О разработке головок 3D FDM-принтеров.Часть 1

в 14:37, , рубрики: 3д-головка высокой скорости, 3д-головка малых диаметров, diy или сделай сам, головка 3д, методика расчёта

В конце 2013 года, после длительных размышлений и штудирования Интернета, я решился собирать3Д-принтер, в процессе сборки которого, я проникся идеологией «малого машиностроения» и, начиная с малого, занялся разработкой и модернизацией узлов своего принтера.

Такая часть принтера, как головка, оказалась достаточно загадочной. Имеется в виду, что подробно о принципах её конструирования не было слишком много написано, а в Сети пестрело жалобами на застревания и некачественный пластик. Сам я не испытал никаких проблем с головкой — вероятно потому, что купил сразу качественную головку от хорошего производителя.
Так или иначе, тема разработки головок меня заинтересовала. Я стал делать опытные экземпляры. Получилось вполне хорошо. Но, чем больше я углублялся в тему, тем больше раскрывалось в ней тонкостей и мелочей и тем больше интересного. Потом так сложилось, что я несколько месяцев разрабатывал головку и механизм подачи для ручного 3Д-принтера Lix Pen. Это добавило мне опыта и технических возможностей. Теперь я продолжаю изучать эту тему, считаю что у меня накопилось немало информации на эту тему и я хочу поделиться ею, если кому будет интересно.

Вообще, главной целью моих опытов является существенное увеличение скорости и разрешения печати 3Д-принтеров FDM типа.

О разработке головок 3D FDM-принтеров.Часть 1 - 1
Рис. 11 Головка Тип 3.1
ВНИМАНИЕ! Описанные ниже примеры принтерных головок — не товар, они не продаются, так как являются скоростными/рекордными/экспериментальными изделиями и никто их не выпускает.
В этой части мы рассмотрим: — 1.Головка, общее устройство и процессы идущие в ней. Экструзия. Трение. — 1.1 Зоны головки — 1.2 Расчёт скорости плавления филамента и её влияние. — 1.3 Влияние трения. Его оценка. Термобарьер. Горячий радиатор. — 1.4 Пробки. — 1.5 Расчёт тепловых потоков и градиентов в покое и в движении, в головке. Горячий радиатор расчёт с ним и без него.

Введение
Принцип действия FDM 3D-принтеров состоит в том, что пластиковая леска (называемая обычно филамент), проталкивается экструдером в печатающую головку, (HotEnd) из которой, выдавливается в форме тонкой лески. Микроконтроллер управляет движением головки и рабочего стола (на нём располагается печатаемое изделие), таким образом, что из этой лески формируется изделие. В этом процессе существует множество тонкостей, но суть — именно в этом. Понятно, что точность печати изделия определяется точностью позиционирования головки относительно стола, но не только этим! Ещё имеет значение диаметр выдавливаемой лески. Даже не совсем диаметр, а ширина лески. Из сопла головки расплав выдавливается в форме цилиндра, это так, но для скрепления слоёв между собой, высота головки над деталью берётся несколько меньше чем диаметр сопла. При этом леска несколько размазывается и уширяется.

На практике толщину слоя выбирают в зависимости от целей — в 1,5 -2 раза меньше диаметра сопла.

О разработке головок 3D FDM-принтеров.Часть 1 - 2
Рис.1 Раздавливание лески
В нижней части рисунка 1 видно что поверхность контакта с подложкой очень мала, а уширения лески почти не происходит. В верхней части рисунка можно увидеть расплющивание лески, при этом площадь соприкосновения растёт, как и ширина лески. В описаниях принтеров часто указывают параметр минимальной толщины слоя. Однако это характеризует разрешение печати только по одной оси… По двум другим, в значительной степени, определяющим является диаметр сопла ( ширина лески, которая получается из диаметра сопла и толщины слоя). Для иллюстрации я попробовал нарисовать мелкие детали на рисунке 2 толстыми линиями. При этом нужно учесть, что смена движения сопла под прямым углом — вещь нежелательная ввиду того, что на некоторые участки при этом будет наносится пластик дважды. Это приведёт к вспучиванию и выдавливанию по краям, что ухудшит качество печати. Поэтому чаще углы печатаются с определенными скруглениями.
О разработке головок 3D FDM-принтеров.Часть 1 - 3
Рис.2
Мы можем видеть на картинке скругления углов. Несплошное заполнение внутри на прочность влияет мало. Вообще, обычно используют степень заполнения детали 40-60%, но это зависит от многих факторов. При печати сухим полиамидом, я использовал заполнение 15-20%. При этом, сплошным слоем печатается только наружный контур, верх и низ детали. По умолчанию — 3 слоя от края, потом заполнение. Итак — для высокого разрешения печатаемого объекта понадобится возможно более малый диаметр сопла. При этом возникает другая проблема — скорость печати. Предположим, наша головка даёт достойную скорость экструзии — 100 мм/с, при диаметре сопла 0,3 мм. Имеется в виду скорость выдавливания пластика на срезе сопла. Посчитаем сколько это будет в кубических сантиметрах, приведя к сантиметрам:

