Эта задача представляет собой несколько более продвинутую модификацию задач, встречающихся на студенческих олимпиадах по механике. Там обычно вместо шара в кардановом подвесе рассматривается диск на стержне. Интересно также, что основные проблемы в этой задаче начинаются не на уровне динамики, а на уровне кинематики.
Читать полностью »Баллистическая кривая — это траектория материальной точки, движущейся в сопротивляющейся среде под действием силы тяжести.
Основной пример баллистической кривой — это траектория дробины в атмосфере.
Сила сопротивления воздуха считается направленной против скорости материальной точки:
Вот эта задача:
В этой статье обсуждается не методика преподавания данной задачи в средней школе, а методика исследования задачи механики как таковая.
Не вдаваясь в обсуждение методики олимпиадной подготовки школьников и школьного преподавания физики, приведем решение этой задачи с помощью регулярных методов.
В этой статье мы применим метод приведённого потенциала к одной системе, которая, несмотря на всю свою простоту, демонстрирует необычные движения и обладает неожиданным законом сохранения.
Описание системы. Длинный гладкий стержень может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину Читать полностью »
Задача по механике.
Рассмотрим следующую интересную задачу по теоретической механике (из сборника Мещёрского, страница 231, задача 31.22), сформулированную своими словами.
Задача:Тело массы m находится на вершине гладкой полусферы радиуса R в поле тяжести Земли g. Ему сообщают некоторую начальную горизонтальную скорость v0. Требуется определить угол φ при котором тело оторвётся от поверхности сферы(угол отрыва).
Размерами и формой тела пренебречь.
Решение: сделаем рисунок, поясняющий условие данной задачи.
Эта задача в упрощенных постановках встречается как в школьных задачниках, так и на олимпиадах.В общем виде её можно сформулировать так.
Маленький шар массы 
ударяется о наклонную поверхность клина массы Читать полностью »
Речь пойдет о следующей задаче из «Сборника задач по аналитической механике» (Е. С. Пятницкий, Н. М. Трухан, Ю. И. Ханукаев, Г. Н. Яковенко; под редакцией Е. С. Пятницкого. — 4-е изд. — Москва, МФТИ, 2018):
