Как и обещал в своём прошлом посте (тут), что в случае если он будет «принят», я продолжаю цикл статей об использовании Wolfram Mathematica для решения небольших прикладных задач в логистике. Жаль только читатели поскупились на комментарии.
Сегодня мы рассмотрим маятниковые маршруты. Мы будем преследовать две цели: с одной стороны рассмотрим три вида маятниковых маршрутов, а именно маятниковый маршрут с холостым обратным пробегом, с не полностью груженым обратным пробегом, с полностью груженым обратным пробегом, и их технико-эксплуатационные показатели, с другой рассмотрим как можно автоматизировать расчёт этих показателей, дабы избавить себя от излишнего вбивания чисел в калькулятор. Трудно сказать насколько такая автоматизация эффективна и полезна, но работать над этим было по крайней мере интересно.
Под катом много картинок, но не бойтесь, их общий вес около 640 КБ. Как говорил один советский летчик-космонавт «Поехали!».
Читать полностью »
Рубрика «математика» - 196
Wolfram-Math-in-Logistics: Маятниковые маршруты
2013-06-11 в 16:30, admin, рубрики: logistics, mathematica, Wolfram, wolfram mathematica, математика, никто не читает теги, метки: logistics, mathematica, Wolfram, wolfram mathematica, никто не читает тегиПрактика использования Freefem++
2013-06-06 в 14:05, admin, рубрики: freefem++, дифференциальные уравнения, математика, метод конечных элементов, Программирование, разработка, сетка элементов, триангуляция, метки: freefem++, дифференциальные уравнения, метод конечных элементов, сетка элементов, триангуляция В ранее опубликованном посте мы рассказывали об использовании библиотек с открытым кодом Freefem++ и NetGen в программе моделирования аэродинамических процессов. В данной статье более детально рассмотрим базовые возможности Freefem++ в качестве небольшого введения в его входной язык. Это даст начальные сведения, которые часто бывают необходимы разработчикам при выборе сторонних компонентов для включения в проектируемое приложение.
Читать полностью »
Гипотеза Била подорожала до 1 миллиона долларов
2013-06-06 в 1:17, admin, рубрики: математика, теория чисел, метки: теория чиселАмериканское математическое общество во вторник объявило о повышении награды до 1 миллиона долларов за доказательство гипотезы Била или за нахождение контрпримера.
Гипотеза
Если
где 
— натуральные и 
, то 
имеют общий простой делитель.
То есть если вы подберёте такие числа, чтобы у A, B, C не было общего простого делителя, то заработаете миллион долларов.
Читать полностью »
Wolfram-Math-in-Logistics: Прогнозирование материалопотока и товарооборота
2013-06-05 в 9:56, admin, рубрики: logistics, mathematica, Wolfram, wolfram mathematica, математика, метки: logistics, mathematica, Wolfram, wolfram mathematicaСамым первым делом хочу оговорить цели, которые я преследую этим и последующими постами:
- на практике в ускоренном варианте изучить тонкости Wolfram Mathematica;
- расширить свои познания в логистике;
- попробовать на практике решение разнообразных задач в транспортной сфере;
- поделится с другими своими наработками.
Я испытывал большие трудности в том плане, что нет хаба для логистики (не удивительно, это же ИТ сайт) и разместил пост в хабе «математика», хотя к математике он имеет косвенное отношение. Я обосновываю свой выбор тем, что все расчёты выполняю в Wolfram Mathematica и этот раздел для неё в самый раз. Под вопросом и нужны ли вообще посты данной тематики для Хабра? Это решать Вам, мои читатели. Я могу только заинтересовать Вас тем, что не остановлюсь на одной публикации и планирую писать ещё как минимум три поста по схожей тематике. В частности:
- разбор маятниковых маршрутов и автоматизация расчёта их параметров;
- разбор кольцевых маршрутов и автоматизация расчёта их параметров;
- задачи на определение места расположения распределительного центра;
- задачи по типу «сделать самому или нанять».
Итак, засучив рукава приступим.
Читать полностью »
задачка для принтера (тервер)
2013-06-02 в 15:51, admin, рубрики: математика, тервер, метки: занимательные задачки, терверЧитателю ненавязчиво предлагается попробовать себя в роли разработчика 3D-принтера.
Принцип действия принтера у нас будет следующий. Будем напылять на подложку расплавленные частицы: частички металла в потоке газа плавятся лазерным лучом и летят дальше капельками, прилипая на подложку.
Задача
Скорость частичек V мы допустим, что знаем. Знаем и количество частичек в единице объема: n. И размер всего пятна от печатной головки S* — знаем. И даже знаем какую площадь закрывает прилипшая капелька: s. Но вот мы хотим, чтобы доля площади D на подложке, которую закроют налипшие частички равнялась какому то наперед заданному числу от нуля до единицы. Тогда какое время t надо держать нашу печатную головку на одном месте? Т.е. надо найти функцию: D = D(t).