V= L*3,14*D²/4 = 10*3,14*0,03²/4=0,007068 см³/с

Предположим что плотность заполнения 0,4 — маловато, конечно, но…

0,007068/0,4 = 0,01767 см³/с

Получается, что 1 кубический сантиметр детали со степенью заполнения 0,4, принтер с соплом 0,3 мм будет печатать 56,5 секунд. Грубо — 1 минуту. Деталь объёмом литр — 1000 минут, грубо говоря 16 часов. Результат не вдохновляет. Понятно что при увеличении диаметра вдвое, при той же скорости экструзии, скорость печати возрастёт вчетверо.
Итак — если мы будем иметь идеальную механику принтера, для достижения лучших результатов, надо иметь максимальную скорость экструзии для возможно более тонкого сопла. В случае сопла диаметром 0,3 мм реальный минимальный радиус скругления граней может быть с пол-миллиметра, по-моему. Это за счёт некоторого расширения лески при раздавливании головкой. Пусть даже в небольшой степени — но это нужно, чтобы прочность не слишком падала. Многие отмечали неравномерность прочности изделий по осям X, Y и Z. По оси Z прочность ниже из-за того что слои могут склеиваться между собой недостаточно прочно. При хорошем раздавливании лески, например, высота слоя ½ диаметра сопла эта проблема малозаметна.
Ещё одна цель связанная с этими двумя — уменьшение массы узла печатающей головки. В большинстве принтеров головка движется в одной или 2-х плоскостях. Чем скорее она движется, тем быстрее происходит печать. Есть, однако модели, где движется весь рабочий стол. Удивительное дело. Рабочий стол гораздо тяжелее, чем головка, даже с экструдером. К тому же, к нему прилеплена печатаемая деталь. Постоянные знакопеременные ускорения должны её непреклонно стремиться отломать. А головка — она железная, её отломать трудно.
Теперь сама головка — HotEnd. Вообще, она не слишком тяжела, но есть одно но — самый распространённый вариант подключения — Greg's или Wade's, подразумевают размещение экструдера — узла, проталкивающего филамент в HotEnd, конструктивно вместе с головкой. Это резко увеличивает массу. Вариант подключения bowden, когда экструдер закреплён и соединён с головкой длинной подвижной тефлоновой трубкой, (тефлон даёт малое трение) по которой в головку поступает филамент. Это решение не является слишком надёжным, передаваемое усилие не так велико, к тому же трудно достаточно оперативно контролировать подачу пластика в головку. Для очень больших скоростей печати не годится, на мой взгляд.
С другой стороны, большая масса подвижной головки с экструдером, при быстром движении вызывает большие нагрузки на каркас принтера, при этом еще и требуется лишняя энергия на перемещение всей этой массы. Это означает, что одним из аспектов рассмотрения должно стать снижение общей массы печатающего узла.
Выводы:
Три основные задачи влияющие на скорость и качество печати:
1. Получение работоспособного сопла с возможно малым диаметром
2. При этом с высокой скоростью
3. И при этом чтобы масса печатающего узла была возможно меньше.
Это вопросы, решение которых, я считаю важным для совершенствования FDM 3Д принтеров и способы решения которых, будут рассмотрены здесь.

Глава 1.Головка, общее устройство и процессы идущие в ней. Экструзия. Трение.

1.1 Зоны головки. Чтобы решить перечисленные задачи надо разобраться в процессах, которые происходят в головке, с тем чтобы оптимизировать их. Итак, возьмём упрощённую схему внутренней части головки. см. рис.3
О разработке головок 3D FDM-принтеров.Часть 1 - 4
Рис.3
Посмотрим, какие процессы происходят в обозначенных зонах.
В зоне А, мы видим поступающий холодный филамент. Его свойства ещё не изменились от нагрева, поэтому его сопротивление движению определяется трением о стенки. Его можно хорошо уменьшить, используя тефлоновый вкладыш — трубку, так как тефлон при не слишком высоких температурах, в условиях когда ему некуда течь (как раз — вкладыш), работает хорошо, а трение скольжения по нему очень низкое.
Теперь участок В— зелёного цвета. В этой части пластик уже несколько нагревается от стенок и механические свойства его ухудшаются, однако текучесть ещё не проявляется.
Я заподозрил существование этого участка по результатам опытов с очень длинной камерой плавления с узким каналом (для лучшего теплового контакта).

