Рубрика «уравнения»

Новая работа над задачей о «равносоставленности» объясняет, когда имеется возможность разрезать одну фигуру и собрать из неё другую

Математики разрезают фигуры в поисках частей уравнений - 1

Если у вас есть две плоские фигуры из бумаги и ножницы, можете ли вы разрезать одну фигуру и переставить кусочки так, чтобы получить другую? Если можете, тогда две эти фигуры «ножнично конгруэнтны» [равносоставлены].

Однако математиков интересует, можно ли обнаружить такое взаимоотношение у фигур, не используя ножницы? Иначе говоря, есть ли у этих фигур такие характеристики, которые можно было бы измерить заранее и определить, конгруэнтны ли они?

Для двумерных фигур ответ прост. Нужно просто измерить их площади; если они совпадают, то фигуры ножнично конгруэнтны.
Читать полностью »

Введение

Приветствую, уважаемые читатели! Сегодня предлагаю поразмышлять о следующей задачке:

Дано $n$ пар точек на плоскости $(x_1;y_1),...,(x_n;y_n)$. Все $x_i$ различны. Необходимо найти многочлен $M(x)$ такой, что $M(x_i)=y_i$, где $iin{1,...,n}$

Переводя на русский язык имеем: Иван загадал $n$ точек на плоскости, а Мария, имея эту информацию, должна придумать функцию, которая (по меньшей мере) будет проходить через все эти точки. В рамках текущей статьи наша задача сводится к помощи Марии окольными путями.

«Почему окольными путями?» — спросите вы. Ответ традиционный: это статья является продолжением серии статей дилетантского характера про математику, целью которых является популяризация математического мира.
Читать полностью »

Адресный язык программирования считается одним из первых языков программирования высокого уровня. Он был создан советским разработчиком Екатериной Логвиновной Ющенко совместно с математиком Владимиром Семеновичем Королюком в 1955 г. Конструкции этого алгоритмического языка вошли в основу современных языков программирования.

Своеобразной базой для адресного языка стали разработки члена корреспондента АН СССР Алексея Андреевича Ляпунова. Этим выдающимся математиком был создан операторный метод программирования, получивший широкое распространение на практике и оказавший сильное влияние на все последующее развитие теоретического программирования.

Советская школа: адресный язык программирования - 1
Екатерина Логвиновна Ющенко и Владимир Семенович Королюк

Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js