерах. Я не нашел в интернете подходящих библиотек, а попытки изучения исходников libgcrypt заводят в такие дебри, из которых не выберешься. Поэтому я написал свою компактную библиотеку, которой и делюсь с уважаемыми читателями.
Читать полностью »