Неожиданно, скорость экструзии сильно упала. При этом зазор по диаметру был около 0.1 мм. Я предположил, что при частичном нагреве, прочность пластикового прутка падает, и он начинает изгибаться в канале под действием давления экструдера с меньшим радиусом изгиба, то есть получается слишком много точек трения об стенку, либо уже небольшое раздутие вызывает образование пробки, но не там где надо, не в зоне высокого градиента температур(Об этом ниже).
В пользу образования такой змейки-пружинки говорит, то что при экструзии наблюдалось большое послевыдавливание. Т.е после остановки экструдера из сопла продолжает давится пластик. Для проверки и устранения, канал был рассверлен до 2,0 мм с 1,8мм. Зазор составил 0,3 мм. Скорость возросла значительно. Это явление, вероятно более характерно для филамента малого диаметра, так как жёсткость стержня на изгиб с уменьшением диаметра падает по закону не то третей, не то четвёртой степени. Однако, со стопроцентной уверенностью считать это главной причиной неудачи в указанном случае нельзя, так как была устранена ещё одна ошибка — слишком длинный выпускной участок сопла. В 4-5 раз длиннее рекомендованного и обычного. Из-за ошибки в расчетах при изготовлении. Однако, судя по расчётам сил трения в носике сопла (приведенных далее), такого снижения скорости длинный выпускной канал не должен был дать.
Участок С. Температура становится выше и начинается пластическая деформация прутка. Под давлением он раздаётся в стороны, образуя поршень. Описание этого явления я встретил на страничке  http://reprapology.info/archive/1422/rheology/ Спасибо, коллеги! Этот момент совсем легко проверялся — на диаметре лески 3 мм, достаточно было после печати дать остыть головке, а потом, использовав быстрый нагрев, извлечь леску с затвердевшим наплывом. Конструкция головки мне позволяла это сделать легко.
Так вот, образующийся поршень, служит препятствием для более горячих жидких нижних слоёв пластика и не даёт им прорываться наверх. Такие прорывы случались в определённых условиях, я их также мог наблюдать. Следовательно, это явление полезно, потому я называю это «рабочая пробка». Однако, при ряде условий, пробка начинает разрастаться по длине. Плотное прилегание к стенкам на большом протяжении полутвёрдой массы резко увеличивает сопротивление. Возникает «пробка» — затор. Это явление я также смог получить на своих опытных головках, хотя и при определенных условиях.
Дело в том, что конечно, главным образом, пробка возникает из-за неудачной конструкции головки и лишь в результате этого, чаще во время простоя в нагретом состоянии. Очевидно, и понятно из рисунка, что участок «рабочей пробки» должен иметь определённую длину — не короче, и не длиннее оптимальной. Дефект «слишком короткая рабочая пробка» мне не удалось встретить, а вот «слишком длинная» — это частое явление. Понятно, что если рассматривать стационарное состояние, длина «рабочей пробки» определяется перепадом (градиентом) температур от начала зоны С, до её конца. В случае пластиков с рабочей температурой 230С, нижняя температура начала её образования, находится вероятно, в районе выше 100-110 С. Собственно, этим фактом объясняется использование в работающих головках вентиляторов и термобарьеров — при остановке печати(и не только), они препятствуют подъёму тепла вверх, и соответственно, разрастанию пробки и смещению её в нежелательные области.
Участок D. Тоже не простой участок. Дело в том, что в этой зоне пластик должен проплавляться до самого центра, то есть полностью. В противном случае, если к соплу подходит нерасплавившийся сердечник, наблюдается неравномерность выдавливания пластика — давится не сплошная леска, а некое подобие гирлянды сарделек с перетяжками или для пессимистов — «какашистость». На несколько меньших скоростях, используя свежевысушенный полиамид можно увидеть в выдавливающейся прозрачной леске, по оси, небольшие включения нерасплавившегося мутного пластика циллиндрической формы. Такое явление хорошо наблюдалось на головке тип 3.3 с диаметром филамента 1,6-1,7мм и диаметром сопла 1мм, при скорости подачи филамента 500 — 1000мм/мин. Вот несколько фотографий.
Пример несушеного полиамида на подаче 500 мм/мин, температура 225ºС, проскальзывание лески в экструдере — около 10%.
О разработке головок 3D FDM-принтеров.Часть 1 - 5
Рис.4
Видно что леска почти всюду ровная, только сильно пузырчатая. Не пугайтесь — эта особенность результат комбинации — огромного диаметра выходного сопла и высокой скорости подачи.
Вот всё то же, но скорость подачи филамента 1000 мм/мин, а коэффициент проскальзывания около 50%! То есть реально подача увеличилась едва ли на 5-10%. Коэффициент проскальзыванияя употребляю, для того чтобы обозначить тот факт, что при росте скорости подачи, растёт скорость экструзии лески и, соответственно, растёт сопротивление проталкиванию лески. В какой-то момент зубцы хобболта не справляются с захватом лески, и начинают её продирать, либо проскальзывать по ней. При этом заданная скорость подачи начинает превышать фактическую, — её мы определяем по весу выдавленной лески. За 100% я считаю полное соответствие подач, за 0%, полное прекращение подачи. Эта величина очень хорошо характеризует давление экструзии, 80% обычно означают стабильный и равномерный процесс.
О разработке головок 3D FDM-принтеров.Часть 1 - 6
Рис.5
Видна некая комковатость, правда она видна плохо из-за пузырчатости.
О разработке головок 3D FDM-принтеров.Часть 1 - 7
Рис.6
Вот сушеный полиамид, диаметр филамента 1,7мм, подача 500 мм/мин, температура 215ºС. Пузырчатости нет, перетяжки — есть. Кстати, сушка велась в электродуховке, 30 мин при 100ºС, 30 мин при 120ºС. Усушка 5,5% массы. Дальнейшая сушка в течении часа при 120ºС, привела к уменьшению массы на 0,5-1,0 %. При этом у меня частично деформировалась леска — вероятно духовка не лучшее устройство для сушки.
Вывод — 1 часа, со ступенчатым подъёмом температуры вполне хватает для высушивания. На скорость экструзии высушивание не повлияло в заметной степени. Важный момент! Со временем и полиамид, и ABS набирают влагу из воздуха. При печати, это приводит к появлению в леске пузырьков, а значит выступов и неровностей на готовом изделии. С этим приходится бороться.
О разработке головок 3D FDM-принтеров.Часть 1 - 8
Рис.7
Хорошая, однородная леска, немного гуляет диаметр. Подача 300мм/мин. Проскальзывание практически нулевое.
Участок E — зона сжатия потока. Теория учит, что форма и длина этого участка не слишком важны — чем короче, тем лучше. Были подозрения, некоторых товарищей с Робофорума, что ввиду вязко-упругого характера полимерного расплава, это может быть не так. Опыты подтвердили преимущество самых простых сопел, с большим углом входа, полученных сверлением обычным сверлом, в один проход. Всякие ступенчатые сверления, вытянутые конические сопла (до удлиннения 1к13), сопла с параболическим профилем были опробованы, и оказались сильно по трению хуже самого простого сопла, сделанного с помощью сверла с углом заточки 118º. Так что, в данный момент, я думаю, не имеют смысла. Вопрос с наполненным филаментом — это может оказаться не так.
Участок F — носик сопла. Практически, чем короче, тем лучше. Рекомендовали до 0,4 мм. Это участок с самым большим сопротивлением, поэтому его длина очень влияет на сопротивление. При длине 0,4 мм и диаметре сопла 0,2 мм, как оказалось, 49% всего сопротивления приходится на долю этого участка. Это для последнего варианта головки V4_1.О методике получения этих данных будет ниже. Но надо учитывать, что удлинение этого участка ведёт не только снижению скорости, но и оказывает сглаживающее действие на струйку, сокращая раздутие на больших скоростях. Правда это надо ещё выяснять, влияет ли это на качество печати — ведь всё равно струйка сразу размазывается по детали

