Байес

в 16:53, , рубрики: Без рубрики

В левой руке Морфеуса лежит 7 синих и 3 красных таблетки, а в правой 5 синих и 8 красных. Вы закрываете глаза и берете таблетку — она оказывается красной, однако вы не знаете из какой руки ее взяли. Какова вероятность, что вы взяли ее из правой руки?

image

17 апреля 1761 — день смерти Томаса Байеса.
Под катом результаты того, что есть в рунете, помимо стандартных вещей типа Теорема Байеса, Байесовская сеть, Наивный байесовский классификатор , Байесовская фильтрация спама

«Гуманитарные» статьи

Элиезер Юдковски. Интуитивное объяснение теоремы Байеса

Интуитивное объяснение интуитивного объяснения теоремы Байеса, сделанного Элизером Юдковски

Гарри Поттер и методы рационального мышления. Глава 20. Теорема Байеса

Что такое байесианство (Кай Сотала)

Берд Киви. Теорема преподобного Байеса (Computerra)

Для тех кто хочет перейти на более сложный левел — пара парадоксов, связанных с тервером и подтверждением гипотез

Парадоксы


Парадокс Монти Холла

Парадокс воронов
Если человек видел много красных яблок, увеличит ли это его уверенность в том что все вороны черные?

Парадокс закономерности
00111100000100110100000111010111101000111101011010
11100011100011100011100011100011100011100011100011
Какая последовательность написана человеком, а какая — результат бросания монетки?

Парадокс дней рождения
Есть группа 60 человек. Какова вероятность что у двух человек совпадут день и месяц рождения?

Санкт-Петербургский парадокс
Рассматривается следующая задача. Вступая в игру, игрок платит некоторую сумму, а затем подбрасывает монету (вероятность каждого исхода — 50 %), пока не выпадет орёл. При выпадении орла игра заканчивается, а игрок получает выигрыш, рассчитанный по следующим правилам. Если орёл выпал при первом броске, игрок получает 2^0, при втором броске — 2^1 и так далее: при n-ном броске — 2^(n-1). Другими словами, выигрыш возрастает от броска к броску вдвое, пробегая по степеням двойки — 1, 2, 4, 8, 16, 32 и так далее.

Нужно определить, какой размер вступительного взноса делает такую игру справедливой

Парадокс спящей красавицы
(Парадокс представляет собой вероятностную задачу, которая имеет несколько различных, по-своему правильных ответов, и демонстрирует, как можно манипулировать статистикой. Автором парадокса считается Адам Элга. В 1999 году задача вызвала флейм в Usenet)

Испытуемой («Спящей красавице») делается укол снотворного. Бросается симметричная монета. В случае выпадения орла: её будят, и эксперимент на этом заканчивается. В случае выпадения решки: её будят, делают второй укол (после чего она забывает о побудке) и будят на следующий день, не бросая монеты (в таком случае эксперимент идёт два дня подряд). Вся эта процедура Красавице известна, однако у неё нет информации, в какой день её разбудили.

Представьте себя на месте Спящей красавицы. Вас разбудили. Какова вероятность того, что монета упала решкой?

Решение 1.
У вас нет никакой информации о результате выпадения монеты и предыдущих побудках. Поскольку известно, что монета честная, можно предположить, что вероятность решки ½.
Решение 2.
Проведём эксперимент 1000 раз. Спящую красавицу будят в среднем 500 раз с орлом и 1000 раз с решкой (т.к. в случае решки спящую красавицу спрашивают 2 раза). Поэтому вероятность решки 2⁄3.

Еще парадоксы

Статьи на Хабре

Рекомендательные системы: теорема Байеса и наивный байесовский классификатор

Наивный Байесовский классификатор в 25 строк кода

Байесовский анализ в Python

Фильтрация смс спама с помощью наивного байесовского классификатора (код на R)

Печенье от Ватсона (упоминание про «байесова удивления»)

Вероятностные модели: байесовские сети

Введение в Байесовские методы

Экспертная система для прогнозирования личностных характеристик человека на основе теоремы Байеса

Курс лекций «Стартап». Питер Тиль. Стенфорд 2012. Занятие 17

Лекции от Яндекса для тех, кто хочет провести каникулы с пользой. Дискретный анализ и теория вероятностей

Автор: MagisterLudi

Источник

Поделиться

* - обязательные к заполнению поля