Каждый раздел содержит по три подраздела: непрерывный случай, дискретный случай и кросс-корреляция.
Производная первого порядка
Непрерывный случай. Производная функции Читать полностью »
Рубрика «лапласиан»
Дискретные дифференциальные операторы
2025-11-23 в 7:16, admin, рубрики: градиент, Дивергенция, Дифференциальные операторы, клеточные автоматы, кросс-корреляция, лапласиан, математическое моделирование, обработка изображений, симуляции и моделирование, уравнение диффузииГеометрия данных 4. Пространство графа
2017-10-20 в 7:21, admin, рубрики: барицентрические координаты, граф, Дистанционные координаты, лапласиан, математика, матрица смежности, скалярное произведение, фундаментальная матрицаОсобенность координатных систем на точечном базисе (ди- и би-координат) состоит в том, что их можно использовать как в обычном геометрическом пространстве, так и в пространстве графа.
Пространство графа — это множество связанных между собой узлов (вершин графа). Каждый узел графа — это точка его пространства. В отличие от обычного геометрического пространства мерность пространства графа определяется количеством его узлов, — чем их больше, тем больше мерность.
Определение системы координат
Задачу построения системы координат (СК) на графе можно сформулировать следующим образом.
Читать полностью »
Геометрия данных 1. Симплексы и графы
2017-09-29 в 15:16, admin, рубрики: граф, Дистанционная матрица, лапласиан, математика, метрический тензор, симплексЭто первая статья из серии, посвященной сопоставлению свойств геометрического пространства и пространства графа. Пространство определяется как набор элементов (вершин, точек) и расстояний (для графа — связей) между ними.
Введение
Мы собираемся доступным языком и с примерами описать построение взаимных систем координат, которые позволяют описывать как обычное геометрическое пространство, так и пространство графа (сети). Взаимность позволяет выражать свойства графов на языке геометрии и наоборот. В геометрическом пространстве граф представляет собой симплекс, вершины которого соответствуют вершинам графа.
Читать полностью »