Выводы: Описано деление головки по процессам идущим в ней на зоны. Основные процессы в них идущие. Рабочая пробка-поршень.Трение. Полное расплавление филамента. Содержание воды в филаменте, его влияние, сушка. Альтернативные формы сопел — ступенчатое сверление.
1.2 Расчёт скорости плавления филамента и её влияние.
Скорость плавления цилиндрического пластикового прутка с поверхности считал
согласно закону Фурье, считая что теплота на фазовый переход (как плавление льда) не тратится, (что именно в случае полиамида не слишком верно — он имеет заметную кристалличность, но погрешность мала), что перемешивания расплавленных слоёв не происходит — это близко к истине, потому что, ввиду высокой вязкости расплавленного пластика, его течение в трубе не слишком большого диаметра (1,7 и 3,0мм) ламинарно.
Считал для тонкого цилиндрического слоя пластика, тепловую мощность поступающую в этот слой: P= λ*S* ΔTдв/l, где λ — теплопроводность пластика, S — площадь теплопередачи, l — толщина слоя теплопроводности, считая от нагреваемой поверхности. ΔTдв — движущая сила процесса, разница температур между нагревающей и нагреваемой поверхностями. В случае, если мощность превышала мощность нагревателя в формулу подставлялась ΔTдв, рассчитанная из условия равенства мощности нагревателя. Согласно формулы Q = M*C*Δtр рассчитывал ΔTр — изменение темературы нагреваемого материала на данном слое, на данном шаге времени. Таким образом считалось послойно, с достаточно маленьким шагом в таблице Calc из пакета Libre Office. Я брал величину шага 0,15 мм и временной интервал 0,02с.
Теперь посмотрим как будет нагреваться объект от нагревающей поверхности с постоянной температурой — как в нашем случае. Из закона Фурье мы знаем, что скорость нагрева пропорциональна разности температур -т.е. — «движущей силе», Δt. Посчитаем. Нагревающая поверхность t =250 ºС, целевая температура t=230 ºС. Начальная температура t=20 ºС. Примем время за которое происходит нагрев на треть начальной разности температур ((250-20)/3=77 ºС) равным Т. При этом конечная на интервале температура t=97 ºС (20+77), а средняя Δt = ((250-20)+(250-97))/2=191 ºС. За следующий интервал времени Т =2 объект нагреется тоже на треть оставшейся «движущей силы» Δt = 250-97= 153 ºС, а конечная на интервале температура станет t=97+51=148 ºС а средняя Δt = ((250-97)+(250-148))/2=127,5 ºС.

За интервал времени Т =3, Δt = 250-148= 102 ºС, а конечная температура станет t=148+(102/3)=182 ºС а средняя Δt = ((250-148)+(250-182))/2=85 ºС.

За Т =4, Δt = 250-182= 68 ºС, температура станет t=182+(68/3)=205 ºС а средняя Δt = ((250-182)+(250-205))/2=56,5 ºС.

За Т =5, Δt = 250-205= 45 ºС, температура станет t=205+(45/3)=220 ºС а средняя Δt = ((250-205)+(250-220))/2=37,5 ºС.

За Т =6, Δt = 250-220= 30 ºС, температура станет t=220+(30/3)=230 ºС а средняя Δt = ((250-220)+(250-230))/2=25 ºС. Итак, при нагреве от поверхности с небольшим перегревом(20ºС), получился выход на заданные параметры за 6 условных интервалов времени Т.
Посмотрим теперь, что будет, если увеличить эту разницу температур. Посчитаем тот же нагрев от нагревающей поверхности с t =320 ºС — такая техническая возможность в головке данной конструкции имеется.

Т=1, Δt = 320-20= 300 ºС, температура станет t=20+(300/3)=120 ºС а средняя Δt = ((320-20)+(320-120))/2=250 ºС.

Т=2, Δt = 320-120= 200 ºС, температура станет t=120+(200/3)=187 ºС а средняя Δt = ((320-120)+(320-187))/2=166,5 ºС.

Т=3, Δt = 320-187= 133 ºС, температура станет t=187+(133/3)=231 ºС а средняя Δt = ((320-187)+(320-231))/2=111 ºС.

Получается, что нагревая пластик более горячей, чем нужно головкой, мы заметно увеличим скорость расплавления. Неплохо, это решение может пригодиться, хотя возникнет ряд сложностей. К тому же, это положительно скажется на вязкости жидкого пластика, ведь скорость плавления пластика не единственный фактор ограничивающий скорость истечения пластика из сопла. Это учитывалось при расчёте, благодаря чему стало можно считать режим работы с перегревом. Получилась замечательная таблица сделанная в LibreOfficeCalc, которая позволяет считать прогрев прутка с заданием множества факторов и дающая возможность посчитать, где и какая температура будет. Не ругайте за использование аналога Экселя — она свою работу делает.

