Недавно для решения задачи о прохождении лабиринта, которых, кстати, не мало, я решил воспользоваться «волновым алгоритмом», о котором ранее мне приходилось слышать. К моему сожаления, найти внятное объяснение его работы с примерами реализации на нужном мне языке не получилось, следствием чего является эта статья.
Итак, будем пытаться написать его самостоятельно, а для этого нужно продумать, как он должен работать. Для этого возьмём достаточно легкую задачу:
Читать полностью »
Попалась мне задача написать на PHP оптимальный алгоритм вставки нового значения в упорядоченный массив. Причем этом аргументировано доказать, что именно этот алгоритм лучший. Для этого предлагалось написать три варианта и выбрать из них лучший. Конечно же я знаю, что лучший метод поиска — бинарный, но раз сказали доказать, что он лучший, так и быть, напишу еще два. С таким настроем и уверенностью в будущем результате я и принялся кодить.
Что из этого получилось приглашаю начинающих программистов почитать, а опытных обсудить. Для меня самого финал был неожиданным.
Читать полностью »
При построении и анализе поведения решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений иногда требуется определять матричную экспоненту [1]. Классический метод связан с тем, что приходится рассчитывать большие степени матриц. В данном топике рассматривается алгоритм приближенного вычисления матричной экспоненты, который за фиксированное число матричных операций дает результат с заданной точностью. Проведен вычислительный эксперимент с целью анализа эффективности алгоритма.
Читать полностью »
.png "Об одном алгоритме сжатия случайных сигналов (с потерями)")
Известно, что существуют различные способы формирования псевдослучайных чисел для моделирования случайных величин на ЭВМ. Если допустить, что высокочастотный (ВЧ) сигнал представляет из себя реализацию некоторой случайной величины, то возникает большой соблазн подобрать для этой реализации свою модель случайной величины, имеющую известные параметры реализации алгоритма её формирования. Тогда мы можем представить ВЧ сигнал в виде этого алгоритма, а хранить лишь его параметры, т.е. происходит сжатие.
Читать полностью »
Привет! Недавно у меня возникла идея создать собственный алгоритм хеширования, на вход которого можно бы было подать информацию любой длины и получить хеш определенного размера. Особенность всех алгоритмов хеширование — в их необратимости. Но существует и другой, не менее важный момент — однозначность.
Читать полностью »
Друзья, всем привет! Недавно начал изучать помехоустойчивые коды и моделировать процесс их работы, и понял что по-человечески написанных топиков по этой теме совсем немного, а точнее мало. Мудрёные книги есть, но на то они и мудрёные, что на их изучение нужно время, а порой нужно получить какие-то базовые знания и представления по теме, за совсем сжатый промежуток времени. Как пример, могу привести статью по кодам Хэмминга, она мне здорово помогла, когда я только начинал возиться с кодами. Так же доступно подобные коды описаны здесь.
Мой топик нацелен в первую очередь на практиков. Тех кому интересно применить подобные алгоритмы и получить небольшое работающее приложение за приемлемый промежуток времени.
Читать полностью »
Привет. Кипят страсти, конец года, сессии, дедлайны, новый год, а так же цензура проникает во все слои интернетов, что не может не печалить. Хабр уже не торт. Просто хотелось написать, что я не согласен с таким подходом, но тогда бы меня просто забанили. Так что придется написать интересный контент. Хотя если забанят из-за предисловия к посту о множестве Жюлиа, ну что, тогда остатки торта стухли и шансов нет.
Итак, вернемся к теме поста. Я давно хотел немного больше узнать о комплексных числах, а не только то, что корень из минус единицы равен i. Особенно вызывали интерес фигуры имеющие фрактальную структуру, хотелось понять, что это значит, и как сделать такую визуализацию. Где то на полке стояла книжка по ТФКП, а так же закончился курс по комплексному анализу на курсере, и появилось немного свободного от работы времени. Приступим.
Чтобы определить, является ли данное число N простым, безусловно, достаточно написать простой цикл поиска делителей числа N:
bool prime(long long n){
for(long long i=2;i<=sqrt(n);i++)
if(n%i==0)
return false;
return true;
}
Данная функция проверки числа на простоту достаточно эффективна — асимптотика ее работы O (sqrt(N)). Однако, иногда в спортивном программировании нужно уметь проверять число на простоту быстрее.
В некоторых случаях, когда требуется выполнять такую проверку для чисел из некоторого диапазона, то целесообразно воспользоваться алгоритмом Решето Эратосфена.
В данной статье я рассмотрю другой способ выполнять единичные проверки на простоту — тест Ферма.
Читать полностью »
Доброго времени суток, в этом посте хотел разобрать пару примеров для помехоустойчивое кодирование.
Предположим у нас есть канал связи C, содержащий источник помех, а также S — множество отправляемых данных и S' — множество принятых данных. Рассмотрим следующий пример:
Множество S = {1,0,0,1} мы отправляем данные по каналу связи C и получаем S' = {1,0,0,0}. Что случилось? Почему данные отличаются? А все потому, что на канале связи была помеха. И из-за этого произошла ошибка типа «замещение разряда», т.е. 1 -> 0, 0 -> 1. Как видно из-за таких ошибок данные могут меняться, а это не допустимо.
Читать полностью »
Доброго времени суток. На днях у меня возникла задача по реализации алгоритма пост-обработки результатов оптического распознавания текста. Для решения этой проблемы не плохо подошла одна из моделей для проверки орфографии в тексте, хотя конечно слегка модифицированная под контекст задачи. Этот пост будет посвящен модели Noisy Channel, которая позволяет осуществлять автоматическую проверку орфографии, мы изучим математическую модель, напишем на c# немного кода, обучим модель на базе Питера Норвига, и под конец протестируем то что у нас получится.