Рубрика «Ньютон»

Величайшая ошибка в истории физики - 1
Сегодня мы считаем, что все частицы, от массивных кварков до безмассовых фотонов, имеют двойную корпускулярно/волновую природу. Сотни лет назад люди рассматривали только частицы. Но в 1818 году волнам суждено было совершить триумфальное возвращение на основе исследований природы света.

Все мы любим наши наиболее ценные идеи по поводу устройства мира и Вселенной. Наша концепция реальности часто неразрывно связана с нашим представлением о самих себе. Но быть учёным – значит, быть готовым подвергать сомнению все эти представления при каждой их проверке. Всего лишь одного наблюдения, измерения или эксперимента, противоречащего теории, бывает достаточно для того, чтобы пересмотреть или полностью отказаться от нашего представления о реальности. Если мы можем воспроизвести эту научную проверку и убедительно показать, что она не совпадает с преобладающей теорией, мы закладываем основы научной революции. Но если кто-то не хочет подвергать теорию или предположения проверкам, он, возможно, совершает величайшую ошибку в истории физики.
Читать полностью »

Человек познает Вселенную

Эта статья открывает серию статей с конспектами лекций по Космологии Стэнфордского университета. Сами лекции на английском языке доступны по ссылке: Cosmology (2013) — Leonard Susskind — Stanford University. Лектор Leonard Susskind объясняет очень доступно и увлекательно. Талантливый человек и отличный преподаватель.

Стэнфордский университет знаменит еще и тем, что там работает наш выдающийся соотечественник Андрей Линде, который, вероятно, вскоре будет удостоен Нобелевской премии по физике за вклад в современную космологию. Кому интересно, советую посмотреть его публичную лекцию Многоликая Вселенная.
Читать полностью »

Введение

Приветствую, уважаемые читатели! Сегодня предлагаю поразмышлять о следующей задачке:

Дано $n$ пар точек на плоскости $(x_1;y_1),...,(x_n;y_n)$. Все $x_i$ различны. Необходимо найти многочлен $M(x)$ такой, что $M(x_i)=y_i$, где $iin{1,...,n}$

Переводя на русский язык имеем: Иван загадал $n$ точек на плоскости, а Мария, имея эту информацию, должна придумать функцию, которая (по меньшей мере) будет проходить через все эти точки. В рамках текущей статьи наша задача сводится к помощи Марии окольными путями.

«Почему окольными путями?» — спросите вы. Ответ традиционный: это статья является продолжением серии статей дилетантского характера про математику, целью которых является популяризация математического мира.
Читать полностью »

image

«Смотрите-ка, мистер Галилео всё правильно рассчитал». Это заключение было основано не на самом аккуратном эксперименте, но он был одним из самых зрелищных – поскольку проходил на Луне.

В 1971 году космонавт миссии Apollo 15 Дэвид Скот уронил пёрышко и молоток с одной высоты и обнаружил, что они одновременно достигли лунной поверхности. Ускорение, придаваемое гравитацией, не зависит от состава или массы тела, как и предполагал Галилей в своём (апокрифическом) эксперименте с Пизанской башней.

Или всё-таки зависит? Перенесёмся на первую страницу The New York Times в январь 1986 года: "Намёки на пятую силу во Вселенной меняют открытия Галилея". В газете описывалась научная работа из уважаемого журнала Physical Review Letters, проделанная физиком Эфрэймом Фишбахом и его коллегами. В ней приводились доказательства того, что ускорение, придаваемое гравитацией, зависит от химического состава рассматриваемого объекта. Получалось, что гравитация оказалась не такой, как мы думали: на её действие, по словам авторов, влияет то, что репортёр The New York Times Джон Нобл Уилфорд назвал «пятым взаимодействием», добавив его к четырём уже известным нам силам.
Читать полностью »

Мы знаем, что общая теория относительности Эйнштейна заменила ньютоновскую теорию гравитации, но где именно ошибся Ньютон?

Для меня никогда не было более высокой чести или признания, чем те, что связаны с развитием науки.
— Исаак Ньютон

Каждую неделю вы присылаете мне ваши вопросы и предложения для еженедельной колонки «спросите Итана». Иногда это спекулятивные вопросы о будущем, иногда это вопросы о крупномасштабных структурах Вселенной или самых мелких частицах. Иногда это вопросы о космосе или границах нашего знания. На этой неделе меня заинтересовал вопрос Франсуа Зинсерлинга о дольше всех существовавшей физической теории и о её провале:

Эйнштейновская общая теория относительности стоит выше законов Ньютона. Это мы поняли. Что мне хотелось бы узнать: с подходом Ньютона получается несоответствие прецессии орбиты Меркурия. А что мы наблюдаем? Согласно Ньютону получается больше или меньше гравитации? Или проблема лежит где-то ещё?