Полное время расплавления полиамида PA6 диаметром 1,7 мм, при температуре нагревателя 280ºС, до температуры 200ºС, с мощностью нагревателя 30 Вт, получилось 2,88 с, а в случае нагревателя с температурой 240ºС — 3,24с. Для того же пластика диаметром 3мм и мощности нагревателя 50 Вт, с температурой нагревателя 280ºС и нагреве до 200ºС — 8,64 с, а при нагревателе с температурой 240ºС — 9,84с. Это данные расчёта при подстановке параметров реальных головок тип 4.1 и 3.3. Также, по результатам расчетов, был построен профиль фронта плавления филамента в головке.
О разработке головок 3D FDM-принтеров.Часть 1 - 9
Рис.8
Из значения времени необходимого на расплавление прутка можно считать необходимую длину зоны плавления или максимальную возможную скорость расплавления филамента.
Для экспериментальной проверки расчётов для филамента диаметра 1,7мм использовал головку тип 3.3 с рассверленным до 1 мм соплом под 1.7 мм филамент, и головку тип 4.1 с соплом 0,9 под филамент 3 мм. Такое большое отверстие должно было в значительной степени сократить сопротивление продавливанию за счёт вязкости, оставив только ограничение продавливанию нерасплавившейся массы. Так как скорость истечения расплава из сопла сильно выше, чем скорость продвижения филамента (пропорционально разности квадратов диаметров), то нерасплавившаяся часть филамента не может просто так выйти в отверстие, она блокирует сопло, а если она меньше диаметром сопла, то её разрывает на кусочки потоком. Температура уже довольно высокая, так что прочность нерасплавившегося ядра невелика. Это явление можно наблюдать при экструзии сушёного полиамида (несушёный расплав мутный из-за пузырьков пара), в расплавленном состоянии он прозрачен, и в горячей застывающей леске из сопла, были видны по оси маленькие мутные островки включений.
Как мерялся выход, а значит, проскальзывание: Сначала был откалиброван экструдер. По заданию (например)50 см он давил леску на малой скорости, чтобы быть уверенным в отсутствии проскальзывания. Замерялось сколько он реально продавил. На леску наносились метки фломастером. Вычислялся удельный вес филамента — отрезался кусок филамента длиной 1 м, тщательно замерялся диаметр в нескольких местах. Этот кусок взвешивался. Из этих данных рассчитывалась плотность.- Кстати, о типе полиамида можно довольно неплохо судить по плотности, а это позволяет судить о других его характеристиках, как-то прочность, температура плавления, водопоглощение.
Максимальная фактическая скорость подачи филамента при нагреве 280ºС для диаметра 3 мм составила 6,52 мм/с.Фактическую скорость подачи получаю разделив вес выдавленной лески на время работы экструдера, потом разделенное на плотность(получаем объём в секунду), потом на площадь сечения филамента. Для этой головки длину зоны плавления можно считать около 50мм. Итак, время плавления из опыта τ= 50/6,52 =7,67 с. Это время полного расплавления филамента диаметром 3 мм. Если точнее сказать, это был не филамент, а триммерная леска, её диаметр был стабилен. В случае триммерной лески диаметром 1,6мм, её диаметр «гулял» от 1,62мм, до 1,68мм. Для такого филамента скорость полного расплавления получилась 4,17 с. Разница с расчётной несколько больше, чем в первом случае. Я так понимаю, что это из-за сопротивления более узкого рабочего канала.. Вполне хорошее совпадение с теорией. Скорость полного расплавления для другого диаметра вероятно, будет по квадратичной зависимости( и расчётное для 3 мм филамента, это подтверждает).
Выводы: Выполнен математическая расчёт времени полного расплавления филамента разных диаметров для разных параметров головок и условий нагрева, для разных типов пластика. Показано его значение для конечной скорости экструзии. Опытным путём проверено качество модели. Доказана возможность значительного улучшения скорости полного расплавления филамента. Увеличение температуры головки увеличивает скорость расплавления пластика.
1.3 Влияние трения. Его оценка.Термобарьер. Горячий радиатор. Оно проявляется на всех участках головки. Трение холодного пластика, трение несколько разогретого пластика из-за разбухания в стороны, трение «рабочей пробки», трение жидкого пластика о стенки и между слоями и неожиданно большое сопротивление в последнем отрезке сопла. Хотя его обычно рекомендуют делать коротеньким, но за счёт того, что скорость пластика в этом месте самая высокая, а диаметр отверстия мал, сопротивление может быть очень значительным.
Трение на участке до головки и в экструдере, тоже важно, но сейчас мы разбираемся с головкой. Внутри головки использовать тефлоновый вкладыш из-за высокой температуры представляется нехорошим решением, впрочем, ввиду расплавления пластика, трение тут снижается, а значит исчезает нужда в тефлоне. Однако надо избегать сухого трения по металлу, и если пластик довольно хорошо скользит по полированной стали, то по алюминию — нет.
Итак, возвращаясь к рисунку головки с зонами, картинка 3 — зона C, зона образования рабочей пробки.
Для снижения трения на этом участке нужно создать большой перепад (градиент) температур от зоны C — образования рабочей пробки, до зоны D — плавления. Чем больше градиент, тем меньше длина рабочей пробки и меньше сопротивление трения. Для создания соответствующего градиента служит термобарьер. Начиная с первых головок типа 1.1, я его делал с помощью трубки из нержавеющей стали припаянной (твёрдым серебряным припоем) к латунной головке, на трубку одевался маленький дисковый алюминиевый радиатор, на расстоянии около 2-4 мм от латунной части головки. Ввиду малой теплопроводности нержавеющей стали (марка 304, или Х18Н10) и высокой теплопроводности алюминия, радиатор приобретал температуру около 100ºС, и выполнял предварительный подогрев лески снижая время на расплавление, без опасности образования пробок. Так как радиатор обдувался вентилятором, получалась хорошая термостабилизация — вверх пробка не могла подняться, так как с ростом температуры радиатор начинал гораздо интенсивнее отдавать тепло. На участке стальной трубки на уровне радиатора и выше, изнутри применялся тефлоновый вкладыш, таким образом повышенное трение участка В уменьшалось.
1.4. Пробки. Рассмотрим по-возможности, процесс образования пробок в головке и перерождение их из полезных «рабочих» во вредоносные. Для этого посчитаем тепловые потоки на разных участках головки и подумаем.

Вообще, в процессе работы экструдера и головки, происходит превращение пластиковой лески в расплав и проталкивание его с достаточно большой силой через узкое отверстие сопла. Это понятно. Кстати, по некоторым соображениям можно оценить, что расплав в головке может быть под достаточно большим давлением. Усилие хорошего экструдера может достигать десятка килограмм-силы на филамент 3мм. Такое примерно усилие я прикладывал к прутку, когда продавливал пластик вручную. Бывало такое. На площадь 7квадратных миллиметров под 100 атмосфер выходит. Ну это не слишком трудно померить — вставляем в сопло стерженёк из материала с низкой теплопроводностью(PEEK, PTFE?) и меряем давление затыкания потока. Для сопла диаметром 0,5 мм — 2 грамм-силы на атмосферу. Хотя это не слишком важно. Мерить я не стал.

Так вот, леска в головку входит с зазором. Назад ничего не прорывается. Понятно, что при нагреве происходит некоторое размягчение пластика и под действием силы экструдера раздаётся в стороны, пока позволяют стенки. Свойство пластика частично размягчаться легко проверить — это так и есть.

Опять же, понятно что чем меньше перепад температур по длине участка возникновения пробки, тем более протяжённая пробка получится. Чем больше протяжённость полного контакта пробки со стенками, тем больше сопротивление проталкиванию. Можно посмотреть картинку 3… Далее, когда пластик расплавляется, трение о стенки становится меньше и о нём можно так не волноваться. Итак, чем короче рабочая пробка, тем меньше паразитное трение.

Представим, что длина рабочей пробки составит только 0,1 мм. Понятно, что такой тонкий слой в общем-то, не слишком прочного материала, не выдержит возвратного давления жидкого пластика, и он прорвётся назад, а прорвавшись, застынет в холодной части, создавая неожиданную пробку. Пару раз мне доводилось вытаскивать такие. Там прямо видно, как произошёл прорыв и жидкость поднялась по целому прутку филамента вверх. Кстати — во ВСЕХ случаях, когда у меня образовывались пробки (хоть головок экспериментальных имел много, но пробки образовывались редко), я избавлялся от них весьма просто — давал остыть, потом включал нагрев, через несколько минут команду «Реверс» на экструдер и рукой с силой вытаскивал за леску. Я предполагаю, что это может быть связано с конструктивной особенностью всех моих головок. — До зоны активного плавления внутри трубки находится тефлоновый вкладыш, с диаметром не меньшим, чем диаметр рабочей зоны головки.
Вывод: Рост пробки и застревание происходит, как я считаю, из-за того что, при простое, тепло поднимается вверх по стенкам держателя головки (термобарьера?), и когда начинается работа, мягкий пластик раздаётся в стороны. Вероятно, фатальным это становится когда нет тефлонового вкладыша, доходящего почти до самой головки.

