Рубрика «mathematica»

Розеттский код: измеряем длину кода в огромном количестве языков программирования, изучаем близость языков между собой - 1
Скачать файл с кодом и данные можно в оригинале поста в моем блоге

Существует очень интересный проект — «Розеттский Код». Их цель — «представить решение одинаковых задач на максимально возможном числе различных языков программирования для того, чтобы продемонстрировать их общие места и различия и помочь человеку обладающему знаниями по решению проблемы одним методом узнать другой».

Этот ресурс предоставляет уникальную возможность сравнить коды программ на разных языках, этим мы и займемся в этой статье. Она является полной переработкой и доработкой статьи Джона Маклуна "Code Length Measured in 14 Languages".
Читать полностью »

Я люблю делать проекты, которые кажутся безумными.

И полагаю, делал это около 35 лет в науке (я начал молодым) и около 30 лет в технологической сфере. Сегодня я хочу рассказать немного о том, что такое «делать безумные проекты» и немного о моих проектах.

В первом приближении, я работал над тремя большими проектами в моей жизни.Читать полностью »

image

У большинства наверняка возникнет резонный вопрос: зачем?

С прагматической точки зрения незачем) Всегда можно воспользоваться условным Вольфрамом, а если нужно это сделать в питоне, то использовать специальные модули, которыми не так уж и сложно овладеть.

Но если вдруг вам дали такое задание или вы просто очень любите программирование, как я, то вам предстоят увлекательные — а временами и не очень — часы написания программы и ее отладки)

При написании сия шедевра нам очень как понадобится пошаговая отладка, поэтому, пожалуйста, скачайте себе PyCharm, VS или что-то еще с такой возможностью. Для построения таблиц отсутствие этой функции еще не так критично, а вот для построения графика…

Итак, в чем будет заключаться моя программа. На вход она будет принимать три значения: начало и конец отрезка, на котором мы хотим увидеть нашу функцию и шаг, с которым мы будем двигаться. Дальше мы нарисуем таблицу значений функции в каждой точке из заданного входными данными диапазона значений. Ну а затем будем рисовать сам график функции с подвижной осью y.

Читать полностью »

Научные работы устарели; что ждёт нас дальше - 1Научная работа – в её современном виде – стала одним из изобретений, позволивших прогрессу развиваться. До того, как её форму разработали в XVII веке, результаты работ передавались частным образом в письмах, эфемерным образом в лекциях, или все скопом – в книгах. Не существовало мест для публичного обсуждения постепенных продвижений. Оставляя на своих страницах место для описания отдельных экспериментов или небольших технических продвижений, журналы творили хаос из разраставшейся науки. С той поры учёные стали походить на социальных насекомых: они постоянно двигали прогресс вперёд, с жужжанием, подобным стае пчёл.

Самые ранние из работ в каком-то смысле были более читаемыми, чем сегодняшние. Они были менее специализированными, более прямолинейными, короткими и не такими формальными. Матанализ изобрели лишь незадолго до этого. Весь набор данных по исследуемой теме мог уместиться в табличке на одной странице. Все расчёты, связанные с результатами, проводились от руки, и их можно было так же проверить.
Читать полностью »

Карл Фридрих Гаусс

Математик и историк математики Джереми Грей рассказывает Гауссе и его огромном вкладе в науку, о теории квадратичных форм, открытии Цереры, и неевклидову геометрию*

image

Портрет Гаусса Эдуарда Ритмюллера на террасе обсерватории Геттингена // Карл Фридрих Гаусс: Титан науки Г. Уолдо Даннингтона, Джереми Грея, Фриц-Эгберт Дохе

Читать полностью »

Введение

Системы компьютерной математики (СКА) творят чудеса. Развитие математических пакетов достигло того уровня, когда невольно закрадывается мысль — а зачем нам теперь нужны классические методики преподавания математики (или физики, или механики) в школе или вузе, если большую часть «грязной» работы по преобразованию выражений можно переложить на плечи машины. А если нельзя, или трудно получить аналитическое решение задачи, то почему бы не «прощелкать» её численно в одном из популярных пакетов. Так что, давайте ограничим уровень понимания учеников составлением исходной системы уравнений, а решать учить не будем — всё легко и непринужденно сделает за них компьютер.

Не буду скрывать, что катализатором для написания данного поста послужила статья про задачу о двух старушках, любительницах пеших прогулок, взятая из книги В. И. Арнольда. В связи с этим, появилась мысль рассмотреть простую математическую задачу, решение которой показывает, что возможности СКА часто упираются в, довольно закономерный, верхний предел, и для получения компактного решения, пригодного для дальнейшего анализа, необходимо таки немного напрячь извилины.
Читать полностью »

Детальный взгляд на наследие Лейбница - 1

Перевод статьи Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "Dropping In on Gottfried Leibniz".