Спросите Итана №106: где конкретно ошибся Ньютон? - 1
Читать полностью »

Возможно ли, что наши проблемы говорят о недостатках теории гравитации?

Я вскоре убедился, что всё теоретизирование будет лишь пустым упражнением мозгов, а следовательно, и потерей времени, если только вначале не выяснить, чем же на самом деле заполнена Вселенная.
Фриц Цвикки

В конце недели я роюсь в ваших письмах с вопросами и предложениями. На этой неделе мне более всего понравилось письмо, содержащее больше всех других возможности для обучения, от Райана Шульйца, который спрашивает:

В последнем номере журнала Discover была длинная статья по радикальной теории MOND и о том, как её предсказательные возможности прекрасно справляются с задачей, а тёмную материю никто ещё не нашёл. Мне интересно, что такое MOND, приемлемая ли это теория, и если она такая успешная, почему мы все слышали о тёмной материи, а не о MOND?

Чтобы понять, о чём речь, нужно отправиться в XIX век и обсудить проблемы, существовавшие задолго до проблемы «недостающей массы» (или «недостающего света»), которые пытается решить MOND: проблемы Урана и Меркурия.

Спросите Итана №94: нельзя ли обойтись без тёмной материи? - 1
Читать полностью »

При решении задач комбинаторики часто возникает необходимость в расчете биномиальные коэффициентов. Бином Ньютона, т.е. разложение image также использует биномиальные коэффициенты. Для их расчета можно использовать формулу, выражающую биномиальный коэффициент через факториалы: image или использовать рекуррентную формулу:image Из бинома Ньютона и рекуррентной формулы ясно, что биномиальные коэффициенты — целые числа.

Одним из методов, позволяющих значительно сократить количество вычислений, является применение Фурье преобразований и дискретных Фурье преобразований.

Наличие большого числа библиотек, реализующих Фурье преобразований (во всевозможных вариантах быстрых версий), делает реализацию алгоритмов не очень сложной задачей для программирования.
Реализованные алгоритмы являются частью библиотеки с открытым исходным кодом FFTTools. Интернет-адрес: github.com/dprotopopov/FFTTools
Читать полностью »

image

Захватывающая в своей странности ситуация с «невозможным» двигателем EmDrive на электромагнитных волнах получила развитие после очередного теста НАСА, вновь принесшего положительные результаты. Инженеры агентства уверяют, что провели работу над ошибками и устранили все недочёты, которые могли повлиять на полученный результат в прошлый раз. Тем не менее, работающий на непонятном принципе двигатель продолжает выдавать тягу.

На форуме НАСА инженер Пол Марч [Paul March] 31 октября рассказал о достигнутом на сегодняшний день. Инженеры, в частности, установили в тестовой камере дополнительную электромагнитную изоляцию, по меньшей мере на порядок уменьшившую влияние паразитных магнитных полей, и тем самым исключили возможное влияние на двигатель силы Лоренца. Также было усовершенствовано заземление крутильного маятника, и проведены другие работы над улучшением тестовой установки.

Тем не менее, при мощности излучателя в 80 Вт в установке всё ещё присутствует тяга порядка 100 мкН — как выразился Марч, наблюдаются «аномальные признаки тяги». Инженеры готовят новые тесты и новые усовершенствования – в частности, для компенсации теплового расширения, которое в условиях вакуума достаточно сильно влияет на опытную установку.
Читать полностью »

image
Экзотический объект, состоящий из небольшой тяжёлой звезды, вращающейся со скоростью 25 раз в секунду, вокруг которого с периодом в два с половиной часа вращается белый карлик (в представлении художника). Это пульсар PSR J0348+0432, излучающий гравитационные волны. И хотя их нельзя измерить с Земли напрямую, можно измерять изменения орбиты, связанные с потерей системой энергии.

Я бы не узнал пространство-время или сбой в ядре телепортации, даже если б они залезли ко мне в постель.
— Патрик Стюарт

Читатель спрашивает:

Почему гравитация уменьшается по мере удаления от объекта? Я читал, что она уменьшается по закону обратных квадратов, но без объяснений, почему именно.

Вопрос простой, но ответ на него требуется основательный.

image

Физика и наука в целом обычно не занимаются вопросом «почему» в связи с естественными явлениями – обычно изучается только «как». Дайте теорию, набор законов, и физические объекты с заданными свойствами – и наука расскажет, как они будут себя вести в рамках теории. Так и с гравитацией.

image

Веками ньютоновская гравитация была самой успешной теорией, описывающей силы, действующие на больших масштабах. Она говорила, что все объекты Вселенной, имеющие массу, притягивают все остальные массивные объекты. А сила притяжения пропорциональна массе обоих объектов и обратно пропорциональна расстоянии между ними.
Читать полностью »

image

В этой статье Джеймс Клир (James Clear), расскажет, как использовать законы Ньютона для повышения продуктивности в повседневной жизни.Читать полностью »