1.5 Расчёт тепловых потоков и градиентов в покое и в движении, в головке. Горячий радиатор расчёт с ним и без него.

1.5.1. Конструкция головки BASS тип 1.3 и тепловые потоки в ней. Название по первым буквам применяемых материалов Brass,StainlessSteel, Aluminium. Под филамент 3мм. Рассмотрим на примере этой конструкции тепловые потоки, температуры и процессы.

Вставляю кусок из своей старой публикации
«Зд-принтер: взгляд со стороны головы», слегка поправлено.
О разработке головок 3D FDM-принтеров.Часть 1 - 10
Рис.9
Немного по схеме на Рис. 9: пурпурное снаружи головки — это нагревающая спираль, лучше из нихрома, однако в головках очень часто применяют в качестве нагревателя резистор — это удобно в производстве, но снижает надёжность и однородность поля нагрева, так как резистор размещён локально, следовательно испытывает местный перегрев. Впрочем, принципиальной разницы тут нет — резистор или намотка. Только — высокая однородность и скорость нагрева, да легкость и аккуратность конструкции.

Красное в нижней части головки — зона расплавленного полимера, она неоднородна, так как полимер меняет вязкость в широком диапазоне температур, и оранжевая зона — это область, где полимер уже нагрелся до пластичности, но еще не текуч. Эта зона очень важна — в ней пластиковый пруток слегка расширяется, плотно прилегает к стенкам и превращается в поршень, который и продавливает расплав сквозь выходное отверстие — фильеру. Зелёный — зона, где существенных изменений пластичности еще не произошло и пруток передает давление дальше без сминания. Разной штриховкой изображена латунная головка и алюминиевый радиатор. Белым цветом выделена фторопластовая трубка — направляющая, из-за очень малого трения, пруток по ней, проходит с минимальным сопротивлением. Серый — трубка из нержавеющей стали, несущая головку и радиатор, а также кольцо — вкладыш — оно позволяет избежать механической нагрузки на тефлоновую трубку в самой горячей части. Это важно — тефлон, в таких условиях, крайне механически непрочен, поэтому здесь он всюду упирается в сталь — может немного потечь, но нескоро, и этот кусок тефлоновой трубки очень легко заменить. Трубка из нержавеющей стали припаяна к латунной головке твёрдым серебряным припоем — поэтому вопросов о тепловой устойчивости и прочности — нет. Кольцо (изнутри полированное, для снижения трения!), просто вложено внутрь и придавлено сверху тефлоновой трубкой. Обратите внимание — нержавеющая сталь должна быть с низкой теплопроводностью, за это её и выбрали. Обычно это что-то типа 04Х18Н10.

В левой части картинки, Вы видите эпюру температуры (приблизительный график), вдоль оси трубки. За точность масштаба не ручаюсь, но направления верны. Чем дальше от оси с разметкой зон, тем температура выше.
Не будем повторяться. Здесь интересна только зона 4. Видно как размещён горячий радиатор.

Зона 4 — зона активного размягчения пластика, зона теплового барьера. Видно, что между латунной частью головки и радиатором имеется небольшой промежуток, на котором температура очень резко меняется. Тут начинает разогреваться пластик для образования пробки, которая служит поршнем проталкивающим всё дальше. Как показали коллеги из reprapology.info если пробка-поршень увеличивается в длину, это приводит к остановке печати из-за роста трения и мучительным проблемам с чисткой. Чтобы не дать расти этой пробке и служит маленький радиатор выше, в 5-ой зоне. С притоком тепла по тепловому мостику из нержавейки, он нагревается, значит больше начинает рассеивать тепла. Таким образом, процесс самостабилизируется и попасть в область устойчивой работы становится совсем не трудно. Рассеяние тепла радиатором велико, а тепловое сопротивление мостика между головкой и радиатором — большое, поэтому рост температуры с расстоянием высок, а значит, на этом отрезке с большой вероятностью укладывается точка оптимальной рабочей температуры для создания короткого, эффективного поршня. Размер горячего радиатора надо подбирать таким, чтобы температура его была в районе 100-110 градусов, вероятно (это обычная температура рабочего стола принтера). Это делается для того чтобы, возможно большая часть зоны термобарьера находилась в вероятном рабочем диапазоне температур ( пробкообразования!).

Так что если кратко сказать — для устойчивой работы головки нужно существование узкой зоны с высоким тепловым сопротивлением (её и называют термобарьером), в которой на незначительном протяжении температура изменялась бы от рабочей (считаем 235), до градусов 100 — приблизительно температуры рабочего стола. Нужен непрерывный обдув маленьким вентилятором и направлять его следует именно на радиатор!
Вывод: Описан принцип конструкции и действия головки с применением «горячего радиатора».
1.5.2 Расчёт теплового потока из головки. Расчёт теплового потока на участке от головки до горячего радиатора.- теплопроводность нержавеющей стали (марок 304/316) K= 9.4 Вт/С°*м

Размеры головки: длина термобарьера от головки к горячему радиатору L=3мм диаметр наружный D=8мм, диаметр внутренний — из-за вкладыша-кольца d=4мм

— Считаем температуру головки 260°С.

— Считаем нормальной рабочей и желательной температуру горячего радиатора T = 110°C

— Конвективные потоки в случае головки 3д-принтера, которая обдувается вентилятором и постоянно достаточно быстро движется, можно не учитывать. Охлаждение движущимся воздухом радиатора и других частей не будем отдельно учитывать, для расчёта рассеиваемой мощности используем приближённую формулу для радиаторов, считая движущуюся и несильно обдуваемую головку подобной радиатору в нормальных условиях. Нагревом от поверхности подогреваемого стола — тоже пренебрегаем ввиду, с одной стороны достаточно большого расстояния от его поверхности и, с другой стороны обдувания и движения головки. Считаем что в какой-то степени они взаимокомпенсируются. Впрочем, на работающем принтере, детали над подогреваемым столом заметно не нагреваются.

— До температуры 100°С передачу тепла излучением не рекомендуют считать вообще — слишком мало, с ростом температуры растёт пропорционально четвёртой степени температуры. Охлаждение головки излучением — нас волнует очень мало, там стоит термодатчик, если остынет -нагреем. Температура горячего радиатора близка к рекомендованным к нерассчитыванию 100°С — излучение не считаем.
Участок передачи теплопроводностью от головки до горячего радиатора.

Площадь передачи S= 3.14*D²/4 — 3.14*d²/4 = 3.14*8*8/4 — 3.14*4*4/4 = 37.7 мм²

Для приведения её к квадратным метрам, в случае данного нам коэффициента теплопроводности, площадь надо разделить на один миллион.

Посчитаем тепловой поток в горячий радиатор. Ввиду того что теплопроводность алюминия в 50 раз превышает таковую для нержавеющей стали, считаем температуру однородной на протяжении радиатора(вдоль оси — это 5 миллиметров). Температура по краям радиатора в рамках данного расчёта нас не интересует.

W= K*S*ΔT/L

L — не забываем разделить на 1000, т. к. коэффициент у нас использует размерность — метры, на участке от головки до горячего радиатора ΔT = 260 -110 = 150°С

Получается W= 9,4*37,7*150/3*1000 — миллион(площадь в мм²) и тысяча сократились, осталась тысяча.

W= 17,72 Вт тепловой поток в горячий радиатор.
1.5.3. Расчет теплового баланса радиатора. Расчет градиента. Расчет теплового потока на участке от горячего радиатора до крепления головки:

— Длина термобарьера L=8 мм

— Площадь передачи S= 3.14*D²/4 — 3.14*d²/4 = 3.14*8*8/4 — 3.14*6*6/4 = 21,99 мм²
на этом участке нет кольца-вкладыша, так что внутренний диаметр увеличился, а площадь теплопередачи — уменьшилась

— Разница температур. Считаем нормальной и ожидаемой температурой крепления головки 30°С, значит ΔT = 110-30=80°С

Считаем W= 9.4*21,99*80/8000 = 2,07 Вт

— В радиатор входит 17,72Вт тепла, а выходит 2,07Вт, разница Δ W = 15,65Вт
Это тепло радиатор должен рассеять в воздухе. В работе, часть тепла будет уноситься филаментом, нагревающимся на этом участке от стенок трубки. Однако это считать пока не будем. Получится, что нам надо считать, что всё это тепло рассеивается радиатором.
Расчёт теплового потока рассеиваемого радиатором по упрощённой формуле.

— Q=50/√S Где Q — тепловое сопротивление радиатора, в градусах на ватт, а S — площадь радиатора, теперь в квадратных сантиметрах… такая формула. Да, формула слабенькая и врёт в разы, но по данным измерений можно ввести поправку на конкретные условия. Учитываем. У этого радиатора внешний диаметр 20 мм, внутренний 8 мм. Высота — 5 мм.

-Посчитаем его рабочую площадь, она состоит из верхнего диска, нижнего диска и площади ребра радиатора. S= 2*(3.14*D²/4 — 3.14*d²/4)+3.14*D*H = 2*(3.14*20*20/4 — 3.14*8*8/4)+
3.14*20*5 = 841мм² = 8,41 см²

— Посчитаем тепловое сопротивление радиатора Q=50/√8,41 = 17.24 градуса/ватт

— Посчитаем температуру при которой такой радиатор сможет рассеивать 15,65 Вт тепла, полученных во конце второго пункта расчёта. ΔT = 15,65*17.24 = 270°С Причём это разница температур. Считаем температуру воздуха в работающем принтере 30°С, получится несуразная температура 300°С.
Теперь хорошо бы проверить расчёты.

При включенном на 110°С подогреваемом столе и головке на 260°С
электронным термометром вставленным в отверстие для винтика на радиаторе измерялись температуры до максимума показаний в течение нескольких минут.

Температура оказадась значительно ниже расчётной — 111,9°С вместо 300°С

Это ясно сигнализирует о неточности модели. Самое слабое звено здесь — формула для расчёта теплового сопротивления радиатора, она эмпирическая и рассчитана для радиатора без принудительного охлаждения. В нашем случае есть вентилятор, хотя и слабый и дует издалека. Считаю возможным ввести линейный коэффициент вентиляции для уточнения расчёта теплового сопротивления. Посчитаем его подставляя в наши формулы в виде

Q=50/(√S*K). исходная температура 260°С. Примем температуру горячего радиатора 111,9°С

W= K*S*ΔT/L На участке от головки до горячего радиатора ΔT = 260 -111,9= 148,1°С
Получается W= 9,4*37,7*148,1/3*1000 = 17,49 Вт.
Расчёт теплового потока на участке от горячего радиатора до крепления головки:

— Площадь передачи S= 3.14*D²/4 — 3.14*d²/4 = 3.14*8*8/4 — 3.14*6*6/4 = 21,99 мм²

— Движущая разница температур. Температура крепления головки 30°С, значит ΔT = 111,9-30=81,9°С Считаем W= 9.4*21,99*81,9/8000 = 2,11 Вт

— Получается, что в радиатор входит 17,49 Вт тепла, а выходит 2,11 Вт, разница Δ W = 15,37
Посчитаем тепловое сопротивление радиатора. Примем К = 3. То есть что эффективность нашего радиатора в три раза повышается из-за обдува вентилятором. Q=50/√8,41*3 = 5,75 градуса/ватт

Посчитаем температуру при которой такой радиатор сможет рассеивать 15,37 Вт тепла

ΔT = 15,37*5,75 =88,37 °С Считая температуру воздуха в работающем принтере 30°С, получится температура 118,37°С.
Если подсчитать с полученным коэффициентом температуру радиатора для температуры головки 220°С = 94°С и сравнить с измеренным 97,7°С получится неплохое совпадение.
Вывод: Градиент температур для случая 260°С G=(260 — 112)/3=49 °С/мм. Мы можем считать температуру «горячего радиатора» с неплохой точностью и поток тепла в крепление головки. Соответственно, мы можем задавать требуемые изменением соответствующих размеров.
1.5.4. Расчёт теплового потока из головки без горячего радиатора и сравнение градиентов.

А как будут обстоять дела, если мы не будем ставить радиатор? Посчитаем.Считать потоки будем без кольца-вставки, оно задумывалось для температурной разгрузки тефлоновой трубки и имеет смысл только в связке с горячим радиатором.Для температуры 260°С тепловой поток в крепление в случае с радиатором составит 2,07Вт ватт.
Расчёт теплового потока на участке от головки до крепления:

— Длина термобарьера L=8+3+5 =16 мм Складываем все длины — и радиатора тоже.

— Площадь передачи S= 3.14*D²/4 — 3.14*d²/4 = 3.14*8*8/4 — 3.14*6*6/4 = 21,99 мм²

— Разница температур. Считаем нормальной и ожидаемой температурой крепления головки 30°С, значит ΔT = 260-30=230°С

Считаем W= 9.4*21,99*230/16000 = 2,97 Вт Однако, в полтора раза больше.

Посчитаем градиенты для 16 мм G = (260-30)/16 = 14.4 градуса/миллиметр.

Большая разница с 49 градуса/миллиметр, особенно, если учесть, что в случае с радиатором, при простое, пробка поднимется больше чем на половину всего участка, то есть на расстоянии 8мм термобарьера температура будет ΔT/2 + Т = 230/2+30= 145°С Эта температура однозначно, выше начала пробкообразования и ниже плавления. Причём такой длины пробки 8-10 мм вполне хватает для остановки. А в случае с вентилятором, более 3-х миллиметров пробки при простое никак не получится.
Выводы: «горячий радиатор» реально предотвращает риск образования пробок при условии использования тефлонового вкладыша и повышает рабочий градиент температур, что приводит к снижению трения на участке рабочей пробки.
1.5.5. Расчёт тепловых потоков в головке при равномерном движении филамента.

Условия те же, головка та же. Поток филамента движется со скоростью 1,5 мм/с, что соответствует скорости экструзии для сопла 0,3мм = 150 мм/с или для сопла 0,5мм = 54 мм/с. Плотность полиамида 1,18мг/мм³. Так как существенно горячий отрезок (100-110С) до головки имеет длину L= 5 мм(длина горячего радиатора), при скорости 1,5 мм/с, филамент проходит за 3,3 секунд, при этом стенки закрыты тефлоновым вкладышем толщиной l= 1мм=0,001м и внутренним диаметром D=4мм, можем посчитать возможный тепловой поток отдаваемый стенками:

P= λ*S* ΔT/l, где λ =0,25Вт/м*К — теплопроводность тефлона, S= π*D*L=3,14*4*5=62,8 мм²=0,0000628м² — площадь теплопередачи, l — толщина слоя теплопроводности. ΔT — разница температур. Температура горячего радиатора около 110°С, входящий филамент хоть немного, да подогреется, поэтому считаем температуру на входе 30°С ΔT=110-30=80°С.

P= λ*S* ΔT/l= 0,25*0,0000628*80/0,001=1,25Вт, 1 миллиметр филамента сможет получать каждую секунду 1,25/5 = 0,25джоуля тепла. За 3,3с, время пребывания в радиаторе, он сможет получить 3,3*0,25=0,825 дж. Посчитаем мощность необходимую для нагрева 1 мм поступающего пластика на ΔT= 80°С. Объём = 1*3.14*D²/4= 1,5*9*3,14/4=7,065мм³/с

Масса = 7,65*1,15=8,124мг/с

Мощность, Q = M*C*ΔT= 8,124*1700*80/1000000 = 1,1Вт Это в случае, когда весь пластик нагревается от начальной температуры 30°С от радиатора с температурой 110°С.

Итак, тепло, которое сможет получить 1мм филамента, проходя сквозь радиатор, через тефлоновую стенку, будет = 0,825 дж. За то же время, для полного нагрева до 110°С, такого же ломтика, потребуется 1,1дж. Задействовав табличку для моделирования прогрева прутка сделанную к п. 1.2 посчитал точнее. При длине горячего радиатора 5 мм, его температуре 110°С, и скорости движения филамента диаметром 3мм и температурой 30°С, при тепловом потоке в радиатор 15 Ватт, прогрев самой серединки филамента будет только на 2 градуса, но 1мм прутка сможет принять 0,88дж тепла, что чуть больше 0,825дж, которые смогут проникнуть. 0,825 дж составит около 75% от всего нагрева. Если же длина радиатора будет 10мм, то пруток примет 1,06дж тепла, что составит 96% от полного нагрева, а самый центр прогреется до 32°С. Для 100% выгревания пришлось бы довести длину радиатора миллиметров до 30, а это не имеет большого смысла — в головке всё равно расплавится.
Вот детали для головки тип 3.1, — на 1,75 филамент. Просто для красоты.
О разработке головок 3D FDM-принтеров.Часть 1 - 11
Рис. 10 Детали для головки Тип 3.1
Выводы: — мощность необходимая для нагрева поступающего пластика при данной скорости: 4,25Вт

-тепловой поток отдаваемый стенками филаменту на участке горячего радиатора: 2,00Вт

-Начало пробкообразования при полном потоке сдвигается глубже в головку.

-При больших потоках для эффективной работы механизма «горячего радиатора» надо будет увеличивать тепловой поток между головкой и радиатором и длину участка контакта с радиатором. В разы.

-Возможно применение отдельного вентилятора горячего радиатора, управляемого от термодатчика, таким образом чтобы удерживать температуру около100ºС.

Применение горячего радиатора, вовсе не является обязательным, но представляется простым способом обострить перепад температур в трубке-держателе, избегая опасности разрастания рабочей пробки до размеров блокирующей и помогает решить вопрос с охлаждением места крепления головки.
Вторая часть — скоро.

Автор: sergku1213

Источник

Поделиться новостью

* - обязательные к заполнению поля