На протяжении многих лет меня интересовала личность Готфрида Лейбница, в частности из-за того, что он хотел создать что то на подобие Mathematica, Wolfram|Alpha и возможно даже A New Kind of Science но на три столетия раньше. Поэтому когда в недавнем прошлом я посетил Германию, то мне страстно захотелось побывать в его архивах в Ганновере.

Листая пожелтевшие от времени, но все еще прочные листы с его записями я чувствовал некоторую взаимосвязь — я пытался представить, о чем он думал когда писал их. Также я старался сопоставить содержимое записей с тем, что мы знаем сейчас — три столетия спустя.

post_55_1.gif
Читать полностью »

Недавно Стивен Вольфрам анонсировал сервис Wolfram Data Drop, который является отличным инструментом для загрузки любых типов данных с любого устройства. Я покажу как можно использовать Wolfram Data Drop с самодельной метеостанцией, для создания которой нам понадобятся лишь простое железо и несколько строчек кода. Эта метеостанция будет производить измерения температуры каждую секунду, и каждую минуту производить выгрузку среднего за эту минуту значения в Wolfram Data Drop. Таким образом, будет получаться 60 точек на графике температура– время каждый час, 1440 точек в сутки. Используя эти данные и Wolfram Programming Cloud, можно изучать изменения температуры с течением времени. К примеру, можно выяснить, сколько раз за день температура достигала определённых минимальных и максимальных значений, когда температура изменялась наиболее быстро. С помощью этих данных можно даже составлять прогнозы. Быть может, у кого-то даже получится сделать более точные предсказания, чем у местной метеостанции!

Build-Your-Own-Weather-Station-in-a-Snap-with-the-Wolfram-Cloud_1.png
Читать полностью »

Отображение молекулярных орбиталей с помощью языка Wolfram Language (Mathematica) - 1

Перевод поста Jason B. "Plotting electronic orbitals using Mathematica".
Выражаю благодарность за помощь в переводе участнику сообщества ВКонтакте Русскоязычной поддержки Wolfram Mathematica Курбану Магомедову.
Скачать перевод в виде документа Mathematica, который содержит весь код использованный в статье, а также дополнительные материалы, можно здесь.

Химикам часто бывает полезно изображение молекулярных орбиталей (МО). Они используются для описания волновой функции электронов в атомах или молекулах. Как правило, это результаты различных квантово-химических или квантово-физических расчетов, производимых в специализированном программном обеспечении для расчета МО, которые представлены в виде cube-файла, разработанного Gaussian. Эти файлы содержат объемные данные для построения орбиталей на трехмерной сетке.

Существует множество приложений для просмотра cube-файлов, такие как VMD или GaussView, но я хотел бы воспользоваться возможностями Mathematica, которые она дает для совмещения и создания различных типов графических объектов, а также автоматизации всего процесса, что в итоге позволило эффективно создавать кадры для видео, в котором можно наблюдать изменение МО.


Читать полностью »

Построение кроссвордов с помощью языка Wolfram Language (Mathematica) - 1

Перевод поста Майкла Тротта (Michael Trott), «Constructing Crossword Arrays Faster».
Скачать перевод в виде документа Mathematica, который содержит весь код использованный в статье, можно здесь.

В главе 6 моей книги Mathematica GuideBook for Programming, в качестве примера работы со списками я обсудил то, как построить массив, представляющий собой кроссворд. Хотя этот пример был хорош для демонстрации продвинутой работы со списками, тем не менее, использование списков не является оптимальным путем построения массива кроссворда. Сложность добавления нового слова в массив с уже размещенными n-1 словами составляла для этого алгоритма ConstructingCrosswordArrays_1.png, таким образом общая сложность составления массива кроссворда из n слов становилась равной ConstructingCrosswordArrays_2.png.

На протяжении последних нескольких лет, некоторые пользователи Mathematica спрашивали меня о том, можно ли построить более быстрый алгоритм. Ответ — да, можно. Если мы будем применять методы хеширования, то мы сможем быстро и за одно и тоже время проверять, можно ли использовать некоторый элемент массива и, следовательно, мы сможем снизить общую сложность алгоритма с ConstructingCrosswordArrays_3.png до ConstructingCrosswordArrays_4.png, что для кроссвордов из тысяч слов даст большую разницу во времени, затрачиваемом на вычисления. Этот алгоритм реализован в данной статье. Когда мы размещаем отдельные буквы слова в некоторой прямоугольной таблице необходимо рассматривать множество различных ситуаций. В результате в статье содержится большее, чем обычно, количество процедурного кода. Хотя некоторые определения функций несколько длинные, благодаря комментариям между шагами вычислений и ветками решений код должен быть довольно простым для чтения и понимания.
Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js