Читать полностью »
Тервер без формул
2013-06-02 в 9:46, admin, рубрики: математика, тервер, метки: занимательные задачки, терверПроверьте свое чутьё на вероятности
Предлагаю для этого такую задачку.
Вы участвуете в телевикторине и уже почти выиграли машину. Осталось только угадать, в какой из трех шкатулок лежит ключ. Вот они, шкатулки — одинаково поблескивают лакированными крышечками. Ну Вы ткнули наугад.
— Эта!
Но усатый ведущий хитро говорит:
— Не хотите ли изменить свое решение?
— Зачем? Вероятность одинакова. Открывайте уж.
А ведущий не открывает, открывает одну из трех шкатулок, на которую Вы не показывали — пустая!, и убирает ее в сторонку. Остается две — одна Ваша, и еще одна.
— А теперь, — спрашивает, — поменяете решение?
Стоит ли менять решение? Ответ (без формул) под катом.
Читать полностью »
Генерация 3D-сетки с предопределенными регионами поверхности при помощи NetGen
2013-05-31 в 8:18, admin, рубрики: NetGen, математика, метод конечных элементов, Программирование, разработка, сетка элементов, триангуляция, метки: NetGen, метод конечных элементов, сетка элементов, триангуляцияВведение
В предыдущем посте мы рассмотрели особенности использования сторонних библиотек с открытым кодом Freefem++ и NetGen в программе моделирования аэродинамических процессов. Речь шла о возможности включения этих библиотек в коммерческий проект с позиции лицензирования, об особенностях выполнения функций и включения в программную архитектуру. Данная статья является дополнением к предыдущей, в ней более детально рассмотрим библиотеку NetGen. Интерес представляют функции генерации 3D-сетки конечных элементов с заданными регионами на поверхности модели.
Читать полностью »
Энтропия и WinRAR — развернутый ответ
2013-05-28 в 15:57, admin, рубрики: Алгоритмы, математика, сжатие, хаос, энтропия, метки: сжатие, хаос, энтропияНесколько дней назад на Хабре была опубликована статья Энтропия и WinRAR. В ней замечены некоторые неточности, на которые хочется дать развернутый ответ.
Начну с простого — картинка «степень сжатия различных данных». Вот она:
Удивительно, что случайная последовательность чисел сжимается где-то до 60% от исходного объема. Я точно помню, в молодости пытался зиповать сжатое видео и картинки в jpg. Архивы получались практически такого же объема, как оригинал, а иногда и на пару процентов больше! К сожалению, автор статьи не очень подробно описал, как именно он получил свой результат. Степень сжатия его последовательности случайных чисел подозрительно похожа на отношение 10/16 = 0.625.
Я попробовал воспроизвести эксперимент своими силами. Я генерировал файл со случайными символами, а потом сжимал его тем самым winRar’ом, упомянутым в заголовке. Результат таков:
Читать полностью »
Опыт использования Freefem++ и NetGen в программе моделирования аэродинамических процессов
2013-05-28 в 12:46, admin, рубрики: CFD, freefem++, NetGen, математика, моделирование физических процессов, Программирование, разработка, метки: CFD, freefem++, NetGen, моделирование физических процессов, ПрограммированиеВведение
Авторам данной статьи довелось выполнить довольно редкий по своему характеру проект. Требовалось разработать коммерческую программу моделирования процессов движения воздушной среды в чистом помещении. Чистое помещение — это производственное помещение, отвечающее определенным требованиям по чистоте воздуха, температуре и скорости его движения. Основной показатель чистоты — это класс чистоты, который определяется ГОСТом по концентрации частиц в воздухе. Потоки воздуха в чистом помещении направляются так, чтобы обеспечить эффективное удаление пыли и аэрозолей из помещения. Требования могут также ограничивать градиенты температуры в пространстве и во времени. Программа Cleanroom предназначена для использования в качестве инструмента проектировщика чистых помещений. С ее помощью проектировщик должен выполнять размещение оборудования и элементов вентиляции, а по результатам моделирования процессов в воздушной среде определять степень соответствия варианта размещения предъявляемым требованиям по чистоте.
Читать полностью »
Необыкновенный способ генерации лабиринтов
2013-05-28 в 12:18, admin, рубрики: python, Алгоритмы, математика, нейронные сети, метки: нейронные сети 
В этой статье я расскажу об одном необычном подходе к генерации лабиринтов. Он основан на модели Амари́ нейронной активности коры головного мозга, являющейся непрерывным аналогом нейронных сетей. При определенных условиях она позволяет создавать красивые лабиринты очень сложной формы, подобные тому, что приведен на картинке.
Вас ждет много анализа и немного частных производных. Код прилагается.
Прошу под кат!