Слева – узор обоев с симметрией вращения шестого порядка вокруг каждой из коричнево-зелёных розеток. Справа – узор обоев с зеркальной симметрией относительно горизонтальных линий, проходящих через каждый эллиптический элемент орнамента витража.
На первый взгляд придумывать обои не сложнее, чем выполнять задания из детского сада. Дизайнеры могут выбрать любое сочетание цветов и форм для первоначального кусочка, и просто размножить его в двух направлениях. В зависимости от узора начального кусочка и выбора направлений могут появляться и дополнительные симметрии – к примеру, симметрия шестого порядка на первой картинке, или зеркальная на второй. Оба узора созданы математиком Фрэнком Фарисом [Frank Farris] из калифорнийского университета Санта-Клары.
Читать